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1、第45卷第1期2018年1月华北电力大学学报Journal of North China Electric Power UniversityV0145，NoIJan，2018doi：103969jISSN1007269120180113基于改进萤火虫算法的冷热电联供系统多目标优化调度张荣权1，王怀智1，王贵斌1，彭建春1，江 辉2(I深圳大学机电与控制工程学院，广东深圳518060；2深圳大学光电工程学院，广东深圳518060)摘要：冷热电联供系统应用和优化具有重要的意义。所提出的新型冷热电联供系统优化模型考虑了能源利用、环境保护和成本等限制因素。在该模型基础上提出了一种改进萤火虫算法，采用了
2、多群组搜索、无用的内部种群删除和改变步长因子等方法，这能提高搜索速度、寻找最优解。同时提出基于规范法线约束的改进萤火虫算法的双目标帕累托前沿优化算法，该方法通过规范法线约束法转化为两类单目标问题，然后通过改进的萤火虫算法进行单目标搜索。仿真算例采用标准IEEE39节点系统验证了所提算法在解决多目标冷热电联供系统优化问题时的优越性。关键词：冷热电联供系统；改进的萤火虫算法；规范法线约束法；帕累托前沿中图分类号：TKl23 文献标识码：A 文章编号：10072691(2018)01009209Multi-objective Optimal Dispatch of Combined Cooling
3、Heating andPower Systems Based on Improved Firefly AlgorithmZHANG Rongquanl，WANG Huaizhil，WANG Guibinl，PENG Jianchunl，JIANG Hui2(1College of Mechatronic and Control Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 5 1 8060，China；2College of Optoelectronic Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 5 1 8060，Ch
4、ina)Abstract：The application and optimization of the combined cooling，heating and power systems(CCHP)is of greatsignificanceThe proposed novel optimization model for the combined cooling，heating and power systems(CCHP)takes restraint factors such as energy utilization，environmental protection and op
5、eration cost reduction into considerationBased on the modelthe paper presents an improved firefly algorithm(IFA)by adopting methods such as multigroup search，deletion of unnecessary internal population and change of step size，which can accelerate the searchingprocess and find the optimum solutionBes
6、ides，this paper proposes a modified normalized normal constraint method(NNC)for Pareto optimization based on the improved firefly algorithm(IFA)of normalized normal constraint whichproduces two types of single-objective problems by normalized normal constraint method and conducts single-objectivesea
7、rch by improved firefly algorithm(IFA)The simulation，adopting IEEE 39-bus system，demonstrates the effectiveness of the proposed method for solving the proposed comprehensive multiobjective CCHP optimization problemKey words：CCHP；improved firefly algorithm；normalized normal constraint；Pareto frontier
8、收稿日期：20170703基金项目：国家自然科学基金资助项目(51507103)；广东省自然科学基金资助项目(2015A030310316)；深圳大学启动资助项目(201530)0 引 言冷热电联供(combined cooling，heating andpower systems，CCHP)系统集成了发电机、辅助锅炉、热回收系统、制冷和制热设备，可作为一个整万方数据第1期 张荣权，等：基于改进萤火虫算法的冷热电联供系统多目标优化调度 93体实现能量的综合和梯级利用12。数据表明CCHP系统的能源利用率可达到60一80，这明显高于传统的独立式能源供应(separation production
9、 systems，SP)系统o。对于大型CCHP系统能够快速跟踪用户负载，提高系统的稳定性和电能质量，并且中型、小型CCHP系统也能够配置多变的结构去满足不一样的用户能源需求。因此，由于CCHP系统具有能量利用率高、成本低和环境友好等重要性质H。，所以CCHP系统作为能源供给系统是生活中不可缺少的一部分。但是，英文缩写单词CCHP中的第一个字母的“c”可以代表结合意思，这就意味着能源利用固有的复杂性。由于冷、热和电是由不同的设备产生的，所有的设备在任何的时候都必须在协作下运行，在整个转换过程中，不仅受内部自身因素影响，而且负载随时都会受到外界条件包括每天的天气、一年四季的季节变化、工业生产和社
10、会活动因素等影响”。，所以为了处理此类复杂的问题，CCHP系统必须工作在安全模式和经济模式下。因此，CCHP系统的能源利用、环境保护和安全等研究具有不可忽视重要的地位。CCHP系统的传统优化方法以及应用是采用跟踪电负载模式(following the electricity load，FEL)和跟踪热负载模式(following the thermalload，FTL)1，根据综合性能指标(integrated performance criterion，IPC)选取当前CCHP系统的最佳运行模式1。Cardona。提出基于热需求管理(thermal demand management，TDM
11、)和电需求管理(electric demand management，EDM)的方法，主要考虑的是利润主导的优化管理技术。ZafraCabeza等o提出负载的不确定性和多约束调度风险管理技术，采用的是模型预测控制方法来削减可评估的风险。对于冷热电联供系统经济调度的问题，一些研究者也有进行了一些研究，比如Mago等0提出混合电热技术(hybrid electric-thermalload operational strategy，HETS)，目的是选取日常最佳燃料值，使得能够减少排放和成本。但目前的主要优化方法涉及在冷热电联供系统内部优化，缺少考虑对电力系统的影响。中型、大型CCHP系统的发出电
12、量将会间接影响电力系统，使得产生一些潜在重大的问题，比如说当CCHP系统产生多余的电量将会输送给电力系统，这有可能造成电力系统线路的能源损耗、低电压和相位跳变等问题。从此角度来看，电力系统潜在危险都必须考虑在CCHP系统优化调度过程中，这将对冷热电联供系统和电力系统运行都产生非常重要的意义。本论文研究主要是考虑到电力系统和冷热电联供系统两个整体系统的优化，目的是提高两个整体系统的运行经济效益、安全性和环保效益。依据建立的双目标优化模型提出基于规范法线约束的改进萤火虫算法(improved firefly algorithmbased on normalized normal constrain
13、t method，NNCIFA)，仿真对比多群组搜索优化算法1(mul-tiple group search optimization algorithm，M GSOA)、多目标进化算法21(multiobjective evolutionary algorithm，MOEA)、改进非劣解排序遗传算法纠(nondominated sorting genetic algorithms，NSGAII)，仿真表明：NNCIFA在冷热电联供系统和电力系统之间优化问题上与其它的对比算法具有明显优越性。最后为了验证IFA单目标寻优能力，把多目标问题通过线性加权变为单目标问题，然后仿真对比粒子群算法。141
14、(particle swarm optimization，PSOA)、传统的萤火虫算法015(firefly algorithm，FA)，差分进化算法3(differential evolutionalgorithm，DEA)，仿真表明：IFA收敛速度快且可获得最优解。l CCHP系统运行优化的多目标模型本文提出冷热电联供系统和电力系统的多目标优化模型。基于原始能源消耗最小、CO：排放最小、运行成本最小、电力系统网损最小、电力系统负荷节点电压偏差最小为多目标优化函数，以冷热电联供系统的电能、冷能和热能等平衡约束条件。11 多目标优化模型基于帕累托(Pareto)理论的多目标优化问题可用如下数学
15、描述1：min，(x)】i1，2，obif P(X)=Ok=1，2，N。 (1)【q(X)Ok=1，2，。式中：x为决策向量；，(x)为第i个目标函数；p。(x)为第k个等式约束；q。(x)为第k个不等式约束；。j，eq。分别表示为目标函数、等式约束和不等式约束的个数。如果决策向量x满足所有万方数据94 华北电力大学学报的约束条件和边界变量，则称x为可行解。所有可行解构成的集合称为可行域。12 目标函数的构建冷热电联供系统主要包括发电机单元(powergeneration unit，PGU)，热回收系统、辅助锅炉、吸收式冷冻器、热线圈设备0【。本文使用天然气(natural gas，NG)燃料
16、作为CCHP系统PGU燃料，这能够更加环境友好、能源利用率高。其中辅助锅炉目的实质作用就是给用户的供热和供冷中调峰，具体如俐l所乐电力!尘，”。、j一。L 幽!史量堡i_l”。“。， 川收 吸收式 U、嚣+癖i一徽热气、堡警蕊用户 ：二芸酴I!j+嚣嚣热景 热绷m导鬟警蒙 篓， 二”自：豁热量流 一冷热电联供系统 一一一一“!导粤二二I_图1 (xHl系统经典原理图为了CCHP系统的性能指标进行深入研究与对比，选取SP系统的原始能源消耗P。(KWh)、二氧化碳排放C。(gh)以及运行成本Q。(Yuanh)作为CCHP系统的基准值，系统相关文献j，双目标优化的研究目的是减小电力系统负荷节点电压偏
17、差、减小冷热电联供系统成本以及提高冷热电联供系统能源利用等目的。(1)原始能源消耗(primary energy consumption，PEC)目标，冷热电联供系统的原始能源消耗最小：24 (E鲥。(f)矗。+F。(t)后，)minPEC=旦L百一(2)Po(t)两式中：五。、五，、E州。、F。分别为电力系统一次能源转化供给冷热电联供系统用户电能效率系数、天然气原料转换用户能源效率系数、电力系统向冷热电联供系统24 h输送的电量、冷热电联供系统24 h消耗的燃料。(2)二氧化碳排放(carbon dioxide emission，CDE)目标，冷热电联供系统的二氧化碳排放量最卜：minCDE
18、=24(E。()“。+Fm()u，)型一(324) ，Co()l=l式中：“。、U，分别是电能排放转化系数、天然气排放转化系数。(3)运行成本(operational cost，COST)目标，冷热电联供系统的运行成本最小：minCOST=(E gri。()C。+F()Cf+Fm(t)ufC。一E。(f)C8)Q。()(4)式中：C。、C，、C。、C。、E。分别是CCHP系统购买电量单位价格、天然气单位价格、单位碳征税单位价格、电力系统回收CCHP系统电量的单位价格、CCHP系统产生过余的电量。(4)为了电力系统安全供能输电，负荷节点电压偏差(DeV)最小：minDeV=I v一1 (5)式中
19、：K为节点i的电压幅值；、。为负荷节点数。(5)电力系统的输电线网损(Loss)最小：minLoss=Gi昨+哆一2Kcos(6。一占，)】(6)式中：的G。为第i条输电线路的电导系数；N。为传输线路数；一节点J的电压幅值；6i和6j为节点电压的相角。13 CCHP系统问题的约束条件I3I 冷热电联供系统能源平衡约束条件(1)电能平衡条件：E108d(t)=E州d(t)+EPcU(t) (7)(2)加热线圈供热平衡条件：叫f)：盟 (8)(3)吸收式冷冻器制冷平衡条件：Qch()=瓦Qo(t) (9)(4)冷热电联供系统PGU产生的电量平衡条件：叼cTc=aLF3+bLF2+cLF+d (10
20、)三，EPGU(t)=F，(t)日K7。，。 (11)(5)热回收系统回收的热量平衡条件：QR(t)=F，(t)日y。(7。，一叼cT。)叼。(12)(6)辅助锅炉产生热量平衡条件：万方数据第1期 张荣权，等：基于改进萤火虫算法的冷热电联供系统多目标优化调度 95Qh(t)=Q。h(t)+Q h。(t)一Q。(t)Q。(t)+Q。(t)Q。(t) 2 萤火虫算法的改进Q。(t)+Q。(t)=QR(t) (13)(7)天然气消耗量平衡条件：=糍 )F。(t)：F。(t)+Fb(t) (15)(8)冷热电联供系统发电输出功率上下限约束：EPmcmuE，。(z)E： (16)式(7)(16)中的F。
21、、F。、Q。、Q。、Q。、Q舭Q。、Q。、HVg、77GTG、77cT、田。、77b、COP扪叼hc、LF分别为冷热电联供系统的发电产生燃料消耗值、辅助锅炉燃料消耗值、热回收系统回收热量、辅助锅炉产生热量、热线圈需求热量、吸收式冷冻器需求热量、冷却产生给用户的能量、加热产生给用户的能量、低热值、PGU发电的转化效率、PGU转换电量和热量的效率、热量回收系统回收效率、辅助锅炉转换效率、吸收式冷冻器转换给用户能量性能系数、热线圈转换给用户能量性能系数、PGU负载因子。通过式(13)可知吸收式冷冻器需求热量以及加热线圈需求热量的和大于热回收系统产生热量，否则Q。为零。132电力系统约束条件(1)功率
22、平衡约束：在电力系统中，发电机发电总功率等于负荷P。与输电线路损耗Pk。之和，表达式为P。一P。，。P叫=0，V1，丁(17)(2)电力系统线路传输功率约束：P。lPzm“，V t1，T (18)式中：P。为线路z在时段f的传输功率；P；一为线路z允许的传输功率上限。(3)电力系统节点电压约束：；mU“uim“，V t1，T (19)式中：u，“1和Uirot分别为节点i的电压上下限。14 CCHP系统问题自变量构建由平衡约束条件可知，冷热电联供系统的产生的电量影响整个系统冷、热、电平衡。所以本文选取冷热电联供系统24小时输出发电功率的作为目标函数的自变量。本文提出改进的萤火虫算法，在经典萤火
23、虫算法基础上，采用多群组搜索，步长因子a更新，合并删除内部种群，最后优势度检验方法，这目的是为了解决传统智能方法速度慢，难以找到最优解。同时提出NNCIFA，首先NNC先把双目标问题转换为两类单目标问题，然后通过IFA单目标搜索优化，这能够增加帕累托前沿(Pareto frontier，PF)搜索的范围、均匀度和收敛特性。21 萤火虫算法萤火虫算法是一种启发式算法，灵感来自于萤火虫闪烁的行为516 3。萤火虫的闪光主要是作为信号系统，吸引其它的萤火虫。(1)经典萤火虫算法假设萤火虫2的亮度比萤火虫k的亮度更强，则萤火虫k被萤火虫Z吸引而向z移动。萤火虫z对k吸引因子少“笛卡尔距离：芦=芦。e”
24、“ (20)r肼=|戈一戈f II (21)萤火虫k被更亮的萤火虫z吸引，移动更新：戈女=xt+卢(戈f一并)+ore (22)式中：a为常数，一般可以取0，1内数，e是由均匀分布得到的随机数向量。(2)改进的萤火虫算法步骤1：群组初始化由于萤火虫搜索算法的优化效果不依赖于其初始位置，各个群组的群体通过均匀分布的随机化初始位置可得，本论文采用多群组优化，目的是为了加快收敛速度：Pj=LB+震i。(UBLB) (23)式中：P。、LB、R。分别为群组1、群组2、群组3的初始化得到结果，LB、UB分别为萤火虫种群变量上下限。足i分别为0，1间的均匀随机矩阵，运算符“。”两个矩阵的乘积。步骤2：种群
25、的更新(移动)(1)群组内部初始化：x=菇+6(算一戈) (24)(2)改变口值d=(1一肘)d (25)literM=1一e面(26)式中：iter为迭代次数。随着迭代次数增加，越靠万方数据华北电力大学学报近吸引方，吸引速度将会减慢；(3)合并排序：首先初始化的内部种群和更新后的种群合并，然后按照它的亮度从大到小排序；(4)种群内部删除：由于种群移动速度较快，为了防止速度较快导致脱离吸引方(较亮方)，筛选合并之后组合，选取组合前12亮度的萤火虫，此种群为当前新种群。步骤3：优势度检验每个群组迭代1次之后，由于三个种群各自存在最小的优化值，为了得到最小的优化值，采用优势度检验方法得到它们最小的
26、值。步骤4：终止条件迭代次数最大，将终止寻找最优值。22规范法线约束法NNC法是求解多目标问题常用的方法之一，通过对多目标解空间进行均匀切割，构造出一系列单目标优化问题，从而得到均匀的PF。如图2为规范化之后PF图，左下方内凹的曲线为PF。F。和R为PF的两个端点，两端点的连线为乌托邦线。本论文将提出构造两类单目标问题，分类以A点为界，若A点PF以上部分解空间，则这类单目标问题转化沿工单目标搜索。反之，另一类是沿以单目标搜索。由于两个目标函数的量纲和数量级不同，然而通过约束转化单目标问题，则必须对目标函数的解空间规格化处理转换： 工灰)_(兰式中：(M，u：)对应(，正)规范前的函数图2双目标
27、NNC法Pareto前沿图Fig2 NNC method Pareto frontier bi-objective将乌托邦线均匀分割为等份，每等份的长度为Z，则每个分割点的坐标为o ： ：6c=(1一亩，亩)i=0，1-，(28)(一1)”1NPm0m=1，2 (29)Pj,=Z。idZ。 (30)式中：m表示第几类单目标问题；N为乌托邦线；z蒯是乌托邦线中点；z。为可行域的任意一点。如图1所示：若第一次迭代时，F。，：是搜索的可行域，令m=1，转化成第一类单目标问题是工，约束函数是(29)，即沿F。F：的上半部分搜索，A点即为解空间上半部分的最小点。类似地，当下一次迭代时，：A是搜索的可行域
28、，由于向A点以上半部分搜索，故令m=2，则转化成第二类单目标问题六，约束函数是(29)，即沿F。F：的下半部分搜索，曰点即为解空间下半部分的最小点。不断迭代下去，由此把双目标问题改成了两类单目标问题。23基于规范法线约束的改进萤火虫算法本文提出基于NNCIFA求解CCHP系统双目标优化问题，首先采用NNC法构造出两类单目标问题再通过改进萤火虫算法单目标搜索，寻找它们最优单目标的解，所有的单目标解对应的就是帕累托前沿。NNCIFA对所构建的多目标优化模型进行求解，具体流程如图3所示，采用的收敛判据为满足下列条件之一：第一，达到最大迭代次数(本文设定为60次)；第二，帕累托点达到最大(本文设置33
29、个点和17个点)。3仿真算例与分析3。1 参数设定以标准IEEE39节点系统作为研究对象，系统相关参数见文献引仿真部分。热电联供系统用户负荷数据用于某深圳建筑大厦，标准IEEE39节点系统的第19节点用于连接冷热电联供系统。CCHP系统和IFA参数值分别列在表格1中，另外，为了简化分析与计算，PGU发电的转换效率，热回收系统转换效率以及辅助锅炉的转换效率设定为固定值。等万方数据第1期 张荣权，等：基于改进萤火虫算法的冷热电联供系统多目标优化调度 97图3基于NNCIFA解决CCHP系统双目标模型流程图Fig3 NNCIFA flow chart for solve biobjective mo
30、del ofCCHP system表1 CCHP系统和IFA参数值Tab1 Parameter CCHP system and IFA3。2仿真与分析为了评估所提出的双目标算法综合性能指标，考虑三个基本指标进行评价。这三个基本指标1包括：(1)收敛性：帕累托前沿与真实前沿之间距离最小；(2)跨度指标：帕累托前沿所获得端点之间的跨度值越大；(3)间距：帕累托点的间隔均匀度保持明显；为进行公平对比，所提出双目标算法与对比算法进行二十次优化，帕累托沿存在33个点。电力系统的网损和冷热电联供系统运行成本作为主要考虑双目标优化目标。此仿真统计结果如表24所示。裹2各种算法的跨度指标统计结果Tab2 St
31、atistical span metrics of different algorithms表3各种算法的间隔指标统计结果Tab3 Statistical spacing metrics of different algorithms(P，u)袭4各种算法的收敛指标统计结果Tab4 Statistical convergence metrics of different algorithms(Pa)在相同的优化目标函数下，所提出的算法明显优越其它算法。需要指出的是：所提出的算法表3的间隔指标和表4收敛指标统计结果方差都最小，明显优越其它算法，这就意味着帕累托前沿最均匀分布以及最接近真实帕累托边
32、界。此外，通过三个基本的指标进一步对所提出的算法的优越性进行验证。分别选择电力系统的负荷节点电压偏差量和冷热电联供系统的原始能源消耗、电力系统的网损和冷热电联供系统的双目标帕累托优化，该仿真结果呈现在图45，帕累托沿存在17个点。以图4为例，帕累托前沿端点分别是(1。6147，0822 4)，(1634 2，0778 0)，很显然，这两个值欧氏距离相比其它算法最大，因此证实了表II的正确性，所提出的算法帕累托前沿保持广泛分布范围。同时从图5可知，所提出的算法明显更均匀分布且很少波动，因此进一步验证了所提出的算法在解决双目标的问题中具有可行性和高效寻优性。最后为了验证IFA的可行性，通过线性加权
33、万方数据98 华北电力大学学报O 830 82jO 81e型os出脚O 791 6l 1 6l 5 62 l 625 l 63 l 635PECp u图4 节点电压偏差量与原始能源消耗的帕累托前沿图Fig4 Pareto frontier of power DeV and PEC载55| 、飞转化得到的综合性能指标为91minF=dPEC+gCDE+hCOST (31)式中：d，g，h分别对应为PEC，CDE，COST权值系数，这里分别都选取13。考虑这三个目标转换成单目标主要存在两个意义。其意义包括：(1)对比文献62 0I，分析与验证所改进的算法在不含电力系统中同样存在可行性与优越性。(2
34、)验证改进的萤火虫算法在求取单目标问题中的稳定性和有效性。为了分析改进的萤火虫算法在冷热电联供系统的运行优化效果，通过分析收敛速度、运行时间、最优解性能指标进行综合性能指标分析。此外，同样为了公平起见，各算法运行三十次且迭代200次，平均每次迭代时间见表5。各个单目标算法收敛特性选取最佳的收敛特性见图6。各个算法运行平台为MATLAB 2014计算机环境是IntelCore 5 Quad CPU和4 GB RAM。20 40 60 80 100】20 140 160 l 80 200迭代次数图6 单目标函数F的收敛特性Convergent character one objective fun
35、ction F表5 各算法每次迭代的运行时间对比Tab5 Run time per generation of different algorithms由图6和表5对比可知，在200次的迭代过程中，虽然粒子群算法速度算法最快，但收敛速度慢，然而改进萤火虫算法在大约40次就收敛了，这意味着改进萤火虫算法收敛性最好。由此，该改进的算法具备更高效的寻优速度和计算效率，看算法运行收敛指标统计结果见表6。表6各算法运行收敛指标统计结果Tab6 Statistical convergence metrics of different algorithms由表6可知，改进的萤火虫算法的最优解是在0931 4
36、2和0931 20上下波动，获得最优解能力明显高于其它算法，方差也表明了所提出的算法稳定性。此外，为了更好分析在获得最佳最优解时，能够明确各算法的日常燃料消耗值，通过求取消耗日常的24 h燃料值平均值对比，见表7所示。表7各算法平均每小时消耗燃料值Tab7 Gas fuels per hour of different algorithms由表7可知，改进的萤火虫算法平均每小时消耗燃料分别占粒子群算法、经典萤火虫算法以及差分进化算法9995、9999、9704，则可以进一步说明所提出的算法具有优越性在实际应498765432舛聃鸲孵粥OOOOOOOOOO坦强蜊黼0口O+黼0口O万方数据第1期
37、张荣权，等：基于改进萤火虫算法的冷热电联供系统多目标优化调度用中。因此，本文所提算法在冷热电联供系统和电力系统问题中都具有很高的应用价值和发展潜力。4 结 论随着CCHP系统不断经济化、环保化和安全化，冷热电联供系统和电力系统优化问题显得尤为重要。依据建立冷热电联供系统和电力系统优化模型，提出了改进的萤火虫算法和基于规格法线约束的改进萤火虫算法。该两种算法分别与PSOA、DEA、FA对比，采用线性加权转换单目标验证IFA有效性。并将所提出的双目标算法NNCIFA与NSGAII、MOEA、MGSOA三种智能算法进行对比，通过PF的指标验证了所提算法的优越性。本论文具备以下几个特点：(1)提出冷热
38、电联供模型和电力系统优化模型。任意选择冷热电联供系统和电力系统优化目标，都相互矛盾，从而可以说明电力系统会被冷热电联供系统影响。(2)提出改进萤火虫算法，通过使用多群组搜索、种群内部合并删除、步长因子的更新这能提高算法收敛特性以及获得最优解。(3)提出基于规范法线约束法的吐萤火虫算法，按中点分割策略，将多目标转化为两类单目标问题。经过数据对比分析，基于规范法线约束法的改进萤火虫算法的帕累托解集均匀度、搜索范围以及收敛特性都比其它双目标算法更好，可为在实际应用中提供合理的参考价值。参考文献：1wu D W，WANG R ZCombined cooling，heating and234power：
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