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1、1. 1.平行线的基本事实：平行线的基本事实： 2. 2.平行线的画法。平行线的画法。（1 1）推平行线画法；）推平行线画法；ABCP例例1 1：如图，：如图，P P是三角形是三角形ABCABC内任意一点，过内任意一点，过P P分分别作三角形各边的平行线。别作三角形各边的平行线。从图中你能找到多少个三从图中你能找到多少个三角形和平行四边形？角形和平行四边形？ 经过直线外一点只有一条直线与已经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。知直线平行。（2 2）垂直法：）垂直法：例例2. 2.如图，如图，P P是是MONMON外外部一点。作部一点。作P P，使它的，使它的两边分别于两边分别于MONMON
2、的两边的两边平行，并写出平行，并写出P P与与MONMON的数量关系。的数量关系。POMNlp3.三线八角：（1 1）同位角）同位角( (形如形如“F F”) )（2 2）内错角（形如）内错角（形如“N N”）（3 3）同旁内角（形如）同旁内角（形如“ ” ）ABCDE1234567例例3. 3.如图，已知四条直线如图，已知四条直线ABAB，BCBC，ACAC，DEDE。问：问：1 1和和2 2是直线是直线_和直线和直线_被直被直线线_所截而成的所截而成的_角角. .DEBCAB同位同位ABCDE123456711和和3 3是直线是直线_和直线和直线_被直线被直线_所截而成的所截而成的_角角.
3、 .ABACDE同位同位44和和5 5是直线是直线_和直线和直线_被直线被直线_所截而成的所截而成的_角角. .DEBCAC内错内错22和和5 5是直线是直线_和直线和直线_被直线被直线_所截而成的所截而成的_ _ 角角. . ABACBC同旁内同旁内两两条直线被第三条直线所截，则（条直线被第三条直线所截，则（ ）A A 同位角相等同位角相等 B B 同旁内角互补同旁内角互补C C 内错角相等内错角相等 D D 以上都不对以上都不对 D4. 4.平行线的判定方法平行线的判定方法a ab bc c例例6. 6.如图，已知如图，已知DEDE、BFBF分别平分分别平分ADCADC和和ABCABC，
4、1=21=2， ADC=ABCADC=ABC，由，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。由。ABCDE3F21例例7. 7.如图，已知如图，已知DEDE平分平分BDFBDF，AFAF平分平分BACBAC，且，且1= 21= 2，试说明，试说明DFACDFACABCDEF21例例8. 8.已知已知:A:AF,CF,CD,D,说明说明:DBEC:DBEC的理由。的理由。ABCDEF例例9. 9.如图，如图， 1= E1= E， 2 2 与与 C C互互余余,DB AC,DB AC于点于点F. F.试确定图中互相平行的试确定图中互相平行的直线，并说明理由。直线
5、，并说明理由。ABCDEF125. 5.平行线的性质平行线的性质例例10.10.如图，已知如图，已知CDABCDAB，GFABGFAB，DEBCDEBC请说明请说明1 12 2的理由的理由. .例例11.11.如图，在如图，在ABCABC中，中，EFAD. EFAD. 1=3, BAC=701=3, BAC=70, , 求求AGDAGD的度数。的度数。ABCDEF123G例例12.12.如图，如图，AC DF, 1= 2.AC DF, 1= 2.试说明下试说明下列结论成立的理由。列结论成立的理由。（1 1）DF CEDF CE（2 2） C= DC= DGABCDEF12H例例12.12.如图
6、，如图， 在在 ABCABC中，中，BC=3cmBC=3cm， ABCABC沿沿BCBC方方向平移向平移2cm2cm，则，则EC=EC= ,BF=,BF= ；若；若B=40 B=40 ，A=80 A=80 , DEF=, DEF= , , F=F= . .6. 6.平移：平移：平移的性质：平移的性质：（1 1）平移不改变图形的形状、大小和方向；）平移不改变图形的形状、大小和方向；（2 2）一个图形和它经过平移所得的图形中，）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。上）且相等。CVCVCVCVABCDEF2cm2cm5
7、cm5cm40 60 例例13.13.如图在如图在9 91111网格中，将网格中，将 三角形三角形ABCABC先向上平移一个单位，在向右平移先向上平移一个单位，在向右平移5 5个单位，个单位，得到三角形得到三角形ABC ABC 。（1 1）在网格图中作出三角形）在网格图中作出三角形ABCABC；（2 2）写出）写出ACCACC的度数。的度数。ABCABC综合练习1. 1.如图如图, , 若若3=43=4，则，则 ；ADABCD1432若若ABABCD, CD, 则则 = = 。BC212. 2.在下列给出的条件中，不能判定在下列给出的条件中，不能判定ABDFABDF的是的是 ( )( ) A
8、AA+2=180A+2=180 B. A=3 B. A=3 C. 1=4 D. 1=A C. 1=4 D. 1=A4 43 32 21 1F FE ED DC CB BA AD3. 3.ABC=70ABC=70，ACB=50ACB=50，BOBO，COCO分别平分分别平分ABCABC和和ACBACB，DEDE过点过点O O与与BCBC平行，则平行，则BOD=_BOD=_。EOC=_EOC=_。 O OE ED DC CB BA A35254.ABCD4.ABCD，EFABEFAB，垂足为，垂足为F F，若，若1=501=50，则，则E=_E=_F F1 1E ED DC CB BA A405.
9、 5.1+2+3=2281+2+3=228，ABDFABDF，BCDEBCDE，则，则1 1的度数是（的度数是（ ） A A4848 B.96 B.96 C. 84 C. 84 D. 86 D. 863 32 21 1F FE ED DC CB BA AA6. 6. 若两条平行线被第三条直线所截，则一若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（组内错角的平分线互相（ ） A A 垂直垂直 B B 平行平行 C C 重合重合 D D 相交相交B7. 7.如图，把一张长方形纸如图，把一张长方形纸ABCDABCD沿沿EFEF折叠。折叠。若若1=481=48，则，则AEF=AEF= 。AB
10、CDEF1119 ABCDEFCABDEFABDEFCG8. 8.如图（如图（1 1）是长方形）是长方形纸带，纸带，DEF=20 DEF=20 . .将将纸带沿纸带沿 EFEF折叠，如折叠，如图（图（2 2）再沿）再沿BFBF折叠，折叠，如图（如图（3 3），则（），则（3 3）中）中的的 CFECFE度数是度数是 。（1）（2）（3）120 9. 9.如图，如图，AB CD, 1=50 AB CD, 1=50 ， 2=1102=110， 3=( )3=( ) A.50 A.50 B.60 B.60 C.70 C.70 D.80 D.80ABCD132434l1l21210.10.如图，直线如
11、图，直线l l1 1 l l2 2，一块含，一块含30 30 角的直角的直角三角板如图放置，若角三角板如图放置，若1=25 1=25 ，则，则2 2等于（等于（ ） A.20 A.20 B.25 B.25 C.30 C.30 D.35 D.35DB11.11.如图，如图，1=2=301=2=30，要使图中，要使图中DEBCDEBC，EFBD,EFBD,则应补上的一个条件则应补上的一个条件是是 。ABCDEF1212.12.在在ABCABC中，中，AEAE是是DACDAC的角平分线。的角平分线。（1 1）已知）已知B= C=40 B= C=40 ，AE,BCAE,BC是否是否平行？请说明理由。（
12、平行？请说明理由。（2 2）已知）已知B= B= C=xC=x度，试用度，试用x x的代数式表示的代数式表示 DAEDAE的的度数，并说明度数，并说明AE,BCAE,BC是否平行？是否平行？ABCDEABCDP13.13.如图，已知直线如图，已知直线l l1 1l l2 2, ,直线直线l l3 3和直线和直线l l1 1, ,l l2 2交于点交于点C C和和D D，点，点P P在直线在直线l l3 3上上（1 1）若点）若点P P在在D,DD,D两点之间运动，两点之间运动，PAC, PAC, APB, PBDAPB, PBD之间的关系是否发生变化？之间的关系是否发生变化？（2 2）若点）若
13、点P P在在C,DC,D两点的外侧运动（点两点的外侧运动（点P P与与点点C,DC,D不重合），则不重合），则PAC, APB, PBDPAC, APB, PBD之间的关系又如何？之间的关系又如何？l1l2l3ABCDPl1l2l314.14.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠叠. .设设1=x1=x度度, ,请用关于请用关于x x的代数式表示的代数式表示2 2的度数的度数. .12变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，图折叠，1=301=30度，请求出度，请求出2 2的度数。的度数。12 50015.15.如图，平面镜如图，平面镜OAOA，OBOB的夹角为的夹角为5050度，度，若要使一条光线经两个镜面反射后沿与若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OAOA平行的方向射出，你能求出入射角平行的方向射出，你能求出入射角 度数度数吗？吗？变式：如图，两平面镜变式：如图，两平面镜 、 的夹角为的夹角为 ，入，入射光线射光线AOAO平行于平行于 入射到入射到 上，经两次反射上，经两次反射后的反射光线后的反射光线 OBOB平行于平行于 ，则角，则角 =_=_度度OOBA12345