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1、初中数学易错题分类一、数与式例题：4 的平方根是 （A）2， （B）2 ， （C）2， （D）2 例题：等式成立的是 （A）1cababc， （B）632xxx， （C）112112aaaa， （D）22a xabxb二、方程与不等式字母系数例题：关于x的方程2(2)2(1)10kxkxk，且3k求证：方程总有实数根例题：不等式组2,.xxa的解集是xa，则a的取值范围是（A）2a， （B）2a， （C）2a， （D）2a判别式例题：已知一元二次方程222310 xxm有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214x xxx，求实数的范围解的定义例题：已知实数a、b满足条件2720aa，
2、2720bb，则abba=_增根例题： m 为何值时，22111xmxxxx无实数解应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3 小时，已知船在静水中的速度为8 千米 /时，水流速度为2 千米 /时，若A、C两地间距离为2 千米，求A、B两地间的距离失根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 例题：解方程(1)1x xx三、函数自变量例题：函数62xyxx中，自变量 x 的取值范围是 _字母系数例题：若二次
3、函数2232ymxxmm 的图像过原点，则m =_函数图像例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是26x，相应的函数值的范围是119y，求此函数解析式应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高 2元，则再减少 10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3 和6 ，则斜边上的高等于_相似三角形对应性问题例题：在ABC中，9AB，12AC18BC，D为AC上一点，:2:3DC AC，在AB上取点E，得到ADE，若两个三角形相似，求DE的长等腰三角形底
4、边问题例题：等腰三角形的一条边为4，周长为 10，则它的面积为_三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10，面积为 25，则该三角形的顶角等于多少度？矩形问题例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 个矩形铁片， 使矩形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的 2倍，求加工成的铁片面积？比例问题例题：若bccaabkab
5、c，则k=_五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题：已知AB是 O的直径，点C在 O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果O的半径等于 5，那么BC= _点与弧的位置关系例题：PA、PB是 O的切线，A、B是切点，78APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB_平行弦与圆心的位置关系例题：半径为 5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3 2 、5，则这两圆的圆心距等于_相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆
6、的半径为_练习题：一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5，则这个数是 _；_数的绝对值是它本身 （5，非负数）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 2_的倒数是它本身；_的立方是它本身（1，1和0）3关于 x 的不等式40 xa的正整数解是 1和2；则 a 的取值范围是_（412a）4不等式组213,.xxa的解集是2x，则 a的取值范围是 _（2a）5若2211aaa，则 a_（2，2，1，0）6当 m 为何值时，函数21(3)45
7、mymxx是一个一次函数（0m或3m）7若一个三角形的三边都是方程212320 xx的解，则此三角形的周长是_（ 12，24或20）8若实数 a 、b满足221aa，221bb，则ab_（ 2， 22 2 ）9在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线10已知线段AB=7cm， 在直线AB上画线段BC=3cm， 则线段AC=_ （4cm或10cm）11一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角的度数（30，30或70，110）12三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？
8、(4) 13等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2， 则该三角形的顶角为_ （30或150）14等腰三角形的腰长为a ，一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形底边上的高为 _（2a或32a ）15矩形ABCD的对角线交于点O一条边长为 1，OAB是正三角形， 则这个矩形的周长为 _（ 22 3 或2 323）16梯形ABCD中，ADBC，90A，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似 （AP=1cm，6cm或145cm）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
9、归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 17已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为 6cm和4cm，则符合条件的直线有 _条（ 3条）18过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有 _个（ 0个、1个或无数个）19在RtABC中，90C，3AC，5AB，以C为圆心，以 r 为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r 的取值范围（2.4r或34r）20直角坐标系中，已知(1,1)P，在 x 轴上找点A，使AOP为等腰三角形， 这样的点P共有多少个？（4个）21在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_（相等或互
10、补）22圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _（ 1cm或 7cm）23两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或 7）24一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）25PA切 O于点A，AB是 O的弦，若 O的半径为 1，2AB， 则PA的长为 _ （1或5 ）26PA、PB是 O的切线，A、B是切点，80APB，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB_（50或130）27在半径为 1的 O中，弦2AB，3AC，那么BAC_（75或15）二、容易多解的题28已知2222221
11、5xyxy，则22xy_（3）29在函数13xyx中，自变量的取值范围为_（1x）30已知 445xx，则 22xx_（7 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 31当 m 为何值时，关于x的方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数根 （14m，且2m）32当 m 为何值时，函数2(1)350mmymxx是二次函数（2）33若22022(43)xxxx，则 x？（1）34方程组22240,3260.xyxxyxy的实数解的组数是多
12、少？（2）35关于 x 的方程231210 xkxk有实数解，求k的取值范围（113k）36k为何值时，关于x 的方程2(2)320 xkxk的两根的平方和为23？（3k）37m 为何值时， 关于 x 的方程21202xmxm的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？（34m）38若对于任何实数x ，分式214xxc总有意义，则c 的值应满足 _（4c）39在ABC中，90A，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1）40在 O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？ ( 4 3
13、 cm) 41两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_（ 2）三、容易误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 知识点 1：一元二次方程的基本概
14、念1一元二次方程3x2+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程3x2+4x-2=0 的一次项系数为4，常数项是 -2. 3一元二次方程3x2-5x-7=0 的二次项系数为3，常数项是 -7. 4把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在 y 轴上。2直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限 . 4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限 . 5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限 . 知识点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y=3
15、2x的值为 1. 2当 x=3 时,函数 y=21x的值为 1. 3当 x=-1 时,函数 y=321x的值为 1. 知识点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 . 2函数 y=4x+1 是正比例函数 . 3函数xy21是反比例函数 . 4抛物线y=-3(x-2)2-5 的开口向下 . 5抛物线y=4(x-3)2-10 的对称轴是x=3. 6抛物线2)1(212xy的顶点坐标是 (1,2). 7反比例函数xy2的图象在第一、三象限. 知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7 的平均数是10. 2数据 3,4,2,4,4 的众数是 4. 3数据 1
16、， 2，3，4，5 的中位数是3. 知识点 6：特殊三角函数值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 1cos30= 23. 2sin260+ cos260= 1. 32sin30 + tan45= 2. 4tan45= 1. 5cos60+ sin30= 1. 知识点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.
17、4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧. 9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线必为圆的切线. 6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7垂直于半径的直线是圆的切线. 8圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点
18、9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5相切两圆的连心线必过切点. 知识点 10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60. 2矩形是正多边形. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 3正多边形都是轴对称图形. 4正多边形都是中心对称图形. 知识点 11：一元二次方程的解1方程04
19、2x的根为. A x=2 Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程 x2-1=0 的两根为. Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（ x-3） （x+4）=0 的两根为. A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 4方程 x(x-2)=0 的两根为. A x1=0,x2=2 Bx1=1,x2=2 Cx1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-2 5方程 x2-9=0 的两根为. A x=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+3,x2=-3知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程
20、02342xx的根的情况是 . A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2不解方程 ,判别方程3x2-5x+3=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3不解方程 ,判别方程3x2+4x+2=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程4x2+4x-1=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方程 ,判别方程5x2-7x+5=0 的根的情况是. A.有两
21、个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程5x2+7x=-5 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程x2+4x+2=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 8. 不解方程 ,判断方程5y2+1=25y
22、的根的情况是A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根9. 用换元 法解方程4)3(5322xxxx时, 令32xx= y ,于 是原方程变为 .A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2-4y-5=0 D.y2+4y-5=0 10. 用换元法解方程4)3(5322xxxx时,令23xx= y , 于 是原方程变为 .A.5y2-4y+1=0 B.5y2-4y-1=0 C.-5y2-4y-1=0 D. -5y2-4y-1=0 11. 用换元法解方程(1xx)2-5(1xx)+6=0 时，设1xx=y，则原方程化为关于y 的方程是. A.y2
23、+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点 13：自变量的取值范围1函数2xy中，自变量x 的取值范围是 . A.x 2 B.x-2 C.x-2 D.x-2 2函数 y=31x的自变量的取值范围是. A.x3 B. x 3 C. x3 D. x 为任意实数3函数 y=11x的自变量的取值范围是. A.x -1 B. x-1 C. x1 D. x-1 4函数 y=11x的自变量的取值范围是. A.x 1 B.x1 C.x1 D.x 为任意实数5函数 y=25x的自变量的取值范围是. A.x5 B.x5 C.x5 D.x 为任意实数知识点 14：
24、基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是 . A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=x8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 2下列函数中,反比例函数是 . A. y=8x2B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-x83下列函数：y=8x2；y=8x+1 ；y=-8x ；y=-x8.其中,一次 函数有个 . A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个知识点 15：圆的基本性质1如图，四边形ABCD 内接
25、于 O,已知 C=80,则A 的度数是 . A. 50B. 80C. 90D. 1002已知：如图， O中, 圆周角 BAD=50 ,则圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.503已知：如图， O中, 圆心角 BOD=100,则圆周角 BCD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.504已知：如图，四边形ABCD 内接于 O，则下列结论中正确的是 . A.A+ C=180B.A+ C=90C.A+B=180 D.A+ B=90 5半径为5cm 的圆中 ,有一条长为6cm 的弦 ,则圆心到此弦的距离为. A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：
26、如图，圆周角BAD=50 ,则圆心角 BOD 的度数是. A.100 B.130C.80D.50 7已知：如图， O中,弧AB的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130C.200D.50 8. 已知： 如图，O中, 圆周角 BCD=130,则圆心角 BOD 的度数是 . A.100 B.130C.80D.509. 在 O 中 ,弦 AB 的长为8cm,圆心O 到 AB 的距离为3cm,则 O 的半径为cm. A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：如图， O中,弧AB的度数为 100,则圆周角 ACB 的度数是 . A.100 B.130C.200D.
27、50 12在半径为5cm 的圆中 ,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为. A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm 知识点 16：点、直线和圆的位置关系1已知 O 的半径为10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为 . A.相离B.相切C.相交D. 相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系?DBCAO?BOCAD?CBAO?BOCAD?BOCAD?BOCAD?CBAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
28、 - - - - - -第 11 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 是. A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm, 那么点 P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是. A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直
29、线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知O 的半径为 7cm,PO=14cm, 则 PO的中点和这个圆的位置关系是 . A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定知识点 17：圆与圆的位置关系1 O1和 O2的半径分别为3cm 和 4cm， 若 O1O2=10cm， 则这两圆的位置关系是 . A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切2 已知 O1、 O2的半径分别为3cm
30、 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是. A.内切B. 外切C. 相交D. 外离3 已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含4已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 . A.外离B. 外切C.相交D.内切5已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是. A.外切B. 内切C.内含D. 相交6 已知 O1、 O2的半径分别为2cm和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置
31、关系是. A.外切B.相交C. 内切D. 内含知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为. A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 2如果两圆外切，它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为 . A. 1 条B. 2 条C.3 条D
32、.4 条5. 已知 O1、 O2的半径分别为3cm 和4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6 已知 O1、 O2的半径分别为3cm和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1如果 O 的周长为10cm，那么它的半径为 . A. 5cm B.10cm C.10cm D.5cm 2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 . A. 2 B. 3C.1 D.23已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为. A. 2 B. 1 C
33、.2D.34扇形的面积为32,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= . A.30 B.60C.90D. 1205已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 . A.21R B.R C.2R D.R36圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . A.2CB.2CC.22CD.42C7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1:3C.3:2 D.1:28. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= . A.2CB. CC. 2CD. C9.已知 ,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
34、名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 35 页 - - - - - - - - - - A.2 B.4 C.22D.2310已知 ,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为. A. 3 B. 3C.32D.33知识点 20：函数图像问题1已知：关于x 的一元二次方程32cbxax的一个 根为21x，且 二次函数cbxaxy2的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是 . A. (2 ，-3) B. (2 ，1) C. (2，3) D. (3，2) 2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是. A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2)
35、 D.(3,-2) 3一次函数y=x+1 的图象在. A.第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限4函数 y=2x+1 的图象不经过. A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5反比例函数y=x2的图象在. A.第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限6反比例函数y=-x10的图象不经过. A 第一、二象限B. 第三、四象限 C. 第一、三象限D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是. A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8一次函数y=-
36、x+1 的图象在. A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限9一次函数y=-2x+1 的图象经过. A第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B(21,y2)、C(2,y3)，则 y1、y2、y3的大小关系是. A.y3y1y2B. y2y3y1C. y3y2y1D. y1y30，化简二次根式2xyx的正确结果为 . A.yB.yC.-yD.-y2.化简二次根式21aaa的结果是. A.1a
37、B.-1aC.1aD.1a3.若 ab，化简二次根式aba的结果是. A.abB.-abC.abD.-ab4.若 ab，化简二次根式ababaa2)(的结果是 . A.aB.-aC. aD.a5. 化简二次根式23)1(xx的结果是. A.xxx1B.xxx1C.xxx1D.1xxx6若 ab，化简二次根式ababaa2)(的结果是. A.aB.-aC. aD.a7已知 xy0,则yx2化简后的结果是. A.yxB.-yxC.yxD.yx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 35
38、页 - - - - - - - - - - 8若 aa，化简二次根式a2ab的结果是. A.abaB.abaC.abaD.aba10化简二次根式21aaa的结果是. A.1aB.-1aC.1aD.1a11若 ab-23B.k-23且 k3 C.k23且 k3 知识点 24：求点的坐标1已知点P 的坐标为 (2,2)，PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是. A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4) 2如果点P 到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离为4,且点 P 在第四象限内 ,则 P 点的坐标为. A.(3,-4) B.(-3,4) C.4
39、,-3) D.(-4,3) 3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线l2, l1、l2相交于点 A，则点A 的坐标是. A.(1,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4) 知识点 25：基本函数图像与性质1若点A(-1,y1)、B(-41,y2)、C(21,y3)在反比例函数y=xk(k0) 的图象上，则下列各式中不正确的是. A.y3y1y2B.y2+y30 C.y1+y30 D.y1?y3?y20 2在反比例函数 y=xm63的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若 x20 x1 ,y12 B.m2 C.m0 3
40、已知 :如图 ,过原点O 的直线交反比例函数y=x2的图象于A、B 两点 ,AC x 轴,ADy 轴,ABC 的面积为S,则. A.S=2 B.2S4 4已知点 (x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数 y=-x2的图象上 , 下列的说法中: 图象在第二、四象限;y 随 x 的增大而增大 ;当 0 x1x2时, y1y2;点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5若反比例函数xky的图象与直线y=-x+2 有两个不同的交点A、B，且 AOB1 B. k1 C. 0k1 D. k0 6若点 (m，m1)是
41、反比例函数xnny122的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b （|b|2）的交点的个数为. A.0 B.1 C.2 D.4 7 已知直线bkxy与双曲线xky交于 A （x1， y1） ,B （x2， y2） 两点 ,则 x1 x2的值. A.与 k 有关，与b 无关B.与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关D.与 k、b 都无关知识点 26：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为 . A. 正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅
42、准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、 正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是. A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1 3选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是. A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是. A.正三边形B.正四边形C. 正五边形D.正六边形5我们常见到许多
43、有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案. A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是. A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形
44、成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 35 页 - - - - - - - - - - 料边长都相同）. A.正三边形B.正四边形C.正八边形D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是. A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（
45、所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是. A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点 27：科学记数法1 为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下 (单位 :公斤 ):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤 . A.2 105B.6 105C.2.02105D.6.061052 为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量 ,结果如下 (单位 :个):25,21,18,19
46、,24,19.武汉市约有200 万个家庭 ,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为. A.4.2108B.4.2107C.4.2106D.4.2 105知识点 28：数据信息题1对某班60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为. A. 45 B. 51 C. 54 D. 57 2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50 名学生进行了立定跳远、铅球、100 米三个项目的测试，每个项目满分为10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数） 之和进行整理后，分成 5 组画出的频率分布直方图，已知
47、从左到右前4 个小组频率分别为0.02，0.1，0.12， 0.46.下列说法：学生的成绩27 分的共有15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内 . 其中正确的说法是. A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛， 规定“n 岁年龄组”只允许满 n岁但未满 n+1 岁的学生报名 ,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是. A.报名总人数是10 人; 成 绩频率0.150.050.250.100.3049.5 59.569.5 79.589.599.5100分数组距频率10.514.518.522.5 26.5
48、30.5女生男生6810121416246810成绩组距频率49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 35 页 - - - - - - - - - - B.报名人数最多的是“13 岁年龄组 ” ; C.各年龄组中 ,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组 ” ; D.报名学生中 ,小于 11 岁的女生与不小于12 岁的男生人数相等. 4 某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数 )的频率分布直方图如图
49、,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,下列结论 ,其中正确的有. 本次测试不及格的学生有15 人；69.579.5 这一组的频率为0.4; 若得分在 90 分以上(含 90 分)可获一等奖, 则获一等奖的学生有 5 人. A B C D 5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在 60 分以上 (含 60 分)的同学的人数. A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班60 名学生参加
50、毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为. A 45 B 51 C 54 D 57 7某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分析,各分数段人数如图所示,下列结论 ,其中正确的有（）该班共有50 人; 49.559.5 这一组的频率为0.08; 本次测验分数的中位数在79.589.5 这一组 ; 学生本次测验成绩优秀(80 分以上 )的学生占全班人数的56%.A.B.C.D.8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后, 绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已