《2022年北师大版七年级上册第二章有理数总结复习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版七年级上册第二章有理数总结复习 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精编学习资料欢迎下载第二章有理数及其运算知识点1.有理数 包括和；整数包含：、；分数包含：、。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。； 不是有理数1、下列各数： -20 、-0.5 、0、+55 、4、-221、+91、1、-2 ，是正数的有 _，是整数的有 _，是分数数的有 _，是非整数的有_。2.正数 都比 0 大， 负数都 比 0 小，既不是正数也不是负数。3.正数 和负数经常用来表示的量 。1、海中一潜艇所在高度为30 米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30 米处，则海底动物的高度为_ 2、黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了10，那么这天夜间黄
2、山主峰的气温是_. 3、比 1大 1 的数为4、如果水位上升35 米用 +35 表示，那么下降100 米表示为 _，水位无变化表示为_。4.数轴 有三要素：、。数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大 。1、在数轴上表示数：，2112 ,0,1, 1.522按从小到大的顺序用连接起来5.相反数 ：只有不同的两个数互为相反数，aa和-互为相反数，0 的相反数是0。在任意的数前面添上“” 号，就表示原来的数的相反数。1、1的相反数是 _，2、下面说法正确的有( ) 的相反数是 3.14；符号相反的数互为相反数；（ 3.8 ）的相反数是3.8 ； 一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数3、
3、数轴上表示3 的点和表示 -6 的点的距离是。4、)2(的相反数是。6.绝对值 ：数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的绝对值，用“ |a|”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。当a是正数时，aa；当a是负数时，aa；当a=0 时，0a1、数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为，那么这两个点表示的数为_. 2、|x|=5则 x 的值是 _。3、互为相反数的两数绝对值是否相等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - -
4、- - - - - - - 精编学习资料欢迎下载4、已知 |3a+15|+|b-2|=0，则6ba=_。5、绝对值小于3 的整数有。7.两个负数比较大小，大的反而小 。1、32531，0.5，0.01的大小关系是 _ 2、在 5，101，3.5 ， 0.01 ， 2，212 各数中，最大的数是8.有理数加法法则： 同号两个数相加，取的符号，并把绝对值相加。 异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去。互为相反数的两数相加得 . 一个数同 0 相加仍得这个数加法步骤（ 1）确定和的符；(2) 求加数的绝对值； （3）确定两个数的绝对值的和或差；加法交换律 ：abba加法结合律 ：()(
5、)abcabc2732872（-18 ）+12+（ -15）+18+6+3 9.有理数减法法则：减去一个数等于这个数的。步骤： （ 1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。（2）按照加法运算的步骤去做4.342.34（-35 ）-（-18）- （-22 ）- （+5）45-56-（-7 ）+101)53()41()43()52()21(0)211()31()216()317(10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘。任何数与0 相乘积仍得。注意：多个不为0 的数相乘，先确定结果的符号，再算出结果的绝对值；任何数乘以1 得它的相反数。（4） ：几个数相乘，有
6、一个因数为零，积就为零。)411()413()212()411()211(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正B.一定为负C.为零D. 可能为正 ,也可能为负2.若干个不等于0 的有理数相乘 ,积的符号 ( ) A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定42 322 321
7、1. 倒数 ：乘积是 1的两个数互为。一般地，数 a 的倒数是(a)0. 1.5 的倒数是，两个有理数之积是1，已知一个数是则另一个数是12. 乘法交换律 ：abba乘法结合律 ：()()ab ca bc乘法分配律 ：()abcacbc13. 有理数除法法则： 除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的。 两个有理数相除，同号得，异号得，并把相除。 0 除以任何数都得0，且 0 不能作除数。)2010()4(0) 1(114. 有理数的乘方 ：求 n 个因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即anaa,在na中a叫做底数， n 叫做指数，na读作a的 n 次幂（或a的 n 次方）。1、有一张
8、纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10 次后 ,它的厚度为 _mm. n 个 a )415()310()10(815)71()5()7() 2(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载2、若22110ab,则20042005ab_ 3、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、 23与（ 2）3C、32与（3）2D、322与（ 32 ）24、已知：3,2,5abc，求2222aabbc的值15. 乘方的正负
9、 ：正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。1、232223)2()2()2(22、(9)2= _，(-5)2= _。3、(-1)202468= _，(-1)20013479= _，-1142= _，-1122133= _。16. 混合运算顺序 ： 先算乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。1、计算3)2(232= = 2、324822542、3+0-5+(-9)+7-8+(-4)-(-3)-(-7) 3、211512.45336124、33212231629317. 科学记数法 ：把一个绝对值大于10 的数，表
10、示成的形式，其中a 只有一位的整数， n 是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为_2km. 1. 用科学记数法表示下列各数：（1）8 000 000 （2）5 600 000 （3）-1 605 000 （4）0.00678 1082. 下列用科学记数法记的数，原来各是什么数？（1）51004.7（2）71096.3（3）51089.7（4）8.001 10 （ 5）6107592.3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -