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1、第二部分：高考数学新课程卷试卷特点第一部分：解读2019高考考试大纲及说明第四部分：高三冲刺备考复习策略第五部分：高考最后30天数学提分攻略第三部分：高考数学核心主干考点第一部分 解解读读2019高考考试高考考试大纲大纲及考试及考试说明说明3 高中数学课程高中数学课程以学生发展为本（中学数学以学生发展为本（中学数学教育的根本）教育的根本），落实，落实立德树人立德树人的根本任务，培养的根本任务，培养和提高学生的和提高学生的数学核心素养数学核心素养；要树立以发展学生；要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境；引
2、导学生把握生数学核心素养发展的教学情境；引导学生把握数学内容的本质数学内容的本质，启发学生思考；重视，启发学生思考；重视数学建模数学建模（学数学用数学的理念）（学数学用数学的理念）活动和活动和数学探究数学探究活动，活动，促进学生促进学生应用能力和创新意识应用能力和创新意识的发展；注重的发展；注重数学数学文化文化的渗透，不断引导感悟数学的的渗透，不断引导感悟数学的科学价值、应科学价值、应用价值、文化价值和审美价值用价值、文化价值和审美价值。（一一）课程基本理念课程基本理念一体四层四翼的高考评价体系一体四层四翼的高考评价体系“一体一体”是总体框架，是总体框架，“四层四层”与与“四翼四翼”是是“一体
3、一体”的有机组成部分，的有机组成部分，共同构成了实现高考评价功能的理论体系共同构成了实现高考评价功能的理论体系 5 这些课程理念，必将在今后相当长的一段这些课程理念，必将在今后相当长的一段时间内，引领高中数学教师瞄准育人目标，明确时间内，引领高中数学教师瞄准育人目标，明确教学内容，规范教学行为，完成教学任务教学内容，规范教学行为，完成教学任务. .与此与此相应的高考，必将把考查学生的相应的高考，必将把考查学生的数学素养、数学数学素养、数学思想、数学应用、数学文化思想、数学应用、数学文化等作为数学高考的重等作为数学高考的重要任务，并在试题中鲜明地体现出来。要任务，并在试题中鲜明地体现出来。（一一
4、）课程基本理念课程基本理念（二二）主要主要修订修订内容内容1在能力要求内涵方面，在原来的五大基本能力和两种发展性能在能力要求内涵方面，在原来的五大基本能力和两种发展性能力（表现出的两种意识）增强了基础性、综合性、应用性、创力（表现出的两种意识）增强了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时，为弘扬新性的要求，同时，为弘扬中华优秀传统文化，积极培育和践中华优秀传统文化，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，导向作用，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加
5、细说明，使能力要求更加明确具体。细说明，使能力要求更加明确具体。 2.完善考核目标，结合学科特点和核心素养的要求，在考试完善考核目标，结合学科特点和核心素养的要求，在考试大纲中对考核目标的内涵进行修订，在考试说明中对各个考大纲中对考核目标的内涵进行修订，在考试说明中对各个考核目标进行具体解析，并补充试题样例，进一步说明考核目核目标进行具体解析，并补充试题样例，进一步说明考核目标要求，便于考生理解和复习备考。标要求，便于考生理解和复习备考。63.2019年年高考考高考考纲纲变化变化增加了数学文化的要求在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使
6、能力要求更加明确具体在现行考试大纲三个选考模块中删去几何证明选讲，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从坐标系与参数方程、不等式选讲2个模块中任选1个作答三、高考数学新课标卷命题指导思想数学核心素养有哪些数学核心素养有哪些数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现课本是试题的基本来源课本是试题的基本来源( (旧题翻新旧题翻新) )；历届高考试题成为新高考试题的借鉴；历届高考试题成为新高考试题的借鉴；课本与课本与课程标准课程标准的交集成为试题的创新地带；的交集成为试题的创新地带；高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提高等数学的基
7、本思想、基本问题为高考题的命制提供背景；供背景；国内外竞赛试题国内外竞赛试题. . 三、高考数学试题来源三、高考数学试题来源: :第二部分 全国全国高考数学新课程高考数学新课程卷卷试试卷特点卷特点全国高考数学新课程全国高考数学新课程卷试卷特点卷试卷特点 纵观纵观2011201820112018这这8 8年全国高考数学新课标年全国高考数学新课标卷卷, ,最大最大的的特点是：坚持特点是：坚持通性通法通性通法的考察，的考察，不回避课堂教学热点，不回避课堂教学热点，重点知识、重点知识、重点方法重点考查重点方法重点考查，试题基本遵循，试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出稳中有变、立足基础、突出能力、锐
8、意求新能力、锐意求新”的命题指导思想，试卷从多视角、多维度、多的命题指导思想，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质层次地考查数学思维品质, ,考查考生对考查考生对数学本质数学本质的理解的理解, ,考查考生考查考生的的数学素养和学习潜能数学素养和学习潜能，试卷难度：易、中、难的比为，试卷难度：易、中、难的比为3: 6:13: 6:1或或2:7:1 2:7:1 ；难度系数控制在；难度系数控制在0.40.70.40.7。考生见到这份试卷不会陌生，考生见到这份试卷不会陌生，基本功扎实的考生能拿到其中大多数的分。基本功扎实的考生能拿到其中大多数的分。试题结构比较稳定，规律明显试题结构比较稳定，
9、规律明显 （一一）新课标新课标1 1卷卷结构分析结构分析 以近几年新课程全国卷文科数学选择题、填空题考查知识点为例：高频考点 集合、复数、程序框图、三视图、三角函集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、双曲线、不等式双曲线、不等式次高频考点 线性规划、线性规划、概率、概率、椭圆、数列、球的概念椭圆、数列、球的概念及运算、抛物线及运算、抛物线其他知识点导数的几何意义（导数的几何意义（2012）、随机抽样（）、随机抽样（2013）、）、指数函数（指数函数（2012）、三角恒等变换（）、三角恒等变换（2015）、）、圆（
10、圆（2015）、解三角形（）、解三角形（2014，2015）、分段）、分段函数（函数（2013）、合情推理（）、合情推理（2014）、命题的否）、命题的否定（定（2015）、）、异面直线所成角、线性规划应用异面直线所成角、线性规划应用题、几何概型（题、几何概型（2016）、命题）、命题(2017)、统计、统计（2018）2016-20182016-2018高考试题比较高考试题比较选选择择题题序号序号2016201720181集合的交集合的交（二次及一次不等式）（二次及一次不等式）集合的交与并集合的交与并（一次与指数不等式）（一次与指数不等式）复数运算与模复数运算与模（乘除加）（乘除加）2复数运
11、算、相等、模复数运算、相等、模几何概型（太极图）几何概型（太极图）集合的补集合的补（一元二次不等式）（一元二次不等式）3等差数列前等差数列前n项和及通项和及通项项复数的概念、逻辑复数的概念、逻辑（命题真假）（命题真假）统计（饼图）统计（饼图）4几何概型（长度模型，几何概型（长度模型，等车情境）等车情境）等差数列前等差数列前n项和及通项和及通项项等差数列前等差数列前n项和及通项和及通项项高频词高频词：集合、复数、等差数列、概率、不等式等集合、复数、等差数列、概率、不等式等选选择择题题序号序号2016201720185双曲线的标准方程、双曲线的标准方程、焦距焦距函数性质（奇偶性、单函数性质（奇偶性
12、、单调性解不等式）调性解不等式）函数奇偶性、导数的函数奇偶性、导数的几何意义（三次函数）几何意义（三次函数）6三视图还原（球一部三视图还原（球一部分）求表面积、体积分）求表面积、体积二项式定理求系数（两二项式定理求系数（两个积）个积）向量的加减法向量的加减法（有向线段形式）（有向线段形式）7函数解析式与图象函数解析式与图象（奇偶性、导数）（奇偶性、导数）三视图还原（多面体）三视图还原（多面体）求表面积求表面积三视图还原及侧面展三视图还原及侧面展开图（圆柱）开图（圆柱）8大小比较（幂函数单大小比较（幂函数单调性、换底公式、对调性、换底公式、对数函数单调性或图象数函数单调性或图象分布）分布）流程图
13、流程图直线与抛物线相交、直线与抛物线相交、向量数量积向量数量积2016-20182016-2018高考试题比较高考试题比较高频词高频词：三视图、函数的基本性质、圆锥曲线、向量、流程图等三视图、函数的基本性质、圆锥曲线、向量、流程图等选选择择题题序号序号2016201720189流程图流程图三角函数图象变换三角函数图象变换分段函数零点（指对分段函数零点（指对函数）函数）10抛物线标准方程、直抛物线标准方程、直线与圆相交线与圆相交直线与抛物线相交（弦直线与抛物线相交（弦长和最短）长和最短）几何概型（面积测度）几何概型（面积测度）11异面直线所成的角、异面直线所成的角、平面的截面、面面平平面的截面、
14、面面平行的性质定理行的性质定理比较大小（指对互化、比较大小（指对互化、对数函数单调性）对数函数单调性）双曲线几何性质（渐双曲线几何性质（渐进性、焦点）及应用进性、焦点）及应用12三角函数的图象和性三角函数的图象和性质（零点、对称轴、质（零点、对称轴、单调性）单调性）数列应用（等差等比数数列应用（等差等比数列综合）列综合）立体几何（截面面积立体几何（截面面积最大）最大）2016-20182016-2018高考试题比较高考试题比较高频词高频词：立体几何、三角函数的图象和性质、圆锥曲线、函数零点等立体几何、三角函数的图象和性质、圆锥曲线、函数零点等填填空空题题序号序号20162017201813向量
15、的模（坐标形式）向量的模（坐标形式）向量的模（字母形式）向量的模（字母形式）线性规划线性规划14二项式展开式的指定项二项式展开式的指定项的系数的系数线性规划线性规划数列数列an，Sn及等比数列及等比数列15等比数列、离散量的二等比数列、离散量的二次函数的最值次函数的最值双曲线几何性质（渐进性、双曲线几何性质（渐进性、离心率）、点到直线距离离心率）、点到直线距离立体几何立体几何16线性规划的应用（离散）线性规划的应用（离散）三棱锥体积最值（折叠、三棱锥体积最值（折叠、导数）导数）函数最值（三角函函数最值（三角函数）、三元基本不等数）、三元基本不等式或导数式或导数2016-20182016-201
16、8高考试题比较高考试题比较高频词高频词：线性规划、排列组合、二项式定理、最值、数列等线性规划、排列组合、二项式定理、最值、数列等解解答答题题20162017201817解三角形（正弦、余弦定解三角形（正弦、余弦定理、面积、周长）理、面积、周长）解三角形（正余弦定理、解三角形（正余弦定理、周长）、和差公式周长）、和差公式解三角形（正弦、余弦解三角形（正弦、余弦定理，四边形情境）定理，四边形情境）18立体几何（五面体、面面立体几何（五面体、面面垂直、空间向量求二面角）垂直、空间向量求二面角）立体几何（四棱锥、面立体几何（四棱锥、面面垂直、空间向量求二面垂直、空间向量求二面角）面角）立体几何立体几何
17、（线面的位置（线面的位置关系，面面垂直）关系，面面垂直）19概率统计、随机变量的分概率统计、随机变量的分布列布列正态分布、二项分布、正态分布、二项分布、方差、标准差方差、标准差直线与椭圆相交、证角直线与椭圆相交、证角相等相等20轨迹（圆为背景）、直线轨迹（圆为背景）、直线与椭圆、面积最值与椭圆、面积最值直线与椭圆、直线过定直线与椭圆、直线过定点点统计题统计题21导数及其应用（指数二次导数及其应用（指数二次函数、由零点求参数范围、函数、由零点求参数范围、单调性证明不等式）单调性证明不等式）导数及其应用（指数函导数及其应用（指数函数、单调性、由零点求数、单调性、由零点求参数范围）参数范围）导数及其
18、应用（对数分导数及其应用（对数分式函数、式函数、单调性）单调性）高频词：高频词：稳与新稳与新题型稳定结构有异、不回避有新意。题型稳定结构有异、不回避有新意。2016-20182016-2018高考试题比较高考试题比较选选做做题题序号序号20162017201822平面几何选讲平面几何选讲参数方程、极坐标方程参数方程、极坐标方程化为普通方程、点到直化为普通方程、点到直线距离最值线距离最值极坐标方程化为普通极坐标方程化为普通方程、射线与圆的位方程、射线与圆的位置关系置关系23参数方程、极坐标方参数方程、极坐标方程化为普通方程及应程化为普通方程及应用（两圆的公共弦）用（两圆的公共弦）不等式的解（一元
19、二次不等式的解（一元二次不等式与绝对值不等式）不等式与绝对值不等式）不等式的解与恒成立不等式的解与恒成立（绝对值不等式）（绝对值不等式）24绝对值函数图象及不绝对值函数图象及不等式的解等式的解2016-20182016-2018高考试题比较高考试题比较u淡化技巧，注重通性通法淡化技巧，注重通性通法u多考一点想，少考一点算多考一点想，少考一点算 u突出能力立意突出能力立意 u在知识交汇点上命题在知识交汇点上命题 u全面考查全面考查“双基双基”u突出中学数学的主干内容突出中学数学的主干内容总之，新课程总之，新课程卷数学试题突出的时代特点：卷数学试题突出的时代特点：（二二）高考数学）高考数学新课标新
20、课标I I卷卷难度分析难度分析从以上数据可以看出，理科数学难度适中，但是文科数学难度偏大。从以上数据可以看出，理科数学难度适中，但是文科数学难度偏大。 全国全国1 1卷，难度系数卷，难度系数0.40.4以下，即很难题的分值以下，即很难题的分值2020分左右；分左右；简单题目，即难度系数在简单题目，即难度系数在0.70.7以上的一般有以上的一般有3030分左右，如果把分左右，如果把选考归入中档题，则中档题和中档偏上的题目占了选考归入中档题，则中档题和中档偏上的题目占了100100分左右，分左右，由此看到全国卷命题是非常注重能力立意。由此看到全国卷命题是非常注重能力立意。1.在抓好基本素养的同时强
21、化解题规范的训练；2.在抓好三基的同时重视“综合”“联系”“能力”；3.在全面复习的同时坚持多角度、多层次复习重点内容；4.在抓好能力培养的同时树立新的“能力观”“素养观” ；5.在各个阶段的复习中都要重视思想方法及数学文化的学习. 高考启示录高考启示录 22第三部分 高考数学核心主干考点 集集合的基本合的基本运算（运算（含新定含新定义集义集合中的合中的运算运算，强，强调集调集合中合中元元素的素的互异互异性性）；）；简易逻辑：充简易逻辑：充要要条件条件量词量词的的界界定定；函函数的概念与性质数的概念与性质（定定义域义域、奇偶奇偶性、对性、对称称性、单性、单调调性、性、周期周期性，值性，值域或最
22、域或最值值）；）；幂幂、指指、对、对函函数式数式运算公运算公式及式及图像图像变变换；换；重要不重要不等等式，不式，不等等式的解式的解法法，函函数与方程。数与方程。 空间体的三视图及其与直观图的表面积和体积；空间体的三视图及其与直观图的表面积和体积；空间中的点、线、面之间的位置关系；空间中角空间中的点、线、面之间的位置关系；空间中角 的计算：球与多面体内接、外接或内切相关问题；的计算：球与多面体内接、外接或内切相关问题；直线的斜率、倾斜角的确定；直线与圆的位置关直线的斜率、倾斜角的确定；直线与圆的位置关 系；点线距离公式应用；系；点线距离公式应用； 算法初步：理解掌握框图及其程序功能；算法初步：
23、理解掌握框图及其程序功能； 古典概型与几何概型古典概型与几何概型 统计与概率：三种抽样方法统计与概率：三种抽样方法 频率分布直方图，茎叶图；频率分布直方图，茎叶图； 三角恒等变换（切化弦、升降幂、辅助角公式）三角恒等变换（切化弦、升降幂、辅助角公式） 三角求值，三角函数图像及性质；三角求值，三角函数图像及性质；平面向量数量积，坐标运算，向量的几何意义；平面向量数量积，坐标运算，向量的几何意义；正正余弦定理应用及解三角形；余弦定理应用及解三角形；等差、等比数列的性质应用（求项数，求通项，等差、等比数列的性质应用（求项数，求通项， 求和）；求和）；线性规划的应用：理解目标函数意义，会求目标函数最值
24、；线性规划的应用：理解目标函数意义，会求目标函数最值；圆锥曲线的性质应用圆锥曲线的性质应用(求离心率，焦半径等求离心率，焦半径等) ；导数的几何意义导数的几何意义性质及运算性质及运算 复数的概念、四则运算及几何意义；复数的概念、四则运算及几何意义；1.不等式、函数与导数不等式、函数与导数 函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对近几年函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对近几年新课标卷考题的研究发现，小题考点可总结为八类：（新课标卷考题的研究发现，小题考点可总结为八类：（1 1）分段函数，（）分段函数，（2 2）函数的性质，（函数的性质，（3 3）基本函数，（）基本函
25、数，（4 4）函数图像，（）函数图像，（5 5）方程的根（函数的）方程的根（函数的零点零点），（），（6 6）函数的最值，（）函数的最值，（7 7）导数及其应用。）导数及其应用。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个纵观近几年全国新课标高考度，往往放在解答题的后面两道题中的一个纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面，（题，常见的考点可分为六个方面，（1 1）变量的取值范围问题，（）变量的取值范围问题，（2 2）证明）证明不等式的问题，（不等式的问题，（3 3）
26、方程的根（函数的零点）问题，（）方程的根（函数的零点）问题，（4 4）函数的最值与）函数的最值与极值问题，（极值问题，（5 5）导数的几何意义问题，（）导数的几何意义问题，（6 6）存在性问题。）存在性问题。 （1）函数的概念、性质、图象和零点）函数的概念、性质、图象和零点（1）函数的概念、性质、图象和零点）函数的概念、性质、图象和零点例例32017年年新课新课标标1文文91.不等式、函数与导数不等式、函数与导数 例4（2018年全国卷文理科第3题）函数 的图像大致为（）解析：由于 ，则 为奇函数，排除A；验证特殊点 ，排除D；难点是如何区分B和C，而 ，由函数图像性质知，如图，在第一象限 的
27、函数图像比 的函数图像变化趋势更快，即分子相对于分母变化更快， ，故选B。2( )xxeef xx2( ),(,0)(0,)xxeef xxx 2()( )xxeefxf xx ( )f x1(1)0fee 2,xxxeex xye2yx2,xxeexx 此题立足课标，注重考查教材中蕴含的高等数学思想，尤其是对极限思想的考查，恰当地在中数与高数知识的交汇处设计试题.难度：难度：0.36点评：点评：本解法符合选择题的解题策略本解法符合选择题的解题策略排除法，排除法，主要涉及主要涉及到分类讨论、数形结合等重要思想到分类讨论、数形结合等重要思想. .解解法法 2：由由( )0f x 知，知， 311
28、( )3( )axx 设设1tx，则关于，则关于t的方程的方程33att 有唯一解，有唯一解， 则则/2( )33g tt ， 所以所以( )g t极小值为极小值为( 1)2g ， 由由( )g t函数特征知函数特征知2a ， 方法方法3：取：取 322,231afxxx 3212( 1)3( 1)10f 因为因为所以所以 是函数是函数 的零点，所以排除的零点，所以排除D； 323,331afxxx 133 150,010ff 1 fx取取所以函数所以函数 在在 有零点，排除有零点，排除A、B， fx( 1,0)故选故选C考查函数零点（分类讨论、数形结合思想）考查函数零点（分类讨论、数形结合思
29、想）02( )3()02( )( )02afxax xaaf xfaa 极小值（如右图，有负根（舍）抓住抓住f(0)=10，要使，要使f(x)存在唯一的零点存在唯一的零点x0，且，且x00，那，那么函数在么函数在(0，+ )函数必须单调的脑中有图，问题容函数必须单调的脑中有图，问题容易解决两个极值点，易解决两个极值点，0和和 且且a0，a2. 0)2(af（1）函数的概念、性质、图象和零点）函数的概念、性质、图象和零点（1）函数的概念、性质、图象和零点）函数的概念、性质、图象和零点例例62017年年新课新课标标1文文61.不等式、函数与导数不等式、函数与导数（1）单调性、奇偶性的要求略高于考试
30、说明，主要考查应用；（2）函数的对称变换是难点；（3）分段函数常结合考查指数与对数运算；（4）数的大小比较常借助指数、对数及幂函数的单调性进行判断；（5）选择题、填空题大部分题目均可用数形结合法求解；（6）选择题、填空题常涉及特殊思想方法求解函数考查特点总结：例例72016年年新课新课标标1文文理理161.不等式、函数与导数不等式、函数与导数（2）不等式）不等式【点评】线性规划以实际应用题形式考查真是不多见，体现了高考题的创新性、应用性，而且本题源自教材的例题，难度也不大，可行域的边界点正好是整点降低了难度。 问题情境是虽然考生还熟悉的，问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问但设问方式很新颖方式很
31、新颖，需要考生自己认真分析题目的，需要考生自己认真分析题目的特点，进行重新的组合，构成新的解题方特点，进行重新的组合，构成新的解题方法只有真正理解不等式划分区域及逻辑用法只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义，才能有效的解答语表述的意义，才能有效的解答重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查（2）不等式）不等式1.不等式、函数与导数不等式、函数与导数（3）导数及其几何意义）导数及其几何意义1.不等式、函数与导数不等式、函数与导数例例9 2017年年新课新课标标1文文14此题实质是考查学生能否正确求出导数并此题实质是考查学生能否正确求出导数
32、并理解导数的几何意义理解导数的几何意义. .能正确求出函数的能正确求出函数的导数是解决函数与导数问题的关键步骤导数是解决函数与导数问题的关键步骤. . 文科常考点，以简单性呈现，类似的题目文科常考点，以简单性呈现，类似的题目还有还有20122012年文年文1313、20152015年文年文14.14.知识点：导数几何意义，函数单调性，不等式有解问题知识点：导数几何意义，函数单调性，不等式有解问题能力：考查函数思想、能力：考查函数思想、分类讨论、分类讨论、转化思想，综合分析问题、解决问转化思想，综合分析问题、解决问题、题、 计算能力计算能力（4）函数、方程、不等式及导数的综合应用）函数、方程、不
33、等式及导数的综合应用1.不等式、函数与导数不等式、函数与导数 函数作为四大主干知识之一，其主体知识包括函数作为四大主干知识之一，其主体知识包括1个工具：个工具：导数研究函数的单调性、极值、最值和证明不等式；导数研究函数的单调性、极值、最值和证明不等式；1个定理：个定理：零点存在性定理；零点存在性定理；1个关系：个关系：函数的零点是方程的根；函数的零点是方程的根； 2个变个变换：换：图象的平移变换和伸缩变换；图象的平移变换和伸缩变换； 2大种类：大种类：基本初等代数函基本初等代数函数数(正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、三次函正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、三次函数、指数函
34、数、对数函数、幂函数数、指数函数、对数函数、幂函数)和基本初等函数的复合函和基本初等函数的复合函数数(对勾函数、双曲函数、分段函数和其它函数对勾函数、双曲函数、分段函数和其它函数)；2个最值：个最值：可行域背景下的二元函数最值和均值不等式背景下的一元函可行域背景下的二元函数最值和均值不等式背景下的一元函数最值；数最值；2个意义：个意义：导数的几何意义和定积分的几何意义；导数的几何意义和定积分的几何意义；3个要素：个要素：定义域、值域、解析式；定义域、值域、解析式； 3个二次：个二次：二次函数、二次二次函数、二次方程、二次不等式；方程、二次不等式；5个性质：个性质：单调性、奇偶性、周期性、凸单调
35、性、奇偶性、周期性、凸凹性、对称性凹性、对称性.1.不等式、函数与导数不等式、函数与导数（6）复习重点）复习重点三三角角知识知识板块命板块命题题特点特点函数学习的延续分值：15,17分不出大题时：三角变换，函数图象性质，解三角形基本上各一个小题出大题时：一大一小难度：中档波动情况：稳定2.三角三角函数与函数与平面向量平面向量2.三角三角函数与函数与平面向量平面向量考查运算求解的简捷性考查运算求解的简捷性 (1)以以y=Asin(x+)的图象为背景的图象为背景,值的待定为线索值的待定为线索,着力考查图形语言向符号语言的转化能力着力考查图形语言向符号语言的转化能力. (2)已知已知A ,的值，以五
36、点法作图为线索，创新试题背的值，以五点法作图为线索，创新试题背景，着力考查闭区间上景，着力考查闭区间上y=Asin(x+)的图象和符号语言向图形的图象和符号语言向图形语言的转化能力语言的转化能力. y=asinx+bcosx以转化成以转化成y=Asin(x+)为线索，以为线索，以“角的配凑角的配凑”引领思维，重点考查三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称引领思维，重点考查三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，着重考查整体把握问题的能力、数形结合的思想和函数思想性，着重考查整体把握问题的能力、数形结合的思想和函数思想.概念概念清楚清楚,熟熟练练掌握公掌握公式、式、法则法则2.三角三角函数与函
37、数与平面向量平面向量概念概念清楚清楚,熟熟练练掌握公掌握公式、式、法则法则2.三角三角函数与函数与平面向量平面向量2017年年新课新课标标1文文15 (4)以三角函数的定义、诱导公式、和差角公式、二倍角公式为线索，以以三角函数的定义、诱导公式、和差角公式、二倍角公式为线索，以“角角的变换的变换”为核心技能引领思维，重点考查定量运算、转化与化归能力和逻辑推为核心技能引领思维，重点考查定量运算、转化与化归能力和逻辑推理能力理能力. (5)以以正正弦弦定理定理和余弦和余弦定理定理为线索为线索，以以三三角角形的形的边边角角关关系系引引领领思维，思维，着着力考力考查运算查运算能力能力和逻辑推和逻辑推理能
38、力。理能力。2.三角三角函数与函数与平面向量平面向量2017年年新课新课标标1文文11 (6)以建以建立三立三角角形形模模型型为线索为线索引引领领思维，思维，以算法设计为指导调以算法设计为指导调控控思维进程，思维进程，以以正正弦弦定理定理和余弦和余弦定理的定理的综综合合运运用用为技为技能能突破难突破难关，使问题的开关，使问题的开放放性性沿着沿着思维的思维的聚敛聚敛性形成性形成闭闭合合回路回路，着着力考力考查运算查运算能力能力和逻辑推和逻辑推理能力、理能力、阅读阅读能力、应用能力、应用意意识识和和探究能力探究能力.2.三角三角函数与函数与平面向量平面向量（7）向量的概念、几何意义及综合应用）向量
39、的概念、几何意义及综合应用2017年年新课新课标标1文文132017年年新课新课标标1理理133.数数列列数列小题主要考查等差、等比数列的通项公式、求和公数列小题主要考查等差、等比数列的通项公式、求和公式及其性质等，从函数的角度来理解数列；大题仍然会以将式及其性质等，从函数的角度来理解数列；大题仍然会以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和.若考查一般若考查一般数列，则重点考查运算能力和逻辑推理能力，研究数列的最数列，则重点考查运算能力和逻辑推理能力，研究数列的最基本方法，往往注重题目的综合性与创新意识，基本方法，往往注重题目的综合性与创新意识，“小
40、、巧、小、巧、活活”，会有一定的难度，会有一定的难度 数数列列1.1.重视对基本知识重视对基本知识和和基本方基本方法法的考的考查；查；2.2.文文理考理考点点基本相同，基本相同，难度难度有所有所区别；区别；3.3.主要有主要有以下以下基本题型基本题型：等差：等差数数列和等比列和等比数数列列的基本的基本运算运算及及两种两种数数列列的的综综合、数合、数列列求和求和、简简单单递推递推数数列列的应用的应用（理理科）科）、简简单的数单的数列列不不等等式式（理理科）科）、探、探索索性问题性问题. .近年高考真题11nnnna bbnb(2016全国I文17)(2016全国理17)1nnSa 211(21)
41、20nnnnaaaa(2016全国文17)(2015全国理17)2243nnnaaS(2015全国理16)11nnnaS S(2014全国理17)11nnna aS(2014全国理17)131nnaa(2014全国文16)111nnaa3.数数列列近年高考真题(2015全国理17)(2014全国文17)(2014全国理17)11nnnba a2nna1231112naaa+3.数数列列(2016全国理15)(2016全国理文17)(2014全国文16)12na aa=lgnnba=nnba111nnaa3.数数列列 以等差（比）以等差（比）数数列列的性质的性质为线索为线索，注重，注重模块模块内
42、知识的内知识的交汇交汇，考考查查对知识的本质理解对知识的本质理解.3.数数列列 几种重要的思想方法：几种重要的思想方法： 1.倒序倒序相加相加法：法：如如果一果一个个数数列列an，与，与首末两项首末两项等距等距的的两项之和等于首末两项之和两项之和等于首末两项之和，可采可采用用把把正正着写和着写和与与倒着写和倒着写和的的两个和两个和式相加，就式相加，就得得到到一一个常个常数数列列的的和和，这一，这一求和求和的方的方法称为倒序法称为倒序相相加加法法. 2.错位错位相相减法：减法：如如果一果一个个数数列列的的各项各项是是由由一一个个等差等差数数列列与一与一个等比个等比数数列列对应对应项乘积组项乘积组
43、成，成，此此时求和可采时求和可采用用错位错位相相减法减法. 3 . 法：把把数数列列的的每每一一项项分成分成两项两项，或把或把数数列列的的项项“ “集集” ”在一在一块块重新重新组组合，合，或把整个或把整个数数列列分成分成两部两部分，使分，使其其转化转化为等差或等比为等差或等比数数列列，这一这一求和求和方方法称为法称为 法法. 4.裂项裂项相相消法：消法：把把数数列列的通的通项拆项拆成成两项差两项差，即即数数列列的的每每一一项项都都可按此法拆可按此法拆成成两项之差两项之差，在在求和时求和时一一些些正正负项负项相相互抵消互抵消，于于是前是前n项项的的和和变成变成首尾若干少首尾若干少数数项之和项之
44、和，这一，这一求和求和方方法称法称 为裂项为裂项相相消法消法. 拆项拆项 5.公式法求和：公式法求和：所所给给数数列列的通的通项项是关是关于于n的多的多项项式，式，此时求和可采此时求和可采用用公公式式法求和法求和，常常用的用的公公式式有有：121211nnnknk121612122212nnnnknk223331314121nnnknk典型例题典型例题1122 (2)(2)1(3)(4)21nnnnnnnnSanbn ncdnnn 例、求下列数列的前 项和 。（）解：解：23231(1)(22) (222 )(232 )(22 )2 (12) (2222 )2 (12 )(1)(1)2212n
45、nnnnSnnn nn n ：拆项法22nnan解：解：11 11(2)()(2)22111111(1)()()2324351111()()1121 311()2 212nnbn nnnSnnnnnn 裂项相消：法1(2)nbn n解：解：11111121321( 21) ( 32)(1)11nncnnnnSnnnnn 相：裂项 消法11ncnn解：解：2323131 22232221 222(1) 22nnnnnSnSnn 错位相减法（）：22) 1(22)1 (221)21 (222222111132 nnnnnnnnnSnnnS2nndn)6()5()0()4()5(,221)(2fff
46、ffTxfx 求、若函数例22221222212212221221) 1()(111nnnnnnnnfnf解：倒序相加法：2312222) 5() 4() 0 () 5 () 6 () 6 () 5 () 0 () 4() 5( TTfffffTfffffT+4.立体几何立体几何 以以“ “三定三定观点观点” ”统统一一组织组织材材料料，一是，一是“ “定型定型” ”考考查查，通，通过三视过三视图图、直观图来直观图来识识图和图和用用图作为空间图作为空间想想象象能力考能力考查查的开的开始；始；二是二是“ “定性定性” ”考考查查，以判以判定定理定定理和和性质定理性质定理为为核心核心判断线面位置判
47、断线面位置关关系系进进行行思维发思维发散散考考查；查；三是三是“ “定定量量” ”考考查查，以空间角以空间角、表、表面积面积、体积和体积和高的高的计算计算进进行行思维思维聚聚合考合考查查.文文理试题理试题坚持以空间坚持以空间想想象象能力立能力立意意，小小题注重题注重几何图几何图形形构图构图的想的想象和辨象和辨识，识，大大题题以垂直以垂直论论证为证为核心，展开核心，展开角角的的计算（计算（理理科）科）、体积和体积和高的高的计算计算（文科）（文科），强，强调空间调空间想想象象能力在能力在处处理问题理问题时时的的作作用用. （1）三视三视图还原图还原成成几何体几何体能力：考查空间想象能力、运算能力能
48、力：考查空间想象能力、运算能力4.立体几何立体几何（2）空间点）空间点、线线、面面的的位置位置关关系系及及几何体几何体的有关性质的有关性质4.立体几何立体几何 本题以本题以九章算术九章算术中的经典古代数学问题为材料，中的经典古代数学问题为材料，试题背景新颖，回归教材（必修试题背景新颖，回归教材（必修3 P84阅读材料），阅读材料），对教材对教材中的中的“阅读材料阅读材料”、“思考探究思考探究”、“研究性课题研究性课题”应加应加以重视以重视难度：难度：0.36点评：点评：选择题要避免选择题要避免“小题大做小题大做”！ 要对题目中特殊的数据、图形产生高度的敏感！要对题目中特殊的数据、图形产生高度的
49、敏感！（3）平行）平行与与垂直垂直关关系系的论的论证证、角角的的计算（计算（理理科）科）、体积体积和和高的高的计算（文科）计算（文科）2017年年新课新课标标1文文18（3）平行）平行与与垂直垂直关关系系的论的论证证、角角的的计算（计算（理理科）科）、体积体积和和高的高的计算（文科）计算（文科）2017年年新课新课标标1理理181、试题叙述科学简明（2014 新课标全国文理 6）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B
50、. 59 C. 1027 D. 13 善用“割”与“补”帮助学生认识空间几何体(2014年新课标全国文)2014年新课标全国卷文18 （3）在“割”、“补”、“嵌”的教学中善用长方体. 6、用好教材的例习题，充分发挥其应有的作用处理好六种关系：（1）三种语言的关系：文字语言、符号语言和图形语言（2）三种图形的关系：平面图形、三视图和直观图（3）两种方法的关系：传统（综合）与向量（代数）（4）两种位置之间的关系：平行与垂直（5）两个维度的关系：立体问题平面化；平面角与空间角（6）立体几何与空间想象能力的关系：立体几何是载体，空间想象能力是目的4.立体几何立体几何（4）复）复习重习重点点5.解析几