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1、2016 年人教版初一上册数学知识点总结：有理数2016 年人教版初一上册数学知识点总结：有理数 a|是重要的非负数，即 |a| 0; 5. 有理数比大小：正数永远比 0 大，负数永远比 0 小; 正数大于一切负数 ; 两个负数比较，绝对值大的反而小; 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; -1 ，-2 ，+1，+4，-0.5 ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数 ; 注意： 0 没有倒数 ; 若 ab=1 a、b 互为倒数 ; 若 ab=-1 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数： 0 倒数等于本身的数：
2、 1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数： 0,1 立方等于本身的数： 0,1 ，-1. 7. 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ; 一个数与 0 相加，仍得这个数 . 8. 有理数加法的运算律：加法的交换律： a+b=b+a ; 加法的结合律： +c=a+. 9. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数; 即a-b=a+. 10 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘; 任何数同零相乘都得零 ; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -
3、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律：乘法的交换律： ab=ba;乘法的结合律： c=a; 乘法的分配律： a=ab+ac . 12. 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数; 注意：零不能做除数， . 13. 有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数 ; 负数的偶次幂是正数 ; 14. 乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方; 乘方中，相同的
4、因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂 ; a2 是重要的非负数，即a20; 若 a2+|b|=0 a=0,b=0; 据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15. 科学记数法： 把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 . 17. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。 18. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入， 并验证题设成立而进行猜想的一种方法 , 但不能用于证明 . 常用于填空，
5、选择。第二章 整式的加减 1. 单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2. 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数; 单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3. 多项式：几个单项式的和叫多项式. 4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数 ; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 5. . 6.
6、同类项： 所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 . 7. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8. 去括号法则：去括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号 ; 若括号前边是“ -”号，括号里的各项都要变号. 9. 整式的加减：一找： ; 二“+”三合： 10. 多项式的升幂和降幂排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列. 第三章 一元一次方程 1. 等式：用“ =”号连接而成的式子叫等式. 2. 等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 ; 等式性质 2：等式两边都乘以
7、同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3. 方程：含未知数的等式，叫方程. 4. 方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解; 注意：“方程的解就能代入” ! 5. 移项：改变符号后， 把方程的项从一边移到另一边叫移项. 移项的依据是等式性质 1. 6. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7. 一元一次方程的标准形式： ax+b=0. 8. 一元一次方程解法的一般步骤：化简方程 -分数基本性质去 分母-同乘最简公分母去 括号-注意符号变化移 项-变号合并同类项 -合并后符号系数化为 1-除前面精品资料 - - -
8、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 10. 列一元一次方程解应用题：读题分析法 : 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-” ，利用这些关键字列出文字等式， 并且据题意设出未知数， 最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. 画图分析法 : 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形， 使图形各部分具有
9、特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键， 从而取得布列方程的依据， 最后利用量与量之间的关系，填入有关的代数式是获得方程的基础. 11. 列方程解应用题的常用公式：行程问题：距离=速度 时间 ; 工程问题：工作量=工效 工时 ; 工程问题常用等量关系：先做的+后做的 =完成量顺水逆水问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 -水流速度 ; 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程 =逆水路程商品利润问题：售价=定价 ， ; 利润问题常用等量关系：售价-进价=利润配套问题：分配问题第四章 图形初步认识多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1 、几何图形平面
10、图形：三角形、四边形、圆等. 主视图 -从正面看 2 、几何体的三视图侧视图-从左边看俯视图 -从上面看会判断简单物体的三视图. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3 、立体图形的平面展开图同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -