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1、26.1.2 反比例函数的图象和性质第二十六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 反比例函数的图象和性质学习目标1.了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象2.了解并学会应用反比例函数 图象的基本性质 (重点、难点)0( kxky观察与思考导入新课导入新课 当容积为1000 m3时,时间t与每小时水流量v之间的关系是： （t0）问题 某游泳池容积为1000m3，现在需要注满水，每小时水流量v(m3/h )与时间t(h)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗？反比例函数 的图象和性质一讲授新课讲授新课问题：画反比例函数 与 的图象.
2、 解析：画函数的图象步骤一般分为：列表描点连线三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0解：列表如下x-6-5-4-3-2 -1 123456-1-1.2 -1.5-2-3 -6 6321.5 1.21-2-2.4-3-4-66432.42描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xy =x6yO123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy =x12y观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.（1）每个函数图象分别
3、位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy =x12yy =x6图象性质由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而减小总结归纳反比例函数 的图象和性质C C反比例函数 y= 的图象大致是（ ) yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo3x练一练例1.已知反比例函数 的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A( )，B(5，y2) ,则y1与y2的大小关系为( )xky 1,72yA. y1 y2B. y1 = y2C. y1 xB，得y1 ”“”或
4、“=”）.xy2解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故 y1 y2例3.已知反比例函数 ，y随x的增大而增大，求a的值.271aayax 解：由题意得a2+a-7=-1，且a-10 解得a=-3.例4.已知反比例函数 (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当-3x0， 当x0时，y随x的增大而减小， 当-3x-1时，-6y0)的图象上有两点A( x1 , y1 )， B( x2 , y2 ) 且x1x20，则y1-y2 0.xky 反比例函数kk0k0图象性质)0( kxky图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业