《2022年上海教育版九上25.4《解直角三角形的应用》word教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海教育版九上25.4《解直角三角形的应用》word教案 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师精编优秀教案25.4 解直角三角形的应用（ 1）一、教学目标1掌握仰角、俯角概念；2在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的意识和能力. 二、教学重点与难点将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间关系进行解题. 三、教学过程（一）概念学习1概念辨析在测量时，在 视线与水平线 所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角 . 说明 在仰角和俯角这两个概念中，必须强调是视线与水平线所夹的角，而不是视线与铅垂线所成的角.2巩固练习（1）如图：由 A看向 B仰角为 50，则由 B看向 A的 俯角为 . （2） 在飞
2、行高度 1000米高空的飞机上， 看到地面某标 志物的俯角为30，那么飞机与标志物之间的距离是米. （3）已知：离小山 m米的地面 A处测得山顶的仰角为，那么小山高为（）A.sinm B.cosm C. tanm D. cotm（二）例题分析例题 1 如图，在地面上离旗杆BC底部 10 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端 C的仰角为 52，已知测角仪 AD的高为 1.5 米，求旗杆 BC的高（精确到 0.1米）. （参考数据： tan52o1.280 ，cot52o0.781 ，sin52o0.788 ，cos52o0.616. ）例题 2 如图, 甲乙两幢楼之间的距离CD 等于 40米, 现
3、在要测乙楼的高BC(BC CD),所选观察点A在甲楼一窗口处 ,ADBC.从 A 处测得乙楼顶端B的仰角为 32, 底部 C的俯角为 25. 求乙楼的高度. 水平线视线视线仰角俯角铅垂线坡i=h:度hlM50CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（参考数据： sin32o2513，tan32o85，sin25o5021，tan25o5023. ）（三）课内练习1. 某飞机在 1200 米的上空测得地面控制点的俯角为
4、60，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是米. （结果保留根号）2. 在离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆的仰角为，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为米. （用含的三角比表示）3. 如图，为了测量铁塔的高度， 在离铁塔底部 100 米的 C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为1530，已知测角仪的高CD为 1.2 米，求铁塔的高度AB. （参考数据： tan15300.583 ，cot15301.715, sin15300.504,cos15300.864. ）4. 为了测量大楼顶上 （居中）避雷针 BC的长度，在地面上点 A 处测得避雷针底部 B和顶部 C的仰角分别为6045 和. 已知
5、点 A与楼底中间部位 D的距离约为 80米，求避雷针 BC的长度 . （精确到 0.1 米） （732.13）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案 说明 在实际问题数学化，运用仰角、俯角概念解直角三角形时，要首先找出它们所在的直角三角形，表示时注意“水平线”，再结合图形中的已知元素，解出要求的未知元素，同时在审题时，要注意题后对结果精确度的要求.四、课堂小结1知道仰角、俯角的意义，明确概念强调的是视线与水平线的夹角.
6、2认真分析题意，在原有的图形中寻找或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题. 3按照题目中的精确度进行计算. 五、课后作业1. 在高度为 h 米的飞机上观察地面控制点测得俯角为，那么飞机与控制点的距离是（）sinh Bcoshsinhcosh2. 在距地面 100 米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角分别为 30和 60，则塔高为 _米. 3. 为了测量学校教学大楼的高，在操场的点C 处架起测角仪，测角仪的高CD=1.40米，从点 D测得教学大楼顶端A的仰角60，测角仪底部 C到大楼底部 B的距离 CB=21米，求教学大楼的高 . （结果保留根号）4. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦A
7、B，AB80米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37，大厦底部B的俯角为 48 求小明家所在居民楼与大厦的水平距离CD的长度 （结果保留整数）（参考数据：oooo33711sin37tan37sin 48tan48541010，）A 3748D C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案5. 登山缆车从山脚 A到达山顶 C， 中间要经过 B处. 从 A处看点 B处的仰角30
8、，A、B间的缆绳长 250米；从 B处看 C处的仰角45，B、C间的缆绳长 342 米.求山顶 C和山脚 A的高度差 . （414.12）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -