《2022年北师大版必修5高中数学第二章《解三角形的实际应用举例》word教案1 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版必修5高中数学第二章《解三角形的实际应用举例》word教案1 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案3 解三角形的实际应用举例教学目标1、掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。2、能够运用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。3、培养和提高分析、解决问题的能力。教学重点难点1、正弦定理与余弦定理及其综合应用。2、利用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。教学过程一、复习引入 1、正弦定理：2sinsinsinabcRABC 2、余弦定理：,cos2222AbccbabcacbA2cos222,cos2222BcaacbcabacB2cos222Cabbaccos2222，abcbaC2cos222二、例题讲解引例：我军有A 、B两个小岛相距10 海里，敌军在
2、C岛，从 A岛望 C岛和 B岛成 60的视角，从B岛望 C岛和 A岛成 75的视角，为提高炮弹命中率，须计算B岛和 C岛间的距离，请你算算看。解：060A075B045C由正弦定理知0045sin1060sinBC6545sin60sin1000BC海里750600CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 1如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图） 已知车厢的最大仰角为60，油泵顶点
3、B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为/02060，AC长为 1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字） 分析 ：这个问题就是在ABC中，已知 AB=1.95m，AC=1.4m, 求BC的长，由于已知的两边和它们的夹角，所以可根据余弦定理求出BC 。解：由余弦定理，得答：顶杠 BC长约为 1.89m. 解斜三角形理论应用于实际问题应注意：1、认真分析题意，弄清已知元素和未知元素。2、要明确题目中一些名词、术语的意义。如视角，仰角，俯角，方位角等等。3、动手画出示意图，利用几何图形的性质，将已知和未知集中到一个三角形中解决。练 1. 如图 , 一艘船以 32 海里 /
4、时的速度向正北航行, 在 A处看灯塔S在船的北偏东020, 30 分钟后航行到B处, 在 B处看灯塔 S在船的北偏东065方向上 , 求灯塔 S和 B处的距离 . （保留到 0.1 ）解：16AB由正弦定理知0020sin45sinBSAB7.745sin20sin1000BS海里答：灯塔 S和 B处的距离约为7.7海里206620660BACAACABACABBCcos2222)(89.1571.32066cos40.195. 1240.195.122mBCDCBA1.40m1.95m6020/600?SBA1150450650200精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
5、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例 2. 测量高度问题如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB ，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是045和060, 、间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m.求烟囱的高。图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？分析：因为BAAAAB11，又mAA5. 11所以只要求出BA1即可解：在11DBC中，0001112060180CBD，00011154560BDC由正弦定理得：1111111sinsinCBDB
6、CBDCDCmBDCCBDDCBC)66218(15sin120sin12sinsin001111111从而：mBCBA392.2836182211因此：mAABAAB89.29892.295 .1392.2811答：烟囱的高约为m89.29练习：在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角060，在塔底C处测得点A的俯角045，已知铁塔BC部分高32米，求山高CD。解：在 ABC中， ABC=30 ，ACB =135， CAB =180 ( ACB+ ABC) =180 (135 +30)=15 又 BC=32, 由正弦定理ABCACBACBCsinsinA1D1C1DCBA?32=450=600
7、DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案得：mBACABCBCAC)26(164261615sin30sin32sinsin00课堂小结1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余弦定理解题。3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程图可表示为：画图形数学模型解三角形检验（答）数学模型的解实际问题的解实际问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -