《2022年上海版-2022届高三名校数学试题分省分项汇编专题05数列、数学归纳法与极限 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海版-2022届高三名校数学试题分省分项汇编专题05数列、数学归纳法与极限 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一基础题组1.【上海市黄浦区2014 届高三上学期期末考试（即一模） 数学（理）试题】已知数列na是公差为 2 的等差数列，若6a是7a和8a的等比中项，则na=_. 2.【上海市嘉定区2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】已知数列na的前n项和2nSn（*Nn） ，则8a的值是 _3.【上海市嘉定区2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】若nnrr12lim存在，则实数r的取值范围是 _4.【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】在nnnCBA中，记角nA、nB、nC所对的边分别为na、nb、nc，且这三角形的三边长是公
2、差为 1 的等差数列，若最小边1nan，则nnClim（） .A2.B3.C4.D65.【上海市浦东新区20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】221lim2nnnn_. 6.【上海市普陀区2014 届高三上学期12 月质量调研数学 （理）试题】 若圆1) 1(22yx的圆心到直线:nl0nyx（*Nn）的距离为nd，则nndlim . 7.【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】计算：2(1)(1 3 )lim(2)(1)nnnnnn_8.【上海市浦东新区20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】已知数列na中，11a，*1
3、3,(2,)nnaannN，则na=_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 9.【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】设正项数列na的前 n 项和是nS, 若na和nS都是等差数列 , 且公差相等 , 则1a=_. 10.【上海市十三校2013 年高三调研考数学试卷（理科）】计算：2211lim ()12nnnnn=_11.【上海市十三校2013 年高三调研考数学试卷（理科）】设正数数列na的前n项和是nS, 若
4、na和nS都是等差数列 , 且公差相等 , 则da1_ _. 12.【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】计算：210lim323xnn= .13.【2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】如果1111112312nfnnn(*nN)那么1f kfk共有项.14.【上海市杨浦区20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】计算：133limnnn15.【上海市长宁区20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】已知数列nnba,都是公差为1 的等差数列 , 其首项分别为11,ba, 且,511ba
5、,11Nba设),(Nnacnbn则数列nc的前 10 项和等于 _. 二能力题组1.【上海市黄浦区2014 届高三上学期期末考试（即一模） 数学（理） 试题】 已知数列na满足Nnnaannn,11，则数列na的前 2016 项的和2016S的值是 _2.【上海市嘉定区2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为1的等边三角形（图（1） ） ；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2） ） ；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（
6、 3） ） ；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、n级分形图则n级精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 分形图的周长为_3.【虹口区2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知函数2sin)(2nnnf，且) 1()(nfnfan，则2014321aaaa4.【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知na是各项均为正数的等比数列，且1a与5a的等比中项为2，则42aa的最小值
7、等于5.【上海市长宁区 20132014第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】数列na满足*,5221.2121221Nnnaaann，则na . 6.【上海市浦东新区20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】已知函数,1)(22xxxf则111112(2013)20142320132014ffffffffKL（）(A) 201021(B) 201121(C) 201221(D) 2013217.【上海市普陀区2014 届高三上学期12月质量调研数学 （理） 试题】 数列na中， 若11a，nnnaa211（*Nn） ，则)(lim221nnaaa . 8.【上海市
8、普陀区2014 届高三上学期12 月质量调研数学 （理） 试题】 数列na的前n项精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 和为nS，若2cos1nnan（*Nn） ，则2014S . 9.【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】若数列na满足：111,2()nnaaa nN，则前 6 项的和6S. （用数字作答）10.【上海市十三校2013 年高三调研考数学试卷（理科）】等差数列na中，1102,15aS，记2482nn
9、Baaaa，则当n_时，nB取得最大值 . 11.【上海市十三校2013 年高三调研考数学试卷（理科）】已知函数2318,3133,3xtxxfxtxx，记*nafnnN，若na是递减数列，则实数t的取值范围是 _. 12.【上海市十三校2013 年高三调研考数学试卷（理科）】已知无穷数列na具有如下性质: 1a为正整数；对于任意的正整数n, 当na为偶数时 ,12nnaa; 当na为奇数时,112nnaa.在数列na中，若当nk时，1na，当1nk时，1na（2k，*kN） ，则首项1a可取数值的个数为（用k表示）三拔高题组1.【虹口区2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控
10、测试题】数列na是递增的等差数列，且661aa，843aa（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na的前n项和nS的最小值；（3）求数列na的前n项和nT2.【上海市普陀区2014 届高三上学期12 月质量调研数学（理）试题】已知数列na中，13a，13 2nnnaa，*nN. （1）证明数列2nna是等比数列，并求数列na的通项公式；（2）在数列na中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - -
11、 - - - - 不存在，请说明理由；（3）若1rs且r，*sN，求证：使得1a，ra，sa成等差数列的点列, r s在某一直线上 . 3.【上海市十三校2013 年高三调研考数学试卷（理科）】已知无穷数列na的前n项和为nS，且满足2nnnSAaBaC，其中A、B、C是常数 . （1）若0A，3B，2C，求数列na的通项公式；（2）若1A，12B，116C，且0na，求数列na的前n项和nS；（3）试探究A、B、C满足什么条件时，数列na是公比不为1的等比数列 . 4.【 2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】称满足以下两个条件的有穷数列12,na aa为2,3
12、,4,n n阶“期待数列” ：1230naaaa；1231naaaa. （1）若等比数列na为2*k kN阶“期待数列” ，求公比q 及na的通项公式；（2）若一个等差数列na既是2*k kN阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记 n 阶“期待数列”ia的前 k 项和为1,2,3,kSkn：（i）求证：12kS；（ii）若存在1,2,3,mn使12mS，试问数列kS能否为 n 阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由. 5.【上海市黄浦区2014 届高三上学期期末考试（即一模） 数学（理）试题】已知数列na，满足62a，naaaannnn11111Nn，（
13、1）已知1111,(*)(1)nnabbnNn n，求数列nb所满足的通项公式；（2）求数列na的通项公式；（3）己知02limnnn，设ncnanc(*)nN，常数0,ccR,若数列nc是等差数列，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 记23123nnnSc cc cc cc c，求limnnS. 6.【上海市长宁区20132014 第一学期高三教学质量检测数学试卷（理科）】由函数)(xfy确定数列na，)(nfan.若函数)(1xf
14、y能确定数列nb，)(1nfbn，则称数列nb是数列na的“反数列” . （1）若函数xxf2)(确定数列na的反数列为nb，求.nb；（2）对（ 1）中的nb，不等式)21(log21111221abbbannn对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；（3）设)12(2)1(132)1(1ncnn（为正整数），若数列nc的反数列为nd，nc与nd的公共项组成的数列为nt（公共项qpkdctqpk,为正整数），求数列nt的前n项和nS. 7.【上海市嘉定区2014 届高三上学期期末质量调研（一模）数学（理）试卷】数列na的首项为a（0a） ，前n项和为nS，且aStSnn 1（0t） 设1
15、nnSb，nnbbbkc21（Rk） （1）求数列na的通项公式；（2）当1t时，若对任意*Nn，|3bbn恒成立，求a的取值范围；（3）当1t时，试求三个正数a，t，k的一组值，使得nc为等比数列，且a，t，k成等差数列8.【上海市浦东新区20132014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（理卷）】设项数均为k（*2,kkN）的数列na、nb、nc前n项的和分别为nS、nT、nU. 已知集合1212,kka aab bb=2, 4, 6, 42,4 kk. （1）已知nnnU22，求数列nc的通项公式；（2）若22nnnSTn*(1,)nk nN，试研究4k和6k时是否存在符合条件的数
16、列对（na，nb） ，并说明理由；（3）若*2(1,)nnabnnk nN，对于固定的k，求证：符合条件的数列对精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （na，nb）有偶数对 . 9.【2013 学年第一学期十二校联考高三数学（理）考试试卷】已知数列na具有性质：1a为整数； 对于任意的正整数n，当na为偶数时，12nnaa；当na为奇数时，112nnaa. （1）若1a为偶数，且123,a a a成等差数列，求1a的值；（2）设123m
17、a(3m且mN)，数列na的前n项和为nS，求证：123mnS；（3）若1a为正整数，求证：当211logna(nN)时，都有0na. 10.【上海市杨浦区20132014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）】设nS是数列na的前n项和，对任意*Nn都有paabknSnn12成立，(其中k、b、p是常数 ) （1）当0k，3b，4p时，求nS；（2）当1k，0b，0p时，若33a，915a，求数列na的通项公式；设数列na中任意（不同） 两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是 “数列”. 如果212aa，试问：是否存在数列na为“数列”，使得对任意*Nn，都有0nS，且123
18、11111111218nSSSS若存在，求数列na的首项1a的所有取值构成的集合；若不存在，说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -