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1、基 于 改 进 蚁 群 算 法 的 移 动 机 器 人 路 径 规 划 研 究王 志 中（ 重 庆 建 筑 工 程 职 业 学 院 ， 重 庆 4 0 0 0 7 2 ）来 稿 日 期 ： 2 0 1 7 - 0 7 - 2 2基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 6 0 9 7 4 1 3 8 ）作 者 简 介 ： 王 志 中 ，（ 1 9 7 1 - ） ， 男 ， 重 庆 人 ， 硕 士 研 究 生 ， 副 教 授 ， 主 要 研 究 方 向 ： 计 算 机 工 程 、 建 筑 电 气1 引 言随 着 机 器 人 人 工 智 能 的 不 断 提 高 ，
2、机 器 人 能 够 更 加 自 觉 、 高 效地 为 人 类 服 务 。 机 器 人 作 为 多 个 学 科 领 域 的 集 合 体 ， 其 可 以 为 代 替人 类 劳 动1 ， 将 人 类 从 反 G80 的 体 G81 劳 动 中 G82 G83 G84 G85 ， G86 G87 G88 G89 G8A 机 器人 G8B 机 G8C G8D G8E G8F 可 以 G90 G91 人 类 G92 G93 G94 G95 G96 G97 以 G94 G95 的 工 作 ， G86 G98 G99 机器 人 、 G9A G9B G9C G9D G9E 机 器 人 G9F GA0 GA1 G
3、A2 GA3 GA4 GA5 机 器 人 GA6 GA7 研 究 的 重 GA8 ， GA5GA9 机 器 人 GA6 GA7 GAA 要 G82 GAB 的 GAC 要 GA3 GA42 G9E GAD GAE GAF GB0 GB1 GB2 G9F GA0 GB3 GB4 G8B GB5 GB6GB3 GB7 G8B 能 够 GB8 GB9 GBA GBB 的 GB3 GBC G9F GA0 ， GA9 G82 GAB 机 器 人 GA6 GA7 GA3 GA4 GBD GBE 重 要GBF GC0 。 GC1 GC2 GA9 机 器 人 工 作 GC3 GC4 GC5 GC6 的 GC7
4、 GC8 程 GC9 ， 机 器 人 G9F GA0 GA1 GA2 可以 GCA 为 GCB GCC G9F GA0 GA1 GA2 GCD GCC GCE G9F GA0 GA1 GA23 。 GCB GCC G9F GA0 GA1 GA2 GA5 机 器 人 工作 GC3 GC4 GCF GD0 ， GD1 GD2 的 GCB GCC G9F GA0 GA1 GA2 GD3 G93 GBE GD4 GD5 G82 GD6 G934 G8B GD7 GD8 GD9 G935 G8B可 GDA GD96 G9D 。 GCC GCE G9F GA0 GA1 GA2 GA5 GDB 机 器 人
5、工 作 GC3 GC4 GDC GD0 ， GA5 GB1 GDD GDE GDF GE0工 作 GC3 GC4 GDE G94 G95 G9F GA0 GA1 GA2 的 GA3 GA4 ， GCC GCE G9F GA0 GA1 GA2 GD3 G93 GBE 人 工 GE1 GE2G937 、 GE3 GE4 GE5 GE6 算 GE77 、 GE8 GE9 算 G938 G9D G9E GEA GEB GD3 G93 GEC GCB GCC G96 GCC GCE G9F GA0 GA1GA2 中 GED GEE GEF GF0 GF1 GF2 的 效 GF3 ， GD1 GD2 GF
6、4 GF5 智 能 算 G93 的 GF6 智 能 GF7 GF8 GAF GF9 机器 人 GB8 GBA 的 GB3 GBC G9F GA0 GFA 为 机 器 人 研 究 的 GFB GA8 GA3 GA4 G9E GFC GFD GF0 GD4 GD5 GC3 GC4建 GE3 GD3 GE7 ， 将 工 作 GC3 GC4 GFE GFF 为 机 器 人 可 以 识 别 的 数 学 GE3 型 ， GCA 析 GF0蚁 GF6 算 GE7 原 理 ， 对 G9F GA0 搜 索 策 略 GCD G9F GA0 选 择 策 略 提 G84 GF0 改 G94 GD3 GE7 ，并 提
7、G84 GF0 GC5 GC6 素 挥 发 系 数 的 自 适 应 调 整 GD3 GE7 ， 改 G94 算 GE7 与 GE9 统 算 GE7相 比 ， GBD GBE 更 GB7 的 GB5 GB6 速 GC9 、 更 集 中 于 GB3 GBC G9F GA0 、 更 GBC 的 GB3 GBC G82 G9E2 GD4 GD5 GE7 原 理研 究 的 GA5 GCB GCC G9F GA0 GA1 GA2 GA3 GA4 ， 机 器 人 G9F GA0 GA1 GA2 GA3 GA4 可 以 GCA为 两 GCE GCA ， GB1 GA5 工 作 GC3 GC4 建 GE3 ，
8、二 GA5 G9F GA0 GA1 GA2 GD3 GE7 G9E GC3 GC4 建 GE3 就 GA5将 机 器 人 工 作 区 域 GFE GFF 为 机 器 人 可 以 识 别 的 数 学 GE3 型 ， GEC GCB GCC G9FGA0 GA1 GA2 中 GB3 常 GF5 的 GC3 GC4 建 GE3 GD3 GE7 为 GD4 GD5 GE7 G9E GD4 GD5 GE7 就 GA5 GEC 机 器 人工 作 GC3 GC4 上 建 立 二 维 直 角 坐 标 系 ， 而 后 GC1 GC2 GBA GBB 物 GCD 机 器 人 尺 寸确 定 GD4 GD5 大 小
9、， 以 固 定 尺 寸 的 GD4 GD5 GCA 割 工 作 GC3 GC4 ， GAE 时 根 据 GD4 GD5区 域 的 GBA GBB 物 情 况 ， 可 以 将 GD4 GD5 GCA 为 三 类 ， GB1 GA5 GBA GBB 物 GD4 GD5 ， 二 GA5可 G95 驶 区 域 GD4 GD5 ， 三 GA5 半 GBA GBB 物 GD4 GD5 ， 为 GF0 GF4 机 器 人 能 够 识 别 工作 GC3 GC4 ， 将 第 GB1 类 GCD 第 三 类 GD4 GD5 GCB GCE 归 为 GBA GBB 物 GD4 GD5 ， 对 GAE 类 GD4GD
10、5 赋 值 为 1 ， 对 可 G95 驶 GD4 GD5 赋 值 为 0 ， GEA 样 机 器 人 就 可 以 根 据 GD4 GD5的 属 GF8 值 区 GCA GBA GBB 物 GCD 可 G95 驶 区 域 G9E 所 GBE GD4 GD5 的 GDE 长 定 GC0 为 1 G9EGD4 GD5 的 标 识 GBD GBE 两 GDD GD3 GE7 ， GB1 GA5 GF4 GF5 直 角 坐 标 GE7 （ x ， y ） ， 二 GA5 序 号GE7 ， GC1 GC2 X 、 Y 轴 正 GD3 向 G94 G95 编 号 ， 两 GDD GD3 GE7 可 以 相
11、 互 GFE 换 G9E 选 GF5摘 要 ： 为 了 提 高 机 器 人 路 径 规 划 算 法 的 收 敛 速 度 和 收 敛 精 度 ， 提 出 了 基 于 改 进 遗 传 算 法 的 机 器 人 路 径 规 划 方 法 。 介 绍了 栅 格 建 模 方 法 ， 分 析 了 传 统 蚁 群 算 法 原 理 。 提 出 了 蚂 蚁 相 遇 策 略 提 高 了 算 法 搜 索 效 率 ， 提 出 了 蚂 蚁 回 退 策 略 避 免 陷 入U 形 陷 阱 ， 设 置 了 信 息 素 感 应 阈 值 扩 大 了 算 法 前 期 的 搜 索 范 围 ， 改 进 了 信 息 素 残 留 方 法 使
12、蚁 群 能 够 记 忆 最 优 路 径 G80 提 出了 信 息 素 G81 G82 应 G83 G84 方 法 G80 G85 G86 了 算 法 前 期 的 大 范 围 搜 索 和 G87 期 的 G88 速 收 敛 。 G89 G8A G8B G8C G8D G8D G8E G80 相 G8F 于 传 统 蚁 群 算 法 G80 改进 算 法 G90 G91 G92 G88 的 收 敛 速 度 G93 G92 优 的 规 划 G94 G95 ， G96 改 进 算 法 的 蚁 群 G97 G98 G92 G99 G9A 中 G9B 最 优 G9C G9D G9E 。关 键 词 ： 移 动
13、 机 器 人 ； 路 径 规 划 ； 改 进 蚁 群 算 法 ； 改 进 路 径 搜 索 策 略 ； 改 进 路 径 选 择 策 略中 图 分 类 号 ： T H 1 6 G8E T P 2 4 2 文 献 标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 1 0 0 1 - 3 9 9 7（ 2 0 1 8 ） 0 1 - 0 2 4 2 - 0 3P a t h P l a n n i n g f o r M o l i l e R o b o t B a s e d o n l m p r o v e d A n t C o l o n y A l g o r i t h mW A N G Z h
14、 i - z h o n g（ C h o n g q i n g J i a n z h u C o l l e g e ， C h o n g q i n g 4 0 0 0 7 2 ， C h i n a ）A s t r a c t ： I n o r d e r t o i m p r o v e c o n v e r g e n c e s p e e d a n d p r e c i s i o n o f r o b o t p a t h p l a n n i n g ， p a t h p l a n n i n g f o r r o b o t b a s e d
15、 o ni m p r o v e d a n t c o l o n y a l g o r i t h m i s p r o p o s e d . G r i d m o d e l m e t h o d i s i n t r o d u c e d ， a n d p r i n c i p l e o f t r a d i t i o n a l a n t c o l o n y a l g o r i t h mi s a n a l y z e d . A n t m e e t s t r a t e g y i s r a i s e d t o i m p r o
16、 v e s e a r c h i n g e f f i c i e n t， a n t r o l l b a c k s t r a t e g y i s p u t f o r w a r d t o a v o i d c a u g h t i nU - s h a p e d t r a p . P h e r o m o n e i n d u c t i o n t h r e s h o l d i s s e t t o e n l a r g e s e a r c h i n g s c o p e ， a n d p h e r o m o n e r e s
17、 i d u a l m e t h o d i s r e d e f i n e dt o m e m o r y o p t i m a l p a t h . A d a p t i v e p h e r o m o n e a d j u s t m e n t m e t h o d i s g i v e n ， w h i c h b a l a n c e w i d e s e a r c h i n g r a n g e a n d f a s tc o n v e r g e n c e s p e e d . B y s i m u l a t i o n t r
18、 i a l， c o m p a r e d w i t h t r a d i t i o n a l a l g o r i t h m ， i m p r o v e d a l g o r i t h m p o s s e s s e s f a s t e r c o n v e r g e n c es p e e d a n d b e t t e r p l a n n i n g r e s u l t， a n d a n t c o l o n y p a t h o f i m p r o v e d a l g o r i t h m c e n t e r o
19、n o p t i m a l p a t h .K e y W o r d s ： M o i l e R o o tG8E P a t h P l a n n i n g G8E I m p r o v e d A n t C o l o n y A l g o r i t h m G8E I m p r o v e d P a t h S e a r c h i n g S t r a t e g y G8E I m -p r o v e d P a t h S e l e c t S t r a t e g yM a c h i n e r y D e s i g n M a n u
20、f a c t u r e机 G9F 设 GA0 GA1 GA2 GA3GA4 1 期2 0 1 8 GA5 1 GA62 4 2万方数据相 对 简 单 的 序 号 法 对 栅 格 进 行 标 识 ， 如 图 1 所 示 。 图 中 黑 色 部 分为 障 碍 物 栅 格 ， 白 色 部 分 为 可 行 驶 栅 格 。3 蚁 群 算 法 原 理3 . 1 旅 行 商 问 题为 了 方 便 对 蚁 群 算 法 进 行 分 析 ， 首 先 给 出 旅 行 商 问 题 （ 也 叫T S P 问 题 ） 。 旅 行 商 问 题 是 指 给 定 m 个 城 市 及 任 意 两 城 市 之 间 的距 离 ，
21、 要 求 找 到 一 条 经 过 任 何 城 市 一 次 、 且 只 经 过 一 次 的 最 短 路径 。 将 m 个 城 市 分 别 表 示 为 p1， p2， ， pm， 城 市 pi和 pi + 1之 间 的 路径 长 度 G80 为 d（ pi， pi + 1） ， G81 旅 行 商 问 题 的 G82 G83 G84 G85 可 G86 G87 G88 为 G89m i nm - 1i = 1 d（ pi， pi + 1） + d（ pn， p1t &）（ 1 ）3 . 2 蚁 群 算 法 分 析G86 旅 行 商 问 题 为 G8A G8B ， 对 蚁 群 算 法 进 行 分 析
22、 。 G8C G8D G8E G8F G90 G91G92 ， 任 意 两 城 市 i、 j 之 间 的 G93 G94 G95 相 G96 ， G80 为 i j（ 0 ） ， 且 两 城 市 之 间距 离 G80 为 di j。 将 n 只 G97 蚁 G98 G99 G9A G9B G8E G9C G9D 城 市 ， G97 蚁 k G9E 一 G9F 要GA0 GA1 的 城 市 GA2 GA3 G98 G99 GA4 GA5 GA6 G81 9 进 行 GA7 GA8 ， GA9 GAA GAB GAC 为 G89qki j（ t） =i j（ tt (）i jt (s a l l
23、o w e dki s（ tt (）i st (， j a l l o w e dk0 ， o t h e rx%$%&s（ 2 ）GAC 中 G89 i j（ t） GAD G8E t G91 G92 ， GAE i 城 市 到 j 城 市 路 径 GAF 的 G93 G94 G95 GB0 度 GB1 GAD G93 G94 GB2 GB3 GB4 GB5 GB1 i j= 1 / di jGAD 两 城 市 之 间 距 离 对 G97 蚁 GA7 GA8的 GB6 GB7 GB1 GAD GB8 GB9 GB2 GB3 GB4 GB5 GB1 a l l o w e dkGAD G97
24、蚁 k G9E 一 G9F GBA GBB 到GBC 的 城 市 GBD GBE ， G8E GBF GBD GBE 中 GC0 GC1 G97 蚁 k GC2 GC3 到 GBC 的 所 GC4 城市 的 GBD GBE ， GC5 GC6 G8D G9B 是 为 了 GC7 GC8 所 GC4 城 市 GC9 经 GCA ， 且 只 经 GCA一 次 。 GCB 的 GCC GCD GCE 表 G93 G94 G95 GB0 度 对 G97 蚁 GCF GD0 的 GB6 GB7 GCC GCD ，GD1 GCB GD2 GCC ， 表 GD3 G97 蚁 GD2 GD4 GD5 GD6
25、GD7 GD1 GD8 G97 蚁 GD7 GD9 的 路 径 GB1 GCB的 GCC GCD GCE 表 GDA GDB 度 对 G97 蚁 GCF GD0 的 GB6 GB7 GCC GCD ， GD1 GCB GD2 GCC ， 路 径的 GA7 GA8 GD2 GDC GDD GD6 GDE GDF GA6 G81 1 0 。GA2 GA3 GAF G88 GA6 G81 ， GE0 经 GD9 m 个 G91 G92 GE1 ， n 只 G97 蚁 GC9 GE2 GE3 一 次 GE4城 市 GE5 GCA ， GE6 算 GE7 只 G97 蚁 的 路 径 长 度 ， GE8
26、GC7 GE9 所 GC4 路 径 中 的 最 短路 径 ， GEA GE1 进 行 G93 G94 G95 GEB GEC 。 G93 G94 G95 的 GEB GEC GC0 GED 两 部 分 ， 一 是 GEE 路径 GAF G93 G94 G95 的 GEF GB3 ， GF0 是 G97 蚁 G8E 所 经 GD9 路 径 GF1 G9E 的 G93 G94 G95 。 G80 i j（ t） 为 所 GC4 G97 蚁 G8E 城 市 i、 j 路 径 GAF 单 GF2 长 度 GF3 GF4 的 G93 G94 G95 ， G81所 GC4 G97 蚁 GE2 GE3 一
27、次 GE5 GCA GE1 的 G93 G94 G95 GEB GEC GAB GAC 为 G89i j（ t + n ） =（ 1 - ） i j（ t） + i j（ t） （ 3 ） i j（ t） =mk = 1 ki j（ t） GB1 ki j（ t） =Q / Lk20（ 4 ）（ 5 ）GAC 中 G89 GAD G93 G94 G95 的 GEF GB3 GF5 G82 GB1 ki j（ t） GAD G97 蚁 k G8E 城 市 i、 j 路 径 GAFGF1 G9E 的 G93 G94 G95 GB0 度 GB1 Q GAD G97 蚁 GF6 GF7 的 G93 G
28、94 G95 GF8 度 GB1 LkGAD G97 蚁k GE2 GE3 城 市 GE5 GCA 的 路 径 长 度 。GF9 GAC （ 5 ） 可 G86 GFA 出 ， G97 蚁 k G8E 城 市 i、 j 路 径 GAF GF1 G9E 的 G93 G94 G95GB0 度 GFB GD1 路 径 的 GFC GFD GFE 度 GC4 GFF ， 路 径 GD2 短 ， G81 GF1 G9E 的 G93 G94 G95 GB0 度GD2 高 ， 否 G81 G93 G94 G95 GB0 度 就 低 。4 改 进 的 蚁 群 算 法4 . 1 路 径 搜 索 策 略 的 改
29、进算 法 的 G9C G90 G91 G92 GEE 路 径 GAF 的 G93 G94 G95 量 GC9 为 0 ， G93 G94 G95 GB0 度 的差 异 要 G8E 一 段 G91 间 GE1 才 GDA 表 现 出 来 ， GB4 GBF G8E 蚁 群 算 法 G9C G90 的 一 段G91 间 内 ， G93 G94 G95 对 蚁 群 的 引 导 作 用 不 GE9 G8E ， 使 得 算 法 路 径 搜 索 G91间 GD9 长 ， 为 了 提 高 可 行 解 的 搜 索 效 GAA ， 提 出 了 G97 蚁 相 遇 策 略 、 G97 蚁回 退 策 略 。 G97
30、 蚁 相 遇 策 略 。 G8E 传 统 蚁 群 算 法 中 ， n 只 G97 蚁 G98 G99 G9A G9BG8E G9C G9D ， 而 GE1 GEE 自 自 GF9 地 进 行 路 径 搜 索 ， 算 法 搜 索 效 GAA 低 、 搜 索 速度 慢 。 为 了 提 高 蚁 群 算 法 的 搜 索 效 GAA ， 将 n 只 G97 蚁 平 GC9 分 GE3 两 组 ，G80 为 A 组 和 B 组 ， 指 定 A 组 GAE G9C G90 G9D 到 目 标 G9D 进 行 路 径 搜 索 ， B组 GAE 目 标 G9D 到 G9C G90 G9D 进 行 路 径 搜 索
31、 ， A 组 G97 蚁 相 GE0 GD6 寻 找 食 物 GD9程 ， B 组 G97 蚁 相 GE0 GD6 将 食 物 GCF 回 蚁 巢 GD9 程 。 对 G97 蚁 k 赋 属 性 GCBd i r e c t i o nk， d i r e c t i o nk= 0 表 示 G97 蚁 属 GD6 A 组 GB1 d i r e c t i o nk= 1 表 示 G97 蚁属 GD6 B 组 ， d i r e c t i o nkGCB G8E 搜 索 到 最 GFC 路 径 GE1 进 行 GEB GEC 。 GE0 A 组 和B 组 的 G97 蚁 相 遇 G91 ，
32、 将 两 组 G97 蚁 的 路 径 连 线 就 得 到 了 一 条 可 行 路径 ， 尤 GD1 对 GD6 复 杂 工 作 环 境 ， GBF 方 法 可 G86 极 GCC 地 提 高 搜 索 效 GAA 。 G97蚁 k1、 k2的 相 遇 定 义 为 GE0 满 足 d （ p1， p2） 2姨 G91 ， 两 只 G97 蚁 相遇 ， GBF G91 的 路 径 长 度 为 G89 L = L（ k1） + L（ k2） （ 6 ）GAC 中 G89 L（ k1） 、 L（ k2） GAD 相 遇 的 G97 蚁 中 两 方 GD5 GEE 自 的 最 短 路 径 。YX3 6 3
33、 5 3 4 3 3 3 21 2 1 1 1 0 9 8 71 2 5 641 2 3 4 5 671 31 92 53 18 9 1 0 1 1 1 23 2 3 3 3 4 3 5 3 61 52 11 7 1 82 3 2 42 9 3 0图 1 栅 格 标 识 法 图 2 U 形 陷 阱 示 意 图F i g . 1 M a r k i n g M e t h o d o f G r i d F i g . 2 U - s h a p e d T r a pG97 蚁 回 退 策 略 。 G80 G97 蚁 k G8E tiG91 G92 的 可 行 节 G9D GBD GBE 为
34、g a t h e ri，G98 着 算 法 的 进 行 ， 一 些 G97 蚁 可 GDA 会 进 入 U 形 陷 阱 ， 使 自 身 的 可 行栅 格 GBD GBE 为 空 GBD ， GBF G91 G97 蚁 陷 入 死 锁 ， 如 图 2 所 示 。 GBF 类 现 象 严 重GB6 GB7 算 法 的 适 应 度 和 鲁 棒 性 。4 . 2 路 径 选 择 策 略 的 改 进G97 蚁 对 路 径 的 GA7 GA8 GFB 路 径 GAF G93 G94 G95 的 GB0 度 GC4 很 GCC GFF GF5 ， 路径 的 GA7 GA8 GFB G93 G94 G95
35、的 释 G9A 是 一 GC6 正 反 馈 G99 制 ， 也 就 是 说 路 径 GAF 的G93 G94 G95 GB0 度 GD2 高 G81 GBF 路 径 GD2 容 易 被 GA7 GA8 ， 而 GBF 路 径 GD2 容 易 被 GA7 GA8G81 残 GF1 G8E GBF 路 径 GAF 的 G93 G94 G95 也 就 GD2 多 。 GC5 GC6 正 反 馈 G99 制 是 蚁 群 算法 群 智 GDA 性 的 核 GDF ， G80 是 G96 G91 GAE 算 法 的 G81 G90 G82 段 就 G83 制 了 路 径 GA7GA8 的 多 G84 性
36、。 为 了 使 蚁 群 G8E 算 法 的 G8F G90 G82 段 GDA G85 对 可 行 解 空 间 进行 GCC G86 G87 搜 索 ， G88 G89 解 的 多 G84 性 ， 对 G97 蚁 的 G93 G94 G95 G8A 应 G8D 定 G8B GCBh0， GE0 G93 G94 G95 GB0 度 h h0G91 ， G97 蚁 G8A 应 不 到 G93 G94 G95 ， GBF G91 G93 G94 G95 对 G97蚁 的 导 引 作 用 也 就 不 GE9 G8E ， GBF G91 蚁 群 可 G86 对 可 行 路 径 进 行 GCC G86 G
37、87搜 索 GB1 GE0 算 法 进 行 到 一 定 G82 段 ， 路 径 GAF G93 G94 G95 G8C G8D 到 一 定 程 度 G8Eh 叟 h0G91 ， G93 G94 G95 对 算 法 的 导 引 作 用 G81 G90 G8F 现 。 也 就 是 说 ， GBF G91 G97蚁 GAE i 城 市 到 j 城 市 GA7 GA8 GA9 GAA GAB GAC 为 G89qki j（ t） =i jt (s a l l o w e dki st (， j a l l o w e dk且 h h0i j（ tt (）i jt (s a l l o w e dki
38、s（ tt (）i st (， j a l l o w e dk且 h h00 ， o t h e rx%$%&s（ 7 ）4 . 3 挥 发 系 数 自 适 应 调 整G93 G94 G95 GEF GB3 GF5 G82 对 算 法 性 GDA GB6 GB7 很 GCC ， G90 G93 G94 G95 GEF GB3 GF5G82 GD9 GCC ， G81 蚁 群 对 G97 蚁 引 导 作 用 GD9 GCD ， 蚁 群 的 群 G8F 智 GDA 性 G91 法 G92第 1 期 王 志 中 ： 基 于 改 进 蚁 群 算 法 的 移 动 机 器 人 路 径 规 划 研 究 2
39、 4 3万方数据示 出 来 ； 若 信 息 素 挥 发 系 数 过 小 ， 此 时 蚁 群 对 蚂 蚁 的 引 导 作 用 过强 ， 使 蚁 群 的 搜 索 能 力 降 低 ， 可 行 解 的 搜 索 范 围 减 小 。 因 此 提 出 了自 适 应 的 挥 发 系 数 调 整 方 法 ， 在 算 法 的 前 期 ， 挥 发 系 数 较 低 ， 减 小蚂 蚁 之 间 的 互 相 引 导 ， 增 加 蚂 蚁 的 搜 索 范 围 ， 提 高 搜 索 效 率 ； 在 算法 后 期 ， 挥 发 系 数 较 大 ， 增 加 蚁 群 的 群 智 能 性 ， 使 算 法 快 速 收 敛 到最 优 解 。 基
40、 于 以 上 分 析 ， 提 出 的 挥 发 系 数 自 适 应 调 整 方 案 为 ：（ tG80 =0 . 9 5 （ t - 1 G80 ， （ tG80 m i nm i n2（ 8 G80G81 G82 ： m i nG83 挥 G84 系 数 可 以 G85 G86 的 最 小 G87 ， 挥 G84 系 数 G88 G87 为1 。 G89 G81 （ 8 G80 可 以 G8A 出 ， G8B G8C 算 G8D G8E G8F 行 ， 挥 G84 系 数 G90 G91 减 小 ，G92 G93 G94 G86 最 小 G87 。4 . 4 基 于 改 进 遗 传 算 法 的
41、 机 器 人 路 径 规 划 步 骤G95 过 以 上 G96 析 ， 基 于 G97 G8F G98 G99 算 G8D 的 G9A G9B G9C G9D G9E G9F GA0 GA1 GA2GA3 GA4 为 ： S t e p 1 ： GA5 数 G88 GA6 GA7 。 GA8 GA9 G88 GA6 GA7 的 GA5 数 GAA GAB GAC 群 GAD 数 n GAE最 大 GAF GB0 GB1 数 Km a xGAE 信 息 GB2 G84 因 GB3 GAE 期 GB4 GB2 G84 因 GB3 GB5 GAE 信 息 素GB6 应 GB7 G87 h0； S t
42、 e p 2 ： GB8 n / 2 GB9 蚂 蚁 G96 GBA GBB GBC 在 GBD GBE GBF GC0 GBE G8F 行 G9DG9E G9F GA0 ， GC1 GC2 G81 （ 8 G80 GC3 挥 G84 系 数 自 适 应 GC4 整 ， GC1 GC2 G81 （ 7 G80 G8F 行 G9D G9EGC5 GC6 ， G92 G93 GC7 GC8 蚁 群 相 GC9 ； S t e p 3 ： GC1 GC2 G81 （ 6 G80 GC5 GC6 最 GCA G9D G9E ， GCB GCCGCD 最 优 G9D G9E ， GC1 GC2 G81
43、（ 3 G80 GAE G81 （ 4 G80 GAE G81 （ 5 G80 G8F 行 信 息 素 GCE GCF ； S t e p 4 ： GD0GD1 算 G8D GD2 GD3 GB1 数 GD4 GD5 G94 到 上 GD6 ， 若 GD4 GD7 GD8 GD9 最 优 G9D G9E ， GD5 GD7 GB8 蚂蚁 GDA GCF G96 GC8 后 GDB GDC S t e p 2 。5 GDD GDE GDF GE0G9A G9B G9C 的 GE1 作 GD3 GE2 GE3 GE4 为 （ 2 0 2 0 G80 的 GE5 GE6 ， G99 GE7 蚁 群
44、算 法 GBFG97 G8F 蚁 群 算 法 的 蚁 群 G9F GE4 GE8 GE9 GBC 为 3 0 ， 算 法 的 最 大 GAF GB0 GB1 数 GE9GBC 为 3 0 0 。 G99 GE7 算 法 GBF G97 G8F 算 法 最 小 G9D G9E GEA GEB G8B 算 G8D GAF GB0 GB1 数 的GEC GA7 GED GEE ， GEF GF0 3 GF1 示 。 G89 GF0 3 可 以 GF2 GD9 GC7 GF3 GF4 GF5 ：（ 1 G80 G97 G8F 算 G8D相 GF6 于 G99 GE7 算 G8D 的 收 敛 速 GEB
45、 快 GF7 GF8 ， GF9 GD4 因 为 G97 G8F 算 G8D 提 GD9 了 信息 素 挥 G84 因 GB3 ， 使 算 G8D 在 后 期 能 GFA 快 速 收 敛 G93 最 优 解 ； GFB GFC 对 G81（ 5 G80 G8F 行 了 GDA GCF GFD GFE ， GFF 留 了 GAC 群 GC3 最 优 G9D G9E 的 GCC 忆 能 力 ， 促 G8F 了算 G8D 的 快 速 收 敛 ； GFB 就 GD4 使 用 了 蚂 蚁 相 GC9 策 略 ， 蚁 群 能 GFA 相 向 同时 G8F 行 G9D G9E 搜 索 ， 提 高 了 搜 索
46、 效 率 。（ 2 G80 G97 G8F 算 G8D 最 GC0 的 收 敛 G87 明显 优 于 G99 GE7 算 G8D ， GF9 GD4 因 为 G97 G8F 算 G8D 提 GD9 了 自 适 应 信 息 素 挥 G84 因GB3 GBF GE9 GBC 了 信 息 素 GB6 应 GB7 G87 ， 使 算 G8D 在 前 期 能 GFA 大 范 围 地 GC3 解 空间 G8F 行 搜 索 ， 使 GF2 G97 G8F 算 G8D 搜 索 到 的 最 优 解 优 于 G99 GE7 算 G8D 。最短G9DG9EGEAGEBGAF GB0 GB1 数6 56 05 55
47、04 54 03 53 02 50 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0最短G9DG9EGEAGEB6 56 05 55 04 54 03 53 0GAF GB0 GB1 数0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0（ aG80 G99 GE7 算 G8D （ b G80 G97 G8F 算 G8DGF0 3 最 短 G9D G9E GEA GEB GEC GA7 GED GEEF i g . 3 L e n g t h C h a n g i n g C u r v e o f S h o r t e s t P a t hGEF G
48、F0 4 GF1 示 ， 一 GB1 G9D G9E G9F GA0 G82 全 部 蚂 蚁 的 G9F GA0 GF4 果 ， 从 GF0 G82可 以 G8A GD9 ， G97 G8F 算 G8D G82 蚂 蚁 的 G9F GA0 G9D G9E 非 常 集 G82 ， 集 G82 在 最 优 G9DG9E 附 近 ， 而 G99 GE7 算 G8D 的 G9D G9E 相 GC3 G96 散 ， 没 有 GF7 好 的 集 G82 在 最 优 G9DG9E 附 近 。 GF9 说 明 G97 G8F 算 G8D 的 蚁 群 在 G8F 行 G9D G9E 搜 索 时 ， 目 标 GF
49、6 较 明确 ， 减 少 了 算 G8D 在 G9D G9E 搜 索 时 的 盲 目 性 。 GF9 GD4 因 为 GC3 G81 （ 5 G80 G8F 行 GDAGCF GFD GFE ， GFF 留 了 蚁 群 GC3 最 优 G9D G9E 的 “ GCC 忆 ” 能 力 ， 使 蚁 群 在 G9D G9E 搜索 时 目 标 明 确 ， G9F GA0 GD9 的 G9D G9E 集 G82 在 最 优 G9D G9E 附 近 。2 01 81 61 41 21 0864200 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 02 01 81 61 41 21 086420（ aG80 G99 GE7 算 G8D （ b G80 G97 G8F 算 G8DGF0 4 GF1 有 蚂 蚁 的 G9F GA0 GF4 果F i g .