《2022年上海教育版数学九下27.3《正多边形与圆》word教案1 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海教育版数学九下27.3《正多边形与圆》word教案1 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案27.6(1)正多边形和圆松江教师进修学院 潘勇一、教学内容分析学生已经熟悉等边三角形和正方形，它们的共同特征是各边相等、各角也相等 .本节在学生已有认识的基础上，顺其自然地引出了正多边形的定义；通过对特殊正多边形进行操作、观察和归纳，引出了一般正多边形所具有的对称性；然后，利用正多边形的对称性，建立了正多边形的中心以及半径、边心距和中心角等概念；再利用正n边形可分解为 n 个全等的等腰三角形的特性， 用基本图形将正多边形的边、半径、边心距和中心角联系起来，把有关边长、半径长、边心距和中心角大小的计算问题转化为解直角三角形的问题. 二、教学目标设计（1） 知道正多边形的概念及其
2、对称性；知道正多边形的中心以及半径、边心距和中心角等概念. （2）知道正多边形中与边、半径、边心距、中心角等相联系的基本图形，会在正六边形中利用基本图形进行简单的几何计算. 三、教学重点及难点重点：正多边形有关概念及正多边形半径、中心角、边心距、?边长之间的关系难点：通过基本图形使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系四、教学用具准备圆规、直尺五、教学流程设计六、教学过程设计一、 情景引入（华文行楷小三黑）1观察等边三角形的边、 角各有什么性质？正方形的边、角各有什么性质？2思考等边三角形与正方形的边、角性质的共同点复习提问引入新课讲解新课概念应用巩固练习课堂小结精品资料
3、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案二、学习新课1概念辨析（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形如果一个正多边形有n(n3) 条边，就叫正 n 边形等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形（2）概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，. ）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？矩形不是正多边形，因为边不一定相等菱形不是正多边形，因为角不一定相
4、等2分析、发现：探索正多边形的对称性问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴； 如果是中心对称图形，找出它的对称中心. 结论：正多边形都是轴对称图形，一个正n 边形有 n 条对称轴；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形 . 问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的性质例如，圆有独特的对称性，它不仅是轴对称图形、中心对称图形，而且它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，绕圆心旋转任
5、意一个角度都能和原来的图形重合 正多边形也是轴对称图形， 正 n 边形就有 n 条对称轴，当n 为偶数时，它又是中心对称图形.可见，正多边形和圆有内在的联系正n 边形的 n 条对称轴交于一点，根据正 n 边形是轴对称图及 n 条对称轴的位置特征， 可知这个交点到正n 边形各定点的距离相等，到正n 边形各边的距离也相等 . 结论：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，外接圆和内切圆为同心圆 圆心就是正多边形对称轴的交点.(如正三角形、 正方形) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共
6、6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案为了今后学习和应用的方便，我们把正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径内切圆的半径叫做正多边形的边心距正多边形每一边所对的外接圆圆心角叫做正多边形的中心角3、想一想：正多边形旋转对称性观察正三角形绕着它的中心每旋转多少度可以与它自身重合？正方形呢？正六边形呢？他们具有怎样的旋转对称性？结论：绕中心旋转n0360，都能和原来的图形重合3例题分析如图所示， ?已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2，求其中心角6、边心距6r、周长6p和面积6S三、巩固练习练习一1_的多边形叫做正多边形2正
7、n 边形的每条对称轴都通过该正n 边形的_. 3任何一个正多边形都有一个_圆和_圆，这两个圆是_圆 4 正 n 边形的内角和为 _每个内角为 _，每个外角为_，每个中心角为 _ 练习二课本33p练习 27.6(1)，四、课堂小结1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，?正多边形的中心角，正多边的边心距2正多边形的对称性 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案五、作业布置练习册： P15，习题 27.6
8、 （1）七、教学设计说明 (1) 正多边形是特殊的多边形， 它与圆有类似的特性， 同样既是旋转对称图形又是轴对称图形，而且任一正多边形都有外接圆，因此将正多边形整合于圆的讨论之中. （2）本节新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高. 教师在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习. (3) 正多边形是指各边相等、 各角也相等的多边形， 其边数是大于或等于 3 的正整数 . 要从边和角两类元素的数量特征来正确把握正多边形的
9、定义； 除三角形以外， 多边形的各边相等与各角相等这两者之间没有等价性，为了加深认识，可以适当举一些反例加以说明. (4) “问题1”是引导学生讨论正多边形的轴对称性.教学时，可根据课本先对边数为3、5、7 的正多边形以及边数为4、6、8 的正多形的轴对称性分别进行讨论；再结合“试一试”中提出的要求，对“问题 1”前面的讨论进行归纳、总结. 要使学生确认所有正多边形都是轴对称图形， 并知道正多边形的对称轴条数(与边数相同 ) 及分布特点. (5) “问题 2”是引导学生讨论正多边形中心对称性，教学时可精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
10、 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案类比“问题 1”的讨论展开 . 要对中心对称图形的有关知识进行复习，以便学生理解边数是奇数的正多边形为什么不是中心对称图形. （6） “想一想”是要让学生知道，任何一个正多边形都具有旋转对称性，一个正 n 多边形绕着它的中心每旋转n0360， 总与原图形重合 . （7）正多边形的内切圆是指与正多边形的各边都相切的圆，这个圆上的点除切点外都在正多边形内部. 本册课本提及正多边形的“内切圆”，主要是为讲述正多边形“中心”的需要；课本中没有给出正多边形的“内切圆”的定义，教学时可对
11、“内切圆”进行直观性解释，但不要对“内切圆”提出其他的教学要求. (8) 可向学生指出正多边形都有外接圆, 而多边形不一定有外接圆；课本的有关内容中， 隐含了如何画一个正多边形外接圆的方法（也含有画内切圆的方法） . 正多边形的半径也就是这个正多边形的外接圆的半径，实质上两者是统一的； 正多边形的半径是正多边形所特有的，如果一个多边形有外接圆， 这时不要将它的外接圆的半径表述为多边形的半径 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -