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1、vip 会员免费【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。 学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！ ！ 】横式数字谜（一）一、考点、热点回顾1、数字谜题目：在一个数学式子( 横式或竖式 ) 中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。2、解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1) 一个加数 +另一个加数 =和；(2) 被减数 - 减数=差；(3) 被乘数乘数 =积；(4) 被除数除数 =商。3、数字运算和拆分4、解数字谜问题既能增强数字
2、运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。二、典型例题例 1、求算式 324+=528 中所代表的数。根据“加数 =和- 另一个加数”知，=582-324 258。例 2、求横式中字母A，B所代表的数字。（1）12-B5 （2）A-13。显然个位数相减时必须借位，知，B12-57；知， A314 例 3、数字运算和拆分（1）8 用加法拆分（2）24 用乘法拆分80817263544； 24 124=2123846( 两个数之积 ) =1 212226=( 三个数之积 ) =1 2262223=(四个数之积 ) 例 4、 下列算式中，* 各代表什么数？(1) +513
3、-6 ； (2)28- 15 7；(3)3 =54； (4) 387；(5)56 * 7。解： (1) 由加法运算规则知，=13-6-5 2；(2) 由减法运算规则知，28-(15 7) 6；(3) 由乘法运算规则知，54318；(4) 由除法运算规则知，=873261；(5) 由除法运算规则知，* 5678。例 5、 下列算式中，各代表什么数？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费(1) +=48；(2) 621- ；
4、(3)5 -18 612；(4)6 3-45 13。解： (1) 表示一个数，根据乘法的意义知，+= 3，故 =48316。(2) 先把左端 ( 6) 看成一个数，就有( 6) 21， 321-6 ， 1535。(3) 把 5， 186 分别看成一个数，得到5 =12186，5 =15，=1553。(4) 把 63，45分别看成一个数，得到45 63-13，45 5， 4559。例 6、(1) 满足 5812 71 的整数等于几？(2)180 是由哪四个不同的且大于1的数字相乘得到的？试把这四个数按从小到大的次序填在下式的里。 180=。(3) 若数，满足=48 和 =3，则，各等于多少？分析
5、与解： (1) 因为 58124 10，71125 11，并且为整数，所以，只有=5才满足原式。(2) 拆分 180 为四个整数的乘积有很多种方法，如1801 459012330但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩小了，如180 22592356若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：1802 356。所以填的四个数字依次为2，3，5，6。(3) 首先，由=3 知，因此，在把48 拆分为两数的乘积时，有4848124216312486，其中，只有 48124 中，124=3，因此 =12，=4。这道题还可以这样解：由=3知， = 3。把
6、=48 中的换成3，就有 ( 3) 48，于是得到=48316。因为 1644，所以 =4。再把 = 3 中的换成4，就有 = 3=43=12。这是一种“代换”的思想，它在今后的数学学习中应用十分广泛。下面，我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。例 7、 在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列各式成立：(1)4 4 4 424；(2)5 5 5 5 5=6。解： (1) 因为 444424，所以必须填一个“”。4416，剩下的两个4 只需凑成8，因此，有如下一些填法：444424；4 44424；444424。(2) 因为 5+1=6，等号左端有五个5，除一个 5 外，另外四个5 凑成
7、 1，至少要有一个 “”，有如下填法： 55+5-5+5 6；5 555-5 6；55555=6；555556。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费由例 7 看出， 填运算符号的问题一般会有多个解。这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的，如果只是盲目地“试算”，那么就可能走很多弯路。例 8、在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立： 8 2 33 3 。分析与解：首先考察右端“3 3 ”，它有四种填法：
8、3+36； 3-3 0；3 39； 3 3=1。再考察左端“ 8 2 3”，因为只有一个奇数3，所以要想得到奇数，3 的前面只能填“”或“- ”，要想得到偶数，3 的前面只能填“”。经试算，只有两种符合题意的填法：8-2 333；82-3 33。填运算符号可加深对四则运算的理解和认识，也是培养分析能力的好内容。三、习题巩固1、在下列各式中，分别代表什么数？+1635； 47- =12； -3 15；4 =36； 4=15； 84 =4。2、在下列各式中，各代表什么数？( +350) 3=200； (54- ) 40；360- 710； 4 9- 5=1。2. = 250 ， =54， = 50
9、 ， =175。3、在下列各式中，各代表什么数？150- - =； 92 =22。3. =50， =0或 2， = 2。4、120 是由哪四个不同的一位数字相乘得到的？试把这四个数字按从小到大的次序填在下式的里： 120 。4.1 358 或 1456 或 2345 5、若数，同时满足=36 和- =5，则，各等于多少？=9， =4。6、在两数中间添加运算符号，使下列等式成立：(1)5 5 5 5 53；(2)1 2 3 41。(1)5-5 5-5 5= 3 ；(2)1 23-4=1 。7、在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立：1244=103。精品资料 - - - 欢迎下载 - -
10、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费7.12 44=10-3 或 1244=103。8、在下列各式的内填上合适的运算符号，使等式成立：123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100；123456789100。8.123-45-6789100；123 45 67 8 9 100 ； 123 456789100； 123 456789100； 12 345
11、678 9 100； 1 23456789=100； 12-3-4 5-6 789100。四、 习题练习1、在算式 79+123-2 中加一对括号后，算式的最大值是()A.75 B.147 C.89 D.90 考点：横式数字谜. 分析： 79+123-2 ，按照运算顺序要先算79 和 123，而且尽量用较小的数来除以3，只有扩出 9+12，3-2，79+12， 9+123 这四种可能，分别计算这四种情况下的运算结果，再比较大小 . 解答：7(9+12) 3-2=7 213-2=49-2=47; 79+12(3-2)=7 9+121=63+12=75; (79+12) 3-2=753-2=25-
12、2=23; 7(9+12 3)-2=7 13-2=91-2=89. 23477589，89 最大 . 2、在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别表示19 中的不同数字，且“二”=2，“四” =4，如果四位数“二月四日”的 22 倍等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学” +“科” +“普” +“节”的和等于 ( ) A.12 B.15 C.16 D.27 考点：横式数字谜. 分析：首先确定“日”，因为这些汉字分别表示1 9 中的不同数字，所以“日”与22相乘，“日”不能为1、2、3、4、 5、6、7(产生重复 )，8 试乘后也不合适
13、，所以确定“日”为 9; 确定“月”不能为1、2、5、 6、7、8( 积中会产生重复) ，所以“月”只能为3，然后计算 234922 得到积，再把积中的各数位上的数相加即可. 解答：解：二月四日22 为 234922=51678，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费5+1+6+7+8=27，“数” +“学” +“科” +“普” +“节”的和等于27. 故选： D. 点评：根据数字和算式特点，先确定算式中汉字是什么数字，
14、然后再解决问题. 3、在算式“ ( -7 ) 12=2”中，“”代表同一个数字，这个数字是 6 考点：横式数字谜. 分析：由于“”代表同一个数字，所以肯定能被11 整除，即能写成11的形式，据此解答即可. 解答：解：设为x，因为“”代表同一个数字，所以能写出11x，即( -7 ) 12=2 可写出 (11x-7x) 2=12，解得 x=6. 故答案为： 6. 点评：解决本题的关键突破点为如果“”代表同一个数字，那么一定能被11 整除. 4、将 09 这十个数字分别填在右面的里： =15 4=60 ， = 39 2=78 考点：横式数字谜. 分析： 因两位数乘一个一位数等于一个两位数，且数字不能
15、重复，可确定一位数的因数不能是 0 和 1，且有一个一定小于5，只能是 2、3、4 中的一个数，两位数的因数中一定含有 1，这个两位因数可能是十几，也可能是几十一，因几十一的末尾是一，根据乘法口决，可确定几十一， 不成立， 这个两位因数一定是十几，而另一个算式中的两位因数，只能是二十几，三十几，四十几，(1) 当这个两位因数是四十几时，一位因数只能是2，这个两位因数可能 43、45、48、它们的积就是86、90、96，这样它们对应的另一个算式中含有的数字就是： (0 、1、5、7、8) ，(1、3、 6、7、8) ，(0、 1、3、5、7) ，这三组数字组合不能使等式成立， (2) 当这个两位
16、因数是三十几时，一位因数只能是2，这个三十几是34，只是 68，这样它们对应的另一个算式中含有的数字就是：(0 、1、5、7、9) ，这一组数字组合不能使等式成立， (3) 当这个两位因数是二十几时，一位因数只能是3，( 一位因数是4 不成立 ) ，积中的个位含有4 的算式只能是284=112，不成立，所以1 和 4 在第一个算式中，因0 不是一位数的因数，也不能在两位数的因数，所以0只能在一积中，根据乘法口决，0 和 5 应在一个算式中，且5 只能不能在和2、3 一组的算式中，故0、1、4、5 应在一组，且1、 4、5 是一个组成的一个两位数的因数，一个一位数的因数，只有两种可能，(1)15
17、 4=60，余下的数字 (2、3、7、8、9) 使第二个算式成立.(2)14 5=70，余下的数字 (2 、3、6、8、9)使第二个算式不成立. 据此解答 . 解答：解：根据以上分析知：154=60，392=78. 故答案为： 1，5，4，6，0，3，9，2，7，8. 点评：本题考查了学生对数感的理解. 关键是求出第一个算式中应含有的数字是几. 5、如果 + 6， + ，那么 - 。6、在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
18、5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - vip 会员免费 1 2 3 4 517、在下面的式子里加上括号，使等式成立。)1 (23231297；)2(75231297。8、添上适当的加号或减号、乘号或除号，也可以用括号，使下面的等式成立。 5 5 5 5 5109、添上适当的运算符号：加号或减号、乘号或除号，使以下等式成立。 1 2 3 41 10、 + 24， + + ，。 11、( - ) ( - )64，3，。12、将 19 这九个数字分别填入下面算式的九个中，使每个算式都成立. 13、 将 19 这九个数码分别填入下面四个算式的中，使得四个等式都成立：- =1， +
19、=9, =9， =9。14、将 19 分别填入下面算式的中，使每个算式都成立，其中1，2，5 已填出 . 15、把 09 这十个数字分别填入下面的中，使各算式都成立. 16、 下题是由 19 这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立：17、将 18 这八个数字分别填入下面算式的中，使每个算式都成立. 18、将 19 分别填入下列各式的中（每小题中填入的数字不得重复），使等式成立：= =精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - -
20、 - - - - - - vip 会员免费19、将 19 这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立： =- =-7 20、从 17 中选出六个数填入下式的中，能得到的最大结果是多少？（ -） -。21、从 19 这九个自然数中选出八个填入下式的八个内，使得算式的结果尽可能大： （ +） - + - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -