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1、2.2 平方根第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 算术平方根情境引入学习目标1.了解算术平方根的概念及其性质（重点）2.会求一个数的算术平方根.（难点）导入新课导入新课观察与思考问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5 dm因为 52=25讲授新课讲授新课算术平方根的概念一请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 23452y2z2w2x 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？, , ,x y z w 一般地，如果一个正数 x 的平方等
2、于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记作“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 a00 概念学习请大家根据算术平方根的概念，结合图形完成填空： ， ， ， ， 23452y2z2w2xx ;y ;z ;w .2352解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为121， 所以1的算术平方根是1，即 ；9003011例1：求下列各数的算术平方根：(1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 146449典例精析(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ;(4)14的算术平方根是 .6449)87(2644
3、98787644914非平方数的算术平方根只能用根号表示.算术平方根的性质及其实际应用二例2：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h19.6代入公式 ，得 ，所以正数 (秒).即铁球到达地面需要2秒.24 t29 . 4 th 29 . 4 th 42t典例精析算术平方根的性质：非负数非负数0a算术平方根具有双重非负性(a0)归纳探究问题1：负数有算术平方根吗？问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？解: 因为|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=
4、1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.例3 若|m-1| + =0,求m+n的值.典例精析3n3n3n3n 几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 归纳当堂练习当堂练习1.填空题：若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；若 ，则 92)32(22 m2)2(m732164932.求下列各数的算术平方根（1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）498116.解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5，即255225 5.(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即2749( )981497;819814997(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即0.36 0.6；36. 06 . 02（4） ，所以 的算术平方根是2.216 4,2416解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.3.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？5 . 0214141,6024022xxx算术平方根算术平方根的概念课堂小结课堂小结算术平方根的双重非负性算术平方根的应用见本课时练习课后作业课后作业