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1、第九章第九章 不等式和不等式组不等式和不等式组人 教 版 七 年 级 数 学 下 册人 教 版 七 年 级 数 学 下 册情景引入情景引入合作探究合作探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。9.1 9.1 不等式不等式9.1.1不等式及其解集不等式及其解集 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的重量对比来工作的创设情景创设情景 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集儿童火
2、车票身高新标准儿童火车票身高新标准六一节快到了，小强准备和父母六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为高为X米，那么：米，那么：问题问题1:：当：当X满足满足 时，他可免票。时，他可免票。：当：当X满足满足 时，他该买全票。时，他该买全票。（1）根据儿童火车票身高新标准）根据儿童火车票身高新标准（2）已知他家到峨嵋山的距离为）已知他家到峨嵋山的距离为120千米，千米，他们上午他们上午8：00从家出发，火车速度从家出发，火车速度X千米千米/小时保持不变。小时保持不变。若该车计划在上午若该车计划在上午10点点准时准时到达，可列式到达，可列式子子 。
3、若该车计划在上午若该车计划在上午10点点以前以前到达，可列式到达，可列式子子 。 X1.1X 1.52X1202X120半半价价票票全全价价票票免免票票单位单位米米合作探究合作探究归纳：用用不等号不等号表示表示不等关系不等关系的式子叫做的式子叫做不等式不等式。表示不等式的符号有：、观察：观察：X1.1X 1.52X1203250 x5032x归纳小结归纳小结练习1：下列式子是否是不等式？(1)-25 （2）x+3 2x (3)4x-2y0 (4)a-2b (5)x2-2x+10 (6) a+bc (7)5m+3=8 (8）x-4 小结：不等式中可以有未知数，也可以小结：不等式中可以有未知数，也
4、可以不包含未知数不包含未知数. .是是是是是是是是不是不是是是不是不是是是巩固练习巩固练习例1:用不等式表示数量关系: a是正数 ; a是非正数 ; a与5和小于7 ; a与2的差不小于1; x的4倍不大于8； x与y的差大于1。解：（1）a 0（2）a 0（3）a + 5 50 x50是否成立是否成立? ?32 从路程上看从路程上看, ,汽车要在汽车要在12:0012:00之前赶到熊猫馆之前赶到熊猫馆 , ,则以这个则以这个速度行驶速度行驶 小时的路程要超过小时的路程要超过5050千米千米, ,即即: x 50.: x 50.3232合作探究合作探究不等式的解： 使不等式成立的使不等式成立的
5、未知数的值未知数的值叫做叫做不等式的解。不等式的解。 思考:7979，7676，8080，75.175.1，9090，6060 737374.974.9判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 x50 x50的解的解: : 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60. 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗? ?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解? ?23不等式不等式 x50 x50的解集的解集23不等式的解集 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有
6、的解所有的解,组成这个不等式的组成这个不等式的解集解集.求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式. (1) (1)区别：区别：解是一个具体的值；而解集是一个范围。解是一个具体的值；而解集是一个范围。思考: 不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗? ?两者有什么区两者有什么区别与区别？别与区别？(2)联系：联系：解集中包括了每一个解。解集中包括了每一个解。例2.直接想出不等式的解集: x-20 2x5解解: x2 ; x4. 直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9.试一试:X3X111、 下列说法正确的是( ) A. x
7、=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解D D2 、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12课堂练习课堂练习8 8，4.84.8，1212，3.23.2，-4-4，-2.5-2.5，0 0，1 1，2.52.5，3 3，不等式的解不是不等式的解-3 -2-104213x 1x 1实心圆：表示实心圆：表示1 1在这个解集内在这个解集内大于大于向右向右X2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3X1大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等
8、号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图合作探究合作探究画数轴画数轴找界点找界点画界点画界点定方向定方向你能用数轴表示x+25的解集x3吗?。-55-3-44-23-121-66ox聪明的你能说出下列不等式的解集吗？聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。并把解集表示在数轴上。（1）2x8 ；（；（2）x+30；（；（3）x-20不等式解集的表示方法第一种第一种: :用式子用式子( (如如x3),x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式( (如如xaxa或或xa)x1; x3 (2)x3(2)-1 0 1 2 3x -3x 2x
9、1 B.x1C.x1 D.x10 13.小明每年能得到 不少于1000元的压岁钱,若小明的压岁钱为x元,则正确的表达式是 ( )A.x1000 C.x1000 D.x1000D4.在数轴上表示下列不等式的解集 （1）x0.5； （2） y-2； （3） x2(1)解:-1 0 1 2 3x0.5(2)-2 -1 0 1 2 3y-2(3)-2 -1 0 1 2 3x2(7)长方形长为a,宽为(a-2),面积超过边长为(a+1)的正方形 的面积_.(8)小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小林家的住房总面积y平方米可表示为_. 5.用不等式表示下列关系（1）a是负数_；（2）-a是非负数_
10、；（3）铅球的体积a比篮球的体积b小_；（4）x的5倍的相反数大于x的相反数_；a0-a0ab-5x-x（6）a与b两数的和的平方不可能大于3_。（5）X除以2的商加上2最多是5_；x/2 +25(a+b) 3a(a-2)(a+1)y606、 x-4时的最大整数解为_；7、不等式x3的正整数解是_；8、如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ） A、2b -a0 B、 a-b 0 C、2a+b0 D、a+b 0 A Ba -1 0 b 1x=-5x=1，2，3A9.已知关于x的不等式x1+a的解集如图所示,则的a取值是_. -3 -2 -1 0 1 2 3110.
11、如图a,b,c三种物体的重量判断正确的是( )a b c A.ac B.ac D.bcC11.已知点P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x, y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标.P(-1,2)P(-2,1)12、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x米。米。100.024x100.02x或4在数学天地里，重要的不是我在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知们知道什么，而是我们怎么知道什么。道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯