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1、三角恒等变换练习题一一、选择题1(20XX年太原模拟 ) 已知53)2sin(, 则)2(cos( ) A. 2512 B2512 C257 D. 2572若54cos, 且在第二象限内，则)42cos(为( ) A50231 B. 50231 C50217 D. 502173(20XX年高考浙江卷 ) 已知210cos2sin,R, 则2tan( ) A. 34 B. 43 C34 D434已知),0(,2cossin, 则2sin( ) A1 B22 C. 22 D15(20XX年云南模拟 ) 已知53)4sin( x, 则x2sin的值为 ( ) A257 B. 257 C. 259 D
2、. 25166计算13sin43cos13cos43sin的结果等于 ( ) A. 21 B.33C.22 D.237函数)sin(cossin)(xxxxf的最小正周期是 ( ) A. 4 B. 2 C D28(20XX年郑州模拟 ) 函数)24(2cos3)4(sin2)(2xxxxf的最大值为 ( ) A 2 B3 C32 D329. （2010理）为了得到函数sin(2)3yx的图像，只需把函数sin(2)6yx的图像 ( ) A. 向左平移4个长度单位 B. 向右平移4个长度单位精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
3、 - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - C. 向左平移2个长度单位 D. 向右平移2个长度单位10函数xxxy2cos32sin)2sin(sin的最大值和最小正周期分别为( ) A, 1 B2,2 C. 2,2D. ,23111函数23cos32sin212xxy的最小正周期等于 ( ) A B2 C. 4 D.212若0)2cos(3)3cos(xx, 则)4tan(x等于( ) A21 B2 C. 21 D 213(20XX年高考湖北卷 )将函数)(sincos3Rxxxy的图象向左平移)0(mm个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称
4、，则 m的最小值是 ( ) A. 12 B. 6 C. 3 D. 6514(20XX年山西大学附中模拟 ) 若31)6sin(，则)232cos( ) A97 B31 C. 31D. 9715若2cos2sin12sin2tan2)(2xxxxxf，则)12(f的值为 ( ) A334 B8 C34 D 3416(20XX年太原模拟 )已知51cossin),2(, 则)4tan(等于( ) A7 B7 C. 71D7117(20XX年郑州模拟 )若542sin,532cos，则角的终边所在的直线为 ( ) A0247yx B 0247yx C0724yx D 0724yx18(20XX年南阳
5、一模 )已知锐角的终边上一点)40cos1 ,40(sinP, 则锐角( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A80 B70 C20D1019已知1010sin,55sin, 且,都是锐角 , 则( ) A30 B45 C45或135 D 13520已知21)4tan(, 且02, 则)4cos(2sinsin22( ) A552 B1053 C10103 D. 55221(20XX年合肥模拟 )已知534sin)6(cos, 则
6、)67sin(的值是 ( ) A532 B. 532 C. 54 D5422已知2524sin, 则2tan等于( ) A43B34 C43或34 D. 43或3423已知)0,(,2sincos, 则tan( ) A1B22C. 22D124(20XX年嘉兴一模 )70sin20sin10cos2的值是 ( ) A. 21 B. 23 C. 3 D. 225 (20XX年六盘水模拟 ) 已知31)cos(,31cos, 且)2,0(, 则)cos(的值等于( ) A21 B. 21 C31 D. 272326函数xxxfsin2cos6)(取得最大值时 x的可能取值是 ( ) A B 2 C
7、 6 D 2二、填空题1为了得到函数1)cossin3(cos2)(xxxxf的图象 , 需将函数xy2sin2的图象向右平精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 移)0(个单位，则的最小值为2函数xxxxf2cos3cossin)(的值域为3化简80cos10cos2135sin2 . 4. (20XX 年高考江西卷 ) 函数xxy2sin322sin的最小正周期 T 为5(20XX年济南模拟 ) 已知0cos3sin, 则22sinc
8、os2sin . 6 (20XX年南昌模拟 )已知点)43cos,43(sinP落在角的终边上，且)2,0， 则)3t a n (的值为 . 7(20XX年高考四川卷 ) 设),2(,sin2sin，则2tan的值是 . 8(20XX年成都模拟 ) 已知32cossin, 则2sin的值为 . 9化简80cos10cos2135sin2 . 10 (20XX年 东 营 模 拟 ) 已 知)2,0(, 且0cos3cossinsin222, 则12cos2sin)4(sin11函数xxxxf2cos3cossin)(的值域为12已知2)12(tan，则)3tan(的值为三、解答题1已知函数xxx
9、f2sin2)42cos(2)(. (1) 求函数)(xf的最小正周期；(2) 设23)62(,21)42(,2, 0,ff，求)2(f的值2. (20XX年高考山东卷 )设函数)0(cossinsin323)(2xxxxf, 且)(xfy图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (1) 求的值；(2) 求)(xf在区间23,上的最大值和最小值3(20XX年高考安徽卷 ) 已知函数)0)(4si
10、n(cos4)(xxxf的最小正周期为. (1) 求的值；(2) 讨论)(xf在区间2,0上的单调性4已知函数3cos32cossin2)(2xxxxf( 其中0)，且函数)(xf的周期为. (1) 求的值；(2) 将函数)(xfy的图象向右平移4个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的21倍( 纵坐标不变 )得到函数)(xgy的图象，求函数)(xg在24,6上的单调区间5 已知函数)62cos(6sin)12cos()12sin(3sin2)(xxxxf, 求函数)(xf的最小正周期与单调递减区间 . 6(20XX年北京东城模拟 )已知函数2)cossin3(2)(xxxf. (1)
11、 求)4(f的值和)(xf的最小正周期；(2) 求函数)(xf在区间3,6上的最大值和最小值7. (20XX 年北京东城模拟 )已知函数axxxxf2coscossin3)(. (1)求)(xf的最小正周期及单调递减区间； (2)若)(xf在区间3,6上的最大值与最小值的和为23，求 a的值8(20XX年高考辽宁卷 ) 设向量2, 0),sin,(cos),sin,sin3(xxxbxxa. (1) 若|ba，求 x的值； (2)设函数baxf)(，求)(xf的最大值9 (20XX 年 高 考 陕 西 卷 ) 已 知 向 量Rxxxbxa),2cos,sin3(),21,(cos, 设 函 数
12、baxf)(. (1) 求)(xf的最小正周期； (2)求)(xf在2, 0上的最大值和最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 10(20XX 年合肥模拟 )将函数xysin的图象向右平移3个单位，再将所得的图象上各点的横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 伸 长 到 原 来 的 4 倍 ， 这 样 就 得 到 函 数)(xf的 图 象 ， 若3c o s)()(xxfxg. (1) 将函数)(xg化成BxA)sin( 其中3,2,0
13、,A) 的形式；(2) 若函数)(xg在区间,120上的最大值为2，试求0的最小值11(20XX 年济宁模拟 ) 已知角的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合, 终边经过点)3, 3(P(1) 求tan2sin的值；(2) 若函数sin)sin(cos)cos()(xxxf，求函数)(2)22(32xfxfy在区间2, 0上的值域12已知cos21sin, 且)2,0(, 求)4sin(2cos的值13已知)2,4(,53)4sin(),4,0(,553cossin. (1)求2sin和2tan的值； (2) 求)2cos(的值14(20XX年合肥模拟 )已知函数xmxmxfcos12sin)
14、(. (1)若3)(,2 fm, 求cos; (2)若)(xf的最小值为2 , 求)(xf在6,上的值域15(能力提升 )(20XX 年深圳调研 )已知函数)50)(36sin(2)(xxxf, 点BA,分别是函数)(xfy图象上的最高点和最低点 (1)求点BA,的坐标以及OBOA的值； (2)设点BA,分别在角,的终边上 , 求)2tan(的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -