《2022年人教A版数学必修二3.1.1《直线的倾斜角与斜率》 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教A版数学必修二3.1.1《直线的倾斜角与斜率》 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案311 直线的倾斜角与斜率一、知识导学：1、了解直线的倾斜角的概念，理解直线的斜率的概念2、掌握过两点的直线的斜率公式，并牢记斜率公式的形式特点及适用范围。二、温故知新：1、两点 A（11,xy） ，B（22,xy）的中点坐标为_，线段 AB=_。2、一般地，一次函数ykxb的图象是一条直线，它是以满足ykxb的每一对x、y的值为坐标的点构成的，由于函数式ykxb也可以看作二元一次方程，所以我们也可以说，这个方程的解和直线上的点存在着一一对应的关系3、在平面直角坐标系中，过点P的一条直线绕点P旋转，它对x 轴的相对位置有多少种情况？画图表示。三、基础知识：1、倾斜角 ：当直线l
2、与x轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴 _与直线l向_方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角 。当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为_. 直线l的倾斜角a的取值范围是 _ 。注意：（1）作用：倾斜角表示了平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度。（2）确定一条直线位置的几何要素 是：一是直线上的一个_，另一个是它的_。二者缺一不可。2、斜率 ：一条直线的倾斜角a（90a）的 _叫做这条直线的斜率。注意：（1）直线的斜率常用k表示即tanka。（2）倾斜角是90o的直线没有斜率。（3）直线的斜率k 的取值范围是 _. （4）作用：用实数反映了平面直角坐标系内的直线的倾斜程度。3、直线的倾斜角和斜
3、率的关系：联系：都是表示平面直角坐标系内的直线的倾斜程度。区别：（1）倾斜角是用角的大小来表示直线的倾斜程度，而斜率是用实数来表示直线的倾斜程度；（ 2）任何直线都有倾斜角，但垂直于x 轴的直线没有斜率。 （3）倾斜角是一个几何概念，它直观地描述和表现了直线对x 轴正方向的倾斜程度，而斜率是一个代数概念，它从代数角度刻画了直线对x 轴正方向的倾斜程度。设直线l的倾斜角为a，斜率为k，则有：0090ka；00ka；090180ka；k不存在90a。4、经过两点),(111yxP、),(222yxP（x1x2）的直线的斜率公式：2121yykxx。注意：（1）如果21yy，21xx，则直线与x轴平
4、行与重合，这时：0k。（2）如果21yy，21xx，则直线与x轴垂直，倾斜角等于90o，k不存在。（3）在应用上述公式求直线斜率时，与1P，2P两点的坐标顺序无关。四、例题解析：例 1、已知 A（3，2） ，B（ 4，1） ，C （0， 1） ，求直线AB ，BC ，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。Oyx2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 2、如图，直线l1的倾斜角301，直线21ll、求1l、
5、2l的斜率例 3、若三点A（ 2，3） ，B（3， 2） ，C（21，m）共线， 求m的值例 4、已知两点A（1， 5） ，B（3，2） ，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线l的斜率例 5、已知直线l过点 P（1，2）且与以 A（ 2， 3） ，B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围。五、达标训练：1、已知直线l的倾斜角为，且 0a135，则直线l的斜率的取值范围是（）A0,) B (,) C 1,) D (,10,)U2、直线l经过原点和点（1， 1） ，则它的倾斜角是（）A4 B45 C4或45 D43、过点P（ 2，m）和Q（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值
6、为（）A1 B4 C1 或 3 D1 或 4 4、若直线的倾斜角为，且1sincos5，则直线的斜率为（） A 43或34 B43或34 C34 D435、若0m，斜率为m的直线上有两个点(, 3)P m，(1,)Qm，则此直线的倾斜角为（）21yOxBl1l2Oyxl2l3l1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 A 30o B45o C60o D120o6、如图，直线1l，2l，3l的斜率分别是1k，2k，3k，则
7、（） A 321kkk B 231kkk C 123kkk D 213kkk7、已知直线l的倾斜角为32，则直线l的斜率是8、已知直线l的倾斜角为75，则直线l 的斜率是9、已知点P（3，2） ，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150o，则Q点的坐标为 _。10、直线l的斜率为k，倾斜角是，若 1k 1，则的取值范围是11、过点A（3，2） 、B（2，3）的直线的斜率为12、已知两点28(log6, log 729)P，44(log 12, log 243)Q，则 直线PQ的倾斜角为 _。13、已知M（a，b） 、N（a，c） （bc） ，则直线MN的倾斜角是14、已知M（b，a） 、N（c
8、，a） （bc） ，则直线MN的倾斜角是15、斜率为 2 的直线经过三点A（3， 5） ， B（a， 7） ，C（1，b） ，则a=_，b=_。16、若点 A（a，2） ，B（5，1） ，C（4，2a）在同一条直线上，则a=_。17、平面上有相异的两点A（cos，sin2）和B（0，1） ，求经过A、B两点的直线的斜率及倾斜角的范围18、已知三角形的顶点A（0，5） ，B（1， 2） ，C （ 6，） ，BC中点为 D，当直线 AD的斜率为 1 时，求的值及AD的长。19、 将直线3yx绕原点逆时针旋转90o，再向右平移1 个单位 得到直线l，求直线l的方程。20、已知 A（0，2） ，B（4
9、，0） ， C（2，1） ，若直线CD与直线 AB相交，且交点在第一象限，求直线CD的斜率 k 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案21、过点 P（ 1，2）的直线l与x轴和y轴分别交于A，B两点，若 P恰为线段 AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -