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1、北师大版 2012 2013 学第三次月考考试试题数学注意事项 : 1:全卷分 A卷和 B卷,A卷满分 100分,B卷满分 50 分;考试时间 120 分钟。2:答题应答在答题卡内;在草稿纸,试卷上答题无效。A卷(共 100 分)第卷(选择题,共30 分)一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求。1. 下列不等式一定成立的是A.aa34 B.bb2 C.xx43 D.cc232. 下列由左到右变形,属于因式分解的是A.94)32)(32(2xxx B.1)2(411842xxxxC. )3)(3(9)(2bababa D. 22244)2(yx
2、yxyx3. 下列四个分式的运算中,其中运算结果正确的有baba211; 3232aaa;bababa22;31932aaa;A.0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4. 化简:329122mm的结果是A.962mm B.32m C.32m D.9922mm5. 如图,点 C 是线段AB的黄金分割点)(BCAC,下列结论错误的是A.ACBCABAC B.BCABBC2 C.215ABAC D.618.0ACBC6. 在ABC 中,AB=12 ,AC=10 ,BC=9 ,AD是 BC边上的高 . 将ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点 D重合,折痕为 EF ,则 DEF的周长为A.9.5
3、 B.10.5 C.11 D.15.5 7. 在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长8. 如图所示,给出下列条件:BACD;ADCACB ;ACABCDBC;2ACAD ABg. 其中单独能够判定ABCACD的个数为A.1 B.2 C.3 D.4 9. 已知1,2,3xyyzzxxyyzzx,则x的值是 A1 B.125 C.512 D.-1 10. 已知230.5xyz,则322xyzxy的值是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
4、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - - ABCDEA17 B.7 C.1 D.13第卷(共70 分)二、填空题:(每小题 4 分,共 l6 分)11. 若 2y7x0,则 xy 等于12. 分解因式:221xx_ 。13. 如 图 , 在 ABC 中 , D,E 分 别 是 边AC、 BC 的 中 点 , 若DE=4, 则AB=_ 。14. 如图,在 ABC 中,点 D是射线 BC上任意一点, DH交 AB于点 H,交 AC于点 E,则HEC 与AHE的大小关系是HEDCBA 13题图 14题图三、
5、解答题: ( 本大题共 6 个小题,共 54 分) 1 5. (本小题满分 12 分,每题 6 分) (1)分解因式:22(1)24xxyy(2)解不等式组:20312123xxx,并写出该不等式组的最小整数解。16. 先将231()11xxxxxxg化简,然后不等式组 . 的自然数解中,自选一个你喜欢的x的值代入化简后的式子求值(6 分)17. 若方程组3654, 2myxmyx的解 x,y均为正数,求 m的取值范围。(6 分)18. 花石镇组织 10辆汽车装运完 A、B、C三种不同品质的湘莲共100 吨到外地销售,按计划 10 辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息
6、,解答以下问题:(10 分)(1)设装运 A种湘莲的车辆数为x,装运 B种湘莲的车辆数为y,求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2 辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 19. 如图,已知: DE BC ,DF AC ,AD=6 ,BD=4 ,DE=7(10) (1) 试说明: A
7、DE DBF ;(2) 求线段 BF的长。20. 如图所示,在平行四边形ABCD 中,过点 A作 AE BC,垂足为 E,连接 DE ,F为线段 DE上一点,且 AFE= B(10 分)(1)求证: ADF DEC (2)若 AB=4,AD=3 3 ,AE=3,求 AF的长 A D FFFFFFFFFFFFFF B E C B 卷(共 50 分)一、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)21若关于 x 的不等式 2xx+a的解相同,且有四个整数解, a 的取值范围 _. 22. . 巳知:如图,在 RtABC中, C90,BC 4,AC 8点 D在斜边 AB上,分别作 DE AC ,DF B
8、C ,垂足分别为 E、F,矩形 DECF ,且 DE:CE=2 :3, 矩形的面积是_ 。23. 如图, ABC中, ABC CBA= ACB,CD是斜边 AB上的高, AD=9,BD=4,那么CD=_,AC=_. C A D B 24. 雨后初晴, 一学生在运动场上玩耍, 从他前面 2 米远一小积水处, 他看到了旗杆顶端的倒影。如果旗杆低端到积水的距离为40m ,该生的眼部高度是1.5m,那么旗杆的高度是 _m 。FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - -
9、 - - - - - - - 25. 矩形 ABCD 中,由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的L 型模版如图 12 所示放置,则矩形 ABCD 的周长 _ 。 A D F B E C 二、解答题:(本大题 3 个小题,共 30 分)26. 如图,在 ABC中, A 与B 互余, CD AB,垂足为点 D,DE BC,交 AC与点 E,求证: AD:AC=CE:BD(10) C E A D B 27如图 , 在 RtABC中, ACB=90 ,AD平分 CAB交于点 D,过点 C作 CE AD于E,CE的延长线交 AB于点 F,过点 E作 EG BC交 AB于 G,AE AD=16,AB=4
10、 5 . (1)求证:CE=EF ; (2)求 EG的长. 28. 已知:在菱形ABCD中,O是对角线BD上的一动点 (12 分) (1)如图甲,P为线段BC上一点,连接PO并延长交AD于点Q,当O是BD的点时,求证:OPOQ;(2)如图乙,连结AO并延长,与DC交于点R,与BC的延长线交于点S若460 ,10ADDCBBS,求AS和OR的长A B E D F G C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码:KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -