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1、2014年东阳二中高一数学竞赛辅导资料（二）高一数学试卷一、选择题 ：本大题共10 小题，每小题5 分，满分50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1设全集RU,集合| lg0Mxx，| (1)0Px x x, 则MPI（）A. |1x xB. |1x xC. |10 x xx或D. 2等比数列na中，若379,1aa，则5a的值为（）A3或3B3C3D53设向量, ,a b cr r r满足0abcrrrr，且abrr，| 1ar，|2br，则2|cr（）A.1B.2C.3D.54要得到函数sin(2)3yx的图象，可由函数sin2yx（）A. 向左平移3个长度单位B.
2、向左平移6个长度单位C. 向右平移3个长度单位D. 向右平移6个长度单位10,10,10 xyx yyxyxy5. 如果实数满足条件：那么 2的最大值为（）A 2 B 1 C -2 D -36函数( )(sincos ) cosf xxxxg的最小正周期为（）A. B. 2C. 2D. 47. 已知ABC，角A、B、C所对应的边分别为cba,，且sinsincoscosABAB，则ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形8函数( )|21|xf x,若abc且( )( )( )f af cf b，则下列四个式子一成立的是（）A. +0a cB. +0a cC. 0
3、bcD. 0bc精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 9某人年初向银行贷款a元用于购房，银行贷款的年利率为r，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金） ，若这笔贷款要分10 年等额还清，每年年初还一次，并且从借款后次年年初开始归还，则每年应还（）元A9(1)10arB10(1)10arC99(1)(1)1arrrD1010(1)(1)1arrr10. 已知函数)()()(2Rtttxxft, 设ba,)()(),()()(),()(xf
4、xfxfxfxfxfxfbabbaa, 若函数baxxfy)(有三个零点，则ab的值为（）A52B32C25D32二、填空题： 本大题共 7 小题，每小题4 分，满分 28 分 . 11已知向量(1,2)ar，( ,4)bxr，且arbr，则实数x2212.22)(3)1ykxxy若直线与圆（有两个不同交点，则 k的取值范围为1213.2mm直线被两平行线 L：x-y+1=0与L ：x-y+3=0所截得的线段长为 2，则 的倾斜角为 (写出所有正确答案的序号）2214. ( , )(1)10P x yxyxycc是圆上任意一点，若不等式恒成立，则 的取值范围为15. 已知25abm， 且111
5、ab,则m16. 在直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交点的横坐标是35，角的终边与单位圆交点的纵坐标是513，且(0)、，则cos= 17. 对于实数x，将满足“01y且xy为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用记号x表示对于实数a，无穷数列na满足如下条件： （ i ）1aa； （ii）11,(0)0,(0)nnnnaaaa，当12a时，对任意的自然数n都有naa，则实数a= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ECABDF三、
6、解答题： 本大题共5 小题，共72 分，解答应写出文字、符号说明，证明过程或演算步骤. 18. （本小题 14 分）已知函数( )sin()f xx（0）的部分图像如右图所示，点(,0)12B，且在3x处取得最大值（I）若，求的值；（II）若，图中,A B C D中哪些点的横坐标可能为19 （本小题14 分）如图，平行四边形ABCD中，3,2ABBC，21|3AD ABABuuu r uu u ru uu rg（I）求BAD的大小；（II）若E为BC边上的中点，F为平行四边形内（包括边界）的一动点，求AE AFuuu r uu u rg的最大值20 （本小题14 分）已知各项全不为零的数列na
7、的前 n 项和为nS，且1nnnSa a，11a（I）求数列na的通项公式；（II）求数列1nnaa的前2n项和2nT. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ABCD21.（本小题 14 分）已知函数2log (4),xfxa g xx，设h xfxg x（I）若h x是偶函数，求a的值；（II）若关于x的方程0h x有解，求a的取值范围22.（本小题 16 分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为cba,，AD是BC边上的高，且ADBC（I）若BC，求sin A的值；（II）求cbbc的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -