《2022年《百分闯关》九年级数学北师大版下册课件教案第二章二次函数二次函数图像和性质 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《百分闯关》九年级数学北师大版下册课件教案第二章二次函数二次函数图像和性质 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2 二次函数的图像和性质（第三课时） 2.2.3 二次函数的图像及性质教学目标知识与技能1、能够作出函数2)(hxay和2)(hxay+k的图像，并能理解它与y=ax2 的图像的关系. 理解 a,h,k 对二次函数图像的影响. 2、能正确说出2)(hxay+k图像的开口方向、对称轴、顶点坐标. 过程与方法1、通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解 . 2、经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程，培养学生的探索能力. 情感、态度与价值观1、经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述
2、自己的观点. 2、让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果. 学情分析教学重点、难点重点： 1、经历探索二次函数cbxaxy2的图像的作法和性质的过程. 2、能够作出2)(hxay和2)(hxay+k的图像，并能理解它与2axy的图像的关系. 理解 a,h,k对二次函数图像的影响 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3、能正确说出 y=a(x-h)2+k图像的开口方向、对称轴、顶点坐标. 难点：能够作出函数2)(hxay
3、和 y=a(x-h)2+k的图像，并能理解它与2axy的图像的关系. 理解 a,h,k对二次函数图像的影响 . 关键：正确作出2)(hxay和 y=a(x-h)2+k的图像，通过教师引导提问理解它与2axy2的图像的关系 . 理解 a,h,k对二次函数图像的影响 . 突破方法：根据设问层层深入逐个破解，然后进行类比、归纳、总结的探索模式学习，通过教师引导正确作出2)(hxay和 y=a(x-h)2+k的图像，通过教师引导理解它与2axy的图像的关系 . 理解 a,h,k对二次函数图像的影响 . 三教法与学法导航教学方法：采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究主动
4、获取知识 . 组织学生参与“探究 - 讨论- 交流- 总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示、操作、观察、练习等师生的共同活动来启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生的直观思维能力。学习方法：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法. 在对比和讨论中让学生在“做中学” ，提高学生利用已学知识去主动获得新知识的能力.学生在课堂上主要采用“主动探索，合作交流”的方式进行学习. 四教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示操作过程，引导讨论，出示答案）学生准备：课前预习，两张坐标纸画图工具五. 教学过程(
5、一)创设问题情景，引入新课知识回顾：提出问题1在同一直角坐标系内，画出二次函数yx2，y x21 的图象，并回答：(1) 两条抛物线的位置关系。(2) 分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3) 说出它们所具有的公共性质。2二次函数y2(x 1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系? 讲授新课分析问题，解决问题问题 1：你将用什么方法来研究上面提出的问题? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - -
6、- - - - - - - ( 画出二次函数y2(x 1)2和二次函数y2x2的图象，并加以观察) 问题 2：你能在同一直角坐标系中，画出的图象吗? 教学要点1让学生完成下表填空。x3210123y2x2y2(x 1)22让学生在直角坐标系中画出图来：3教师巡视、指导. 问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗? 教学要点1 教师引导学生观察画出的两个函数图象根据所画出的图象，完成以下填空：函数开口方向对称轴顶点坐标y2x2y2(x 1)22让学生分组讨论， 交流合作， 各组选派代表发表意见，达成共识：函数y2(x 1)2与 y2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y2(x 一
7、1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象向右平移1 个单位得到的，它的对称轴是直线x1，顶点坐标是 (1 ，0)。【设计意图】熟练作图技能，观察函数y2(x 1)2与 y2x2的图象的位置关系. 问题 4：你可以由函数y2x2的性质，得到函数y2(x 1)2的性质吗 ? 教学要点1. 教师引导学生回顾二次函数y2x2的性质，并观察二次函数y2(x 1)2的图象；2让学生完成以下填空：当 x_时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x_时，函数值y 随 x 的增大而增大；当x_时，函数取得最_值 y_。【设计意图】由函数y2(x 1)2与 y2x2的图象的位置关系，总结、归纳得出y2(x 1)2的
8、性质 . 做一做问题 5： 你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x 1)2与函数y2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗? 教学要点：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 1在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；2请两位同学上台板演，教师讲评；3让学生发表不同的意见，归结为：函数y2(x 1)2与函数 y2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y2(x 1)2的图象可以看作是将函数y2x2的图象向左平移1 个单位得到的。
9、它的对称轴是直线x 1，顶点坐标是 ( 1，0) 。问题 6；你能由函数y2x2的性质，得到函数y2(x 1)2的性质吗 ? 教学要点：让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x 1 时，函数值y 随 x 的增大而减小；当x 1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当x一 1 时，函数取得最小值，最小值y0。【设计意图】通过问题5，问题 6 的讨论、探索，得出函数y2(x 1)2与函数 y2x2各个对应点之间的关系 . （即纵坐标不变，横坐标向右移动1 个单位 . ）问题 7：在同一直角坐标系中，函数y(x 2)2图象与函数y x2的图象有何关系? ( 函数 y (x 2)2的图象可以看作是
10、将函数yx2的图象向左平移2 个单位得到的。) 问题 8：你能说出函数y(x 2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? ( 函数 y (x 十 2)2的图象开口向下，对称轴是直线x 2，顶点坐标是( 2，0) 。【设计意图】通过问题的解决，进一步理解a与图像的开口方向的关系及2axy与2)(hxay的位置关系 .想一想精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 问题 9：1)1(22xy与y2(x 1)2的位置关系，再画图验证你的想法是否正
11、确？教学要点：让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x1 时，1) 1(22xy的图像与y2(x 1)2的图像开口都向上， 对称轴都是x=1；1 时，函数值 y 随工的增大而减小，当 x1 时，函数值 y 随工的增大而增大；y2(x 1)2的顶点坐标是（1,0 ），1)1(22xy的顶点坐标是（1，1）；位置关系是y2(x 1)2的图像向上平移一个单位. 小结：1在同一直角坐标系中，函数ya(x h)2的图象与函数yax2的图象有什么联系和区别? 2你能说出函数ya(x h)2和khxay2)(图象的性质吗? 3谈谈本节课的收获和体会。板书展示23 二次函数的图像和性质（3）函数开口方向对称轴
12、顶点坐标异同点y2x2y2(x1)21)1(22xy课堂练习1在同一直角坐标系中，画出下列各组两个二次函数的图象。(1)y 4x2与 y4(x 3)2(2)y (x 1)2与 y(x 1)22已知函数 yx2，y (x 2)2和 y(x 2)2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (1) 在同一直角坐标中画出它们的函数图象；(2) 分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3) 试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数2xy的
13、图象得到函数y(x 2)2和函数y(x 2)2的图象 ? (4) 分别说出各个函数的性质。3已知函数 y4x2，y4(x 1)2和 y4(x 1)2。(1) 在同一直角坐标系中画出它们的图象；(2) 分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；(3) 试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y4x2的图象得到函数 y4(x 1)2和函数 y4(x 1)2的图象，(4) 分别说出各个函数的性质4二次函数 ya(x h)2的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系? 参考答案： 1.略 2.（1）略.（2）yx2，y(x 2)2和 y(x 2)2的图像开口都向上，yx2的对称轴是 y 轴，
14、y(x 2)2的对称轴是 x=-2，y(x 2)2的对称轴是 x=2. （3）把2xy的图像向左平移2 个单位得y(x 2)2，向右平移2 个单位得y(x 2)2.（4）略 4.二次函数 ya(x h)2的最大值或最小值就是二次函数图象的顶点坐标的纵坐标的值.教学反思，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的.通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图像的性质，借助直观图像的性质而得出二次函数ya(x h)2和khxay2)(图象的性质。所以，在以后的教学设计中要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减性来描述的，我认为这种是对
15、性质的教条化的，学生不易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最重要的。如果牵强的引出来，不一定是好事。我觉得要想提高自己的教学水平，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平。的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时小结，也遵循了从开发到封闭的原则，达到了良好的效果教后反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -