《2022年三角函数的诱导公式导学案第一课时 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数的诱导公式导学案第一课时 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3三角函数的诱导公式 学习目标1.知识目标：（1）知道诱导公式的推导过程；能概括诱导公式的特点。（2）能灵活运用诱导公式熟练正确地进行求值、化简及变形。2.能力目标 ：（1）提高对三角函数中单位圆思想的认识，培养借助图形直观进行观察、感知、探究、发现及逻辑推理的能力，渗透掌握分类讨论及数形结合的思想方法。（2）培养运算能力，渗透掌握未知到已知、复杂到简单的化归思想。3.情感目标：体验数学探索的成功感，从而激发学生学习数学的兴趣和热情，培养学生科学的探索精神。教学设计 ：一，问题的提出求下列三角函数的值，公式一都能解决吗？是否有必要研究新的诱导公式？7sin_,cos_33第一组：sin11
2、10= 8105sin_,cos_,t n()_.333a第二组：二，自主学习（一）知识梳理：P x, y ,1. 回顾任意角的三角函数的定义:为一任意角，设的终边与单位圆的交点为则sin_ cos_ tan_.，.2. 回顾诱导公式一：终边相同的角的同名三角函数的值相等sin(2)_,cos(2)_,tan(2)_.kkkkz（）诱导公式（一）的作用：其方法是先在02:即0360:内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式（一）的形式，然后得出结果。1234_._._._.PPPPxPPyPPyxP3. 设点的坐标为 (x,y),则点关于原点的对称点的坐标为点关于 轴的对称点的坐标为点关于
3、轴的对称点的坐标为点关于直线的对称点的坐标为4.如图 ,设 为一任意角， 的终边与单位圆的交点为P (x,y), 角的终边与单位圆的交点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 为 P0, 由于角的终边与角的终边关于原点成中心对称,所以点 P0与点 P 关于原点成中心对称 ,因此点 P0的坐标是 (-x,-y), 于是 ,我们有: 诱导公式二：用弧度制可表示如下：类比公式二的得来，得：探究：诱导公式三：用弧度制可表示如下：类比公式二 ,三的
4、得来，得：探究：诱导公式四：用弧度制可表示如下：探究：对诱导公式一，二，三，四用语言可概括为：探究： 上述公式的 作用：探究：将,分别加上2()kkZ，三角函数值是否改变？是否可以得出，形如2()2 +1()kkZkkZgggg及（）即偶数及奇数1800M0 xyP(x,y)MO(4-5-3)P0(-x,y)180 xyP(x,y)P0(-x,-y)MMO(4-5-1) xyP(x,y)P0(x,-y)MO(4-5-2)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - -
5、 - - - - - 的角，求三角函数值的一般方法？（二）基础训练： 5 个来源于课本1、将下列三角函数转化为锐角三角函数，并求值（1）cos210o；(2)1665cos(（3）11sin6；（ 4）17sin()32、化简：)4(tan)3sin()2(cos)2tan()5cos()(sin3333、化简)180sin()180cos()1080cos()1440sin(（三）能力训练： 3 个略高于课本1、化简： （1）sin(+180o)cos()sin(180o) （2）sin3()cos(2+)tan( ) 2、化简：790cos250sin430cos290sin21精品资料
6、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3、已知 cos(+)=21，232，则 sin(2)的值是（） （A）23(B) 21(C) 23(D) 23三，合作探究：（合作交流方法探究问题质疑）四，展示归纳：（小组展示问题归纳方法归纳）五，反思提升：1、易错反思2、方法反思3、能力提升精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - -
7、- - - - - - - - 一、选择题1、4255sincostan364gg的值是（）A43B43C43D432、若 A、B、C 为 ABC 的三个内角，则下列等式成立的是（）A、ACBsin)sin(B、ACBcos)cos(C、ACBtan)tan(D、ACBcot)cot(3、在 ABC 中，若最大角的正弦值是22，则 ABC 必是（）A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形4、下列不等式中，不成立的是（）A、140sin130sinB、140cos130cosC、140tan130tanD、140cot130cot5、已知函数2cos)(xxf，则下列等式成立的是
8、（）A、)()2(xfxfB、)()2(xfxfC、)()(xfxfD、)()(xfxf6 、 已 知, ,a b均 为 非 零 常 数 ， 函 数4)cos()sin()(xbxaxf， 若5)2001(f，则)2002(f的值是（）A、5 B、3 C、8 D、不能确定二、填空题7、若12sin(125)13,则sin(55 )8、23456coscoscoscoscoscos7777779、已知3)tan(,求)2sin()cos(4)sin(3)cos(2aaaa的值三、解答题10、化简)cos()1sin() 1cos(sinkkkk（Zk）解：精品资料 - - - 欢迎下载 - -
9、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 11、设sin,(0)( )(1) 1,(0)xxf xf xx和1cos,()2( )1(1)1,()2xxg xg xx求)43()65()31()41(fgfg的值 . 解：12、若关于 x 的方程22cos ()sin0 xxa有实根，求实数a的取值范围。解：选作 1、已知)(5cosNnnnf，求(1)(2)(2004)fffL的值。2、是否存在 、 ， （2，2） ， （ 0， ）使等式sin（ 3 ） =2 cos（2 ）
10、，3 cos（ ）=2 cos（ + ）同时成立 ?若存在，求出 、的值；若不存在，请说明理由 . 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -