《2022年北师大版六年级上册数学错题资源六上第一单元――――错题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版六年级上册数学错题资源六上第一单元――――错题 .pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北师大版六年级上册数学错题资源精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 六上第一单元（圆）错题资源原题求半个太极图的周长（小圆直径5 厘米）出处阶梯作业第 5 页错误情况563% 知识点圆的周长和面积典型错法5*2*3.14/2+5*2 错因分析误认为可以用面积割补法求周长，而实际上面积割补以后周长已发生改变纠正错误与教学建议5*2*3.14+5*3.14 教学中可以板演面积割补以后的图形，并描出原图与新图之间的周长进行比较，让学生认识到
2、这样的割补，面积不变，但周长变小了， 可以用这样的方法来求面积，但不能用这样的方法来求周长。改编练习大半圆里挖去两个小半圆，求周长和面积深化练习求周长和面积原题一个挂钟的分针长15 厘米，经过 1 小时，分针针尖所走过的路程是多少厘米？出处阶梯作业错误情况386% 知识点圆的周长、钟面的知识典型错法A 15*3.14 B 15*2*3.14*60 错因分析A 误认为 15 就是直径B 误认为 1 小时分针要转 60 圈纠正错误与教学建议15*2*3.14 让学生用笔当作针， 在桌面上转一转， 明白针的长度就是针尖所走轨迹的半径。 另外还要明确钟面上三根针转一圈分别是多少时间。改编练习把“1 小
3、时”改成“一昼夜”深化练习把“1 小时”改成“一昼夜”，把“分针”改成“时针”精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 原题一块圆形木板的面积是21.98 平方分米，在它的中间挖一个最大的正方形洞。这个洞的面积是多少出处阶梯作业错误情况454% 知识点圆的面积与正方形面积典型错法不会做错因分析不会做纠正错误与教学建议21.98/3.14/2*4 方法一：教师可以结合图形讲解。画出正方形，并画出两条对角线用这个数据的面积不用求出半径，但是可
4、以求出半径的平方，既以半径为边长的一个正方形的面积，这个面积等于图中两个三角形的面积，又恰好等于所求正方形面积的一半，因此用半径的平方乘2 即是所求正方形的面积方法二：也可以尝试例举其他图形， 找出这类图形中圆与正方形面积的关系是否存在一定规律，再利用这个规律来解决问题改编练习如果已知正方形的面积是16，求圆的面积深化练习A 在 1/4 圆的中间挖一个最大的正方形，正方形面积是12，求其余部分的面积。B 在正方形中画一个最大的圆，已知正方形的面积是12，求圆的面积原题半径是 5 厘米的半圆，它的周长是（） 厘米， 面积是 （）平方厘米。出处阶梯作业错误情况36% 知识点周长与面积的应用典型错法
5、周长： 5*3.14+5 或 5*2*3.14 面积： 5*5*3.14 错因分析1、没有区分求周长和面积需要的条件是不同的2、没有注意题目所指的是一个半圆，不是整圆纠正错误与教学建议周长： 5*2*3.14+5*2 面积： 5*5*3.14/2 用图形演示半圆周长与半圆面积的不同，（1）半圆的周长：先画一个圆，然后擦掉一半，得到圆周长的一半，再画上直径，得到半圆的周长。 通过这样的演示，让学生明白半圆的周长需要用圆周长的一半加上直径（2）半圆的面积：先画一个圆，涂出它的面积，然后擦掉一半，得到半圆的面积。通过这样的演示，让学生明白半圆的面积就是圆面积的一半改编练习一个半圆的直径是8CM， 求
6、它的周长是（） CM,面积是 （）平方厘米深化练习一个 1/4 圆的半径是 5CM,它的周长是（）CM,面积是（）平方厘米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 原题求下列各图中阴影部分的面积边长 10 厘米出处阶梯作业 P8 错误情况65% 知识点组合图形面积典型错法不会做错因分析不会做纠正错误1、扇形+扇形正方形2、 （扇形三角形） *2 3、正（正方形扇形） *2 改编练习求下图的阴影部分的面积和周长边长 10厘米深化练习原题一个
7、圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路的面积。出处阶梯作业 P31 错误情况27% 知识点环形的面积典型错法62.8/3.1420 （20+2）/22*3.14-202*3.14 错因分析与教学建议误以为小圆直径加上小路宽就是大圆的直径通过画图分析， 比较大小圆半径之差与大小圆直径之差，理解大小圆半径之差等于环宽，大小圆直径之差等于环宽的2倍纠正错误（20+2+2）/22*3.14-202*3.14 改编练习一个圆形喷水池的直径是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路的面积。深化练习一个环形的内圆周长是31.4,环宽 2 米， 环形的面积是多少
8、？原题用铁丝把 2 根横截面直径都是20 厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长 5 厘米，那么捆一圈至少需要多少厘米的铁精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 丝？出处阶梯作业 P31 错误情况36% 知识点圆的周长典型错法20*3.14*2+5 错因分析误认为就是算 2 个圆的周长纠正错误与教学建议20*3.14+20*2+5107.8 画圆木的截面图来分析， 铁丝的长等于一个圆的周长加上直径的 2 倍改编练习用铁丝把 4 根横截面直
9、径都是20 厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长 5 厘米，那么捆一圈至少需要多少厘米的铁丝？（4 根圆木有两种捆法，要比较两种捆法的区别：排成直线捆圆周长 +6 条直径；分两层捆圆的周长+4 条直径）深化练习用铁丝把 3 根横截面直径都是20 厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长 5 厘米，那么捆一圈至少需要多少厘米的铁丝？（也有两种捆法， 要比较两种捆法的区别： 排成直径捆圆周长 +4 条直径；品字形捆法圆周长+3 条直径）规律一：任何捆法，都是一个直径+N 条直径规律二：捆的形状越接近圆形，所需要的绳子越短原题故宫的建筑中用了很多粗大的圆形柱子，一根长 7 米的绳子绕其中一根圆形的柱子两
10、圈还余0.72 米。这根圆形柱子的直径大约是多少米？出处作业本 P5 错误情况37% 知识点圆的周长典型错法(7/2-0.72)/3.14 错因分析搞错了两圈和多余0.72的关系纠正错误与教学建议（70.72）/2/3.14 实物或线段图演示先除以 2 得到的是一圈还多0.36 米。先减0.72 得到的是 2 圈的长度，因此正解是70.72）/2/3.14 或(7/2-0.36)/3.14 改编练习故宫的建筑中用了很多粗大的圆形柱子，一根长10 米的绳子绕其中一根圆形的柱子两圈还余0.58 米。这根圆形柱子的直径大约是多少米？深化练习1、故宫的建筑中用了很多粗大的圆形柱子，一根长 12 米的绳
11、子绕其中一根圆形的柱子3 圈还缺 0.58 米。这根圆形柱子的直径大约是多少米？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 2、一个圆形操场，小明用每分500 米的速度跑 4 分钟，结果绕操场跑了 3 圈还多了 188.4米，这个操场的直径是多少米？原题一个圆的周长、直径、半径的和是18.56厘米，这个圆的半径是多少出处专题练习错误情况64% 知识点圆的周长典型错法不会做错因分析不会做纠正错误与教学建议18.56/(1+2+2*3.14)=
12、2 可以用算术方法做， 如果学生理解有困难， 可以用列方程的方法解决：设半径为 X 厘米X*2*3.14+X*2+X=18.56 改编练习一个圆的周长、直径的和是33.12厘米，这个圆的半径是多少深化练习一个半圆的周长是15.42厘米，求半圆的面积原题要剪 3 个半径是 2 厘米的圆纸片，需要面积至少为（）平方厘米的长方形纸片？出处专题练习错误情况28% 知识点圆的认识、长方形面积典型错法22*3.14*384.78 错因分析没有注意到长方形三个字纠正错误与教学建议（2*2*3 ）*（2*2）48 画图展示 3个圆纸片志需长方形， 长等于直径的 3 倍，宽等于直径要注意品字形的画法， 并没有节
13、省纸张， 但是当所需要的圆很多时，类似于品字形的画法可能会节省纸张，因此这类题目仅限于数量比较少的圆的减法改编练习要剪 5 个半径是 2 厘米的圆纸片，需要面积至少为（）平方厘米的长方形纸片？深化练习六上第二单元（百分数的应用）错题资源原题小明的年龄是他爸爸的1/6，10 年后小明的年龄是他爸爸年龄的 3/8。小明和他爸爸今年各多少岁？出处阶梯作业 P16 错误情况74% 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 知识点百分数应用题（寻找
14、合适的单位1）典型错法不会做错因分析不会做纠正错误与教学建议A 列方程，设小明今年X 岁，(X+10)/3/8-X/1/6=20 B 因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以可以把爸爸和小明的年龄差看作单位1 10/(3/5-1/5) 建议：寻找不变量是解决分数问题的一种常用方法，可以画图分析改编练习某小组原来男生人数是女生人数的1/5，后来转来男女生各8 人，现在男生人数是女生人数的3/7，原来男女生各有几人？深化练习有两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的1/5，现在从乙堆运8 吨煤到甲堆，结果甲堆煤是乙堆煤的3/7,原来甲乙各有几吨煤？原题有堆重 8.4 吨的煤，第一次运走这堆煤的1/3，第二次运走剩下的
15、 1/2,G 还剩多少吨？出处阶梯作业 P17 错误情况35% 知识点百分数应用题（搞清楚单位1）典型错法8.48.4*1/3-8.4*1/2=1.4 错因分析误以为第二次运走的是8.4 吨的 1/2 纠正错误与教学建议8.4*(1-1/3)*(1-1/2) 还有其他方法，展现各种思路改编练习把第二次运走剩下的1/2 改为“第二次运走第一次的1/2”深化练习有一堆重 8.4 吨的煤，第一次运走这堆煤的1/3,第二次运走第一次的 1/2,第三次运走剩下的1/2,还剩多少吨煤？原题有含盐率 15%的盐水 500 千克， 为了得到含盐率为20%的盐水，需要加盐多少千克？出处阶梯作业 P17 错误情况
16、63% 知识点百分数应用题（找不变量，找量率对应）典型错法不会做错因分析不会做纠正错误与教学建议500-500*（115%）/(1-20) 寻找不变的量（水），以此为突破口也可以列方程，可用等量关系有：A 原有的水现有的水B 原有的盐 +加入的盐现有的盐C 原有的盐水 +加入的盐现有的盐水改编练习有含盐率 15%的盐水 500 千克， 为了得到含盐率为10%的盐精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 水，需要加水多少千克？深化练习有含盐
17、率 15%的盐水 500 千克， 为了得到含盐率为10%的盐水，需要加含盐 5%的盐水多少千克？原题将一个正方形的一边减少1/4,另一边增加 4 米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形的面积相等。原来这个正方形的面积是多少平方米？出处阶梯作业 P18 错误情况86% 知识点百分数应用题（等积变形，量率对应）典型错法不会做错因分析不会做纠正错误与建学建议4/(1/3)=12 12*12=144 通过画图，明白减少的面积与增加的面积相等，以图中不变的部分为“1” ，减少的面积占单位“1”的1/3，所以增加的面积也占单位“ 1”的 1/3，根据宽相等， 可知 4 米为正方形边长的 1/3，
18、 从而求出正方形的边长，进而求出正方形的面积改编练习将一个正方形的一边减少1/5,另一边增加 6 米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形的面积相等。原来这个正方形的面积是多少平方米？深化练习将一个正方形的一边增加1/5,另一边减少 6 米，得到一个长方形。这个长方形的面积与原来正方形的面积相等。原来这个正方形的面积是多少平方米？原题某校有学生 314 人，其中男生人数的2/3 比女生人数的 4/5少 40人，这所学校男女生各有多少人？出处阶梯作业 P18 错误情况73% 知识点百分数应用题（量率对应，寻找合适的单位1、列方程）典型错法不会做错因分析不会做纠正错误与教学建议方法一： 4
19、0/2*3=60(人) （314+60）/(3/2+5/4) 方法二：列方程，（314X）*4/5-X*2/3=40 建议学生用方程方法解，数量关系简单明了也可以用算术方法解：例如：把 2/3 看作 4/6,那么可以得出男生的1/6 比女生的 1/5少 10人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 以女生的 1/5 为一份， 314 加上 6 个 10 就可以得到女生的11 份，求得女生一份有34 人，女生共有 34*6=204 人，男
20、生则有 110人其他类似的方法还有，可以鼓励学生大胆思考改编练习某校有学生 313 人，其中男生人数的2/3 比女生人数的 4/5多 40人，这所学校男女生各有多少人？深化练习某校男生人数比女生人数少60 人，其中男生人数的2/3 比女生人数的 4/5 少 40 人，这所学校男女生各有多少人？原题用一辆汽车运送货物7 天运了 140 吨，正好运了这批货物的28%.照这样计算，剩下的货物还需要几天才能运完？你能想出几种方法？出处阶梯作业 P22 错误情况37% 知识点百分数应用题（量率对应 倍比法）典型错法不会做或者只能想出一种方法错因分析对量率关系的应用还不熟练， 这是一道很好的加深量率关系的
21、练习题纠正错误与教学建议1、7/28%-7 2、 (140/7)/(28%/7)-7 3、1/28%*7-7 4、 （128%）/28%-7 5、140/28%/(140/7)-7 6、(140/28%*-140)/(140/7) 引导学生画图，找到“1”和量率对应关系，有时把货物总吨数看作“ 1” ，有时把运送总天数看作单位“1” ，同时还可以运用倍比法来解题改编练习修一条路，已经修了4 天，修了 240 米，正好修了这段路的25%,照这样计算，剩下的还需要几天才能修完？深化练习原题某村修一条水渠，已经修了280 米，是剩下的1/4，水渠全长多少米？出处阶梯作业 P23 错误情况27% 知识
22、点百分数应用题（看准“ 1” ）典型错法280/1/4=1120 错因分析误认为全长是单位1，280米是全长的 1/4 纠正错误与教学建议240/1/5 或 240/1/4+280 画出线段图，画成已修和剩下的上下分开的样子这样更便于学生理解“ 1”是剩下的部分改编练习某村修一条水渠，已经修了280 米，剩下的是已修的1/4，全长多少米深化练习某村修一条水渠，已经修了280 米，剩下的比已经修的3/4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - -
23、- 还多 20米，全长多少米？原题水结成冰时，它的体积增加了原来的1/11，冰化成水后，它的体积减少了原来的几分之几？出处阶梯作业 P24 错误情况42% 知识点百分数应用题（单位1 的变化引起分率的变化）典型错法1/11 错因分析没有注意到单位 1 的变化纠正错误与教学建议1/11/(1+1/11) 可以例用画图或举例的方法来理解（1） 举例：假设来的水为22，结成冰后，体积变为22*（1+1/11）24，冰化成水后，体积减少了 (24-22)/24,注意单位“ 1”是冰的体积（2） 画图改编练习小张的购买的股票下跌了20%,要想回到原来的价格，该股票应该上涨百分之几？深化练习小张养殖的鱼塘
24、因管理不善死亡了10%,要使鱼的数量回复原来的水平，必须再放养现有数量的（）% 原题原来加工一批零件要8 小时，更新设备后， 加工同样的一批零件只需要用 5 小时，效率提高了（） % 出处阶梯作业 P25 错误情况36% 知识点求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题典型错法（85）/8 错因分析没有注意到题目要求比的是工作效率，而不是工作时间纠正错误与教学建议（1/5-1/8）/1/8 首先分析题意， 要比较现在的工效比原来搞了百分之几，而题目给的条件是完成工作的时间， （85）/8 是算工作时间比原来提早了百分之几然后可以用画图或举例的方法得到两者的工作效率，再进行比较（1） 画图：把
25、工作总量看作单位“ 1” ，那么原来每小时完成工作 的 1/8，现在每小时完成工作的1/5，（2） 举例：把工作总量假设为一个具体数值，如80，则原来一小时完成 80/8=10个， 现在一小时完成 80/5=16个改编练习一次跑步比赛， 小明用了 5分钟跑完全程， 小亮用 6 分钟跑完同样的路程，小明比小亮快百分之几深化练习师傅每小时加工零件8 个，徒弟每小时加工零件5 个，师傅比徒弟效率高百分之几？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -
26、 - 原题某服装店出售甲、乙两种服装，甲种服装售240 元，可赚20%；乙种服装售 270元，亏 10%；这两种服装各售出一件，结果是（） （填赚或亏）了（）元出处专题练习错误情况47% 知识点百分数的应用题典型错法240*20%270*10%21 元，答：赚了 21 元错因分析没有认清单位 1 是什么纠正错误与教学建议240/(1+20%)=200 270/(1-90%)=300 240+270-200-300=10元先理解赚 20%的含义，是售价比进价多20%,亏 10%的含义是售价比进价少 10%，因此单位“ 1”都是进价画线段图分析数量关系，求出两种服装的进价各是多少最后比较盈亏情况改
27、编练习某服装店出售两种服装都是120元， 但是其中一件赚了 20%，另一件亏了 20%，两件都卖出后，到底是（）了（）元？深化练习张大伯购进两种股票都花了4800 元，一星期后，一种股票上涨了 20%,另一种股票下跌了20%,如果两种股票都卖出，张大伯到底是亏了还是赚了？原题水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉比苹果少1/3,已知梨有 600 千克，香蕉有多少千克？出处专题 练习错误情况37% 知识点百分数应用题典型错法600/(1-20%)=750, 750/(1-1/3)=1115 错因分析没有搞清单位 1 是什么纠正错误与教学建议600/(1-20%)=750，750*（11/
28、3）=500 首先分析两句关键句， 让学生明白两句话都是把苹果的数量看作“1” ，梨和香蕉都和苹果有直接的关系，因此解题思路是先把苹果的数量求出来，然后分析求苹果的数量时，苹果的数量也就是“1”是未知的，是求（）的 80%是 600，用除法算。但求香蕉时，苹果的数量是已知的，是求750 的 2/3 是多少，用乘法算改编练习水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉比苹果少1/3,已知香蕉有 600 千克，梨有多少千克？深化练习1、水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉比苹果少 1/3,已知苹果有 600 千克，三种水果共有多少千克？2、水果店运来一批水果，其中梨比苹果少20%,香蕉
29、比苹果少 1/3,已知三种水果共有600 千克，香蕉有多少千克？原题甲乙 两车同时从两地相向而行，当甲车行了全程的65%,乙车行了全程的 75%,两车相距 60 千米。全程是多少千米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 出处专题练习错误情况46% 知识点百分数应用题典型错法60/(75%-65%)=600 错因分析简单的认为 60千米所对应的分率就是75%65% 纠正错误与教学建议60/(65%+75%-1)=150 教学时教师可以
30、引导学生画图，观察65%,75%和 60 所对应的区间，从而找到60 千米所对的分率，并且要引导学生观察思考，得出求 60 所对应分率的三种方法。另外，教师还应当引导学生逆向思维，当题目的条件如何变化时，所列的算式是60/(75%-65%)? 当两车同时同地同向而行时。 。 。又当什么情况时，所列的算式是60/（75%+65%）当两车同时同地背向而行时。 。 。改编练习甲乙 两车同时从两地相向而行，当甲车行了全程的55%,乙车行了全程的 60%,两车相距 60 千米。全程是多少千米深化练习1、甲乙 两车同时从两地相向而行， 当甲车行了全程的 35%,乙车行了全程的45%,两车相距 60 千米。
31、全程是多少千米2、甲乙 两车同时同地同向而行，当甲车行了全程的65%,乙车行了全程的75%,两车相距 60 千米。全程是多少千米六上第 4 单元（比的认识）错题资源原题求比值 1.2 时：30分出处阶梯作业 P39 错误情况28% 知识点求比值（单位化聚）典型错法1.2 时：30 分120：304 错因分析以为时和分的进率是100 纠正错误与教学建议1.2 时：30 分72分：30 分2.4 问题解决后， 再引导学生回忆， 还有哪些单位之间的进率也不是 10,100,1000的？比如分和秒的进率是60，天和时的进率是24，平方米和公顷的进率是 10000，平方米和平方千米的进率是1000000
32、 改编练习1.2 分：30 时深化练习1.2 天：30 时原题大小两个长方形重叠在一起， 重叠部分的面积既是小长方形面积的 1/4，又是大长方形面积的1/20，小长方形与大长方形的面积比是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 出处阶梯作业 P40 错误情况47% 知识点比的意义、单位 1 的转化典型错法1/4:1/20 错因分析无从思考纠正错误与教学建议4:20=1:5 引导学生发现 1/4 和 1/20 的单位“1”是不同的，
33、 1/4 是把小长方形的面积看作 “1” ， 1/20 是把大长方形的面积看作 “1” 。接着再引导学生找一个合适的量作为“1”进行转化，可以把重叠的部分看作“ 1” ，小长方形面积是重叠部分的4 倍，大长方形的面积是重叠部分面积的20 倍，所以它们的面积之比是 4:20=1:5 也可以把小长方形面积看作“1” ，求出重叠部分面积，再求出大长方形面积，进而求出它们的面积之比。反之也可以。改编练习小明和小华都去买同一本书，小明说，这本收花了我所有钱的 1/8，小华说，这本书花了我所有钱的1/10，小明和小华所有钱的比是（）深化练习1、兄弟俩人都从家里去学校，哥哥从家到学校花了1/2 小时， 弟弟
34、从家到学校花了1/3 小时，兄弟俩的速度比是 （）2、有甲乙两个粮仓，如果甲粮运走存粮的2/3,乙粮仓运走存粮的 3/4,那么两个粮仓剩下的粮食相等，甲、乙两个粮仓原有存粮的比是（）原题小明和小宁一起集邮，如果小明将自己邮票数的1/5 给小宁，那么两个人的邮票数相等， 原来小明和小宁邮票数的最简整数比是（）出处阶梯作业 P41 错误情况53% 知识点比的意义、移动数与相差数的规律典型错法5：4 错因分析认为小宁原有邮票数就是4/5 纠正错误与教学建议5:3 用画图的方法展示小明和小宁邮票数的变化过程，理解移动数与相差数的关系改编练习甲乙两堆煤相差40 吨，如果取出甲堆煤的1/6 给乙，则两堆煤
35、一样多，两堆煤原来各有几吨？深化练习1、甲乙两班相差5 人，如果甲班转走1/10，则两班人数一样多，甲乙两班原来各有多少人？2、甲乙两堆煤相差40 吨，如果取出甲堆煤的1/6 又 6 吨给乙，则两堆煤一样多，两堆煤原来各有几吨？3、甲比乙多 40 吨，如果取出乙堆煤的1/6 给甲，则甲比乙多 50吨，两堆煤原来各有几吨？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 原题一个长方形的周长是24 厘米，长与宽的比是1:3,这个长方形的长和宽各是
36、多少厘米？出处阶梯作业 P43 错误情况26% 知识点按比例分配典型错法24*1/4=6,24*3/4=18 错因分析总数与各部分之比不对应纠正错误教学建议24/2*1/4=3, 24/2*3/4=9 画图理解长不是周长的3/4，宽不是周长的1/4,周长作为总数与 1:3 并不是对应关系因此引导学生从图中找出周长24 所对应的比其实是1：3：1：3，长是占周长的 3/8，宽是占周长的 1/8 再引导学生找出与1：3 所对应的总数其实是周长的一半是12 厘米，然后再按比例分配解决问题改编练习一个长方形的周长是32 厘米，长与宽的比是3:5,这个长方形的面积是多少平方厘米？深化练习1、一个长方体的
37、棱长总和是360厘米，长宽高的比是 1:2:3,这个长方体的长宽高各是多少厘米？2、一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是1:4.这个三角形的底角和顶角各是多少度？原题五年级甲、乙两班人数的比是5:4,在义务劳动中，如果从甲班抽调 21 人到乙班，那么甲、乙两班人数的比是2:3.甲乙两班原来各有多少人？出处阶梯作业 P49 错误情况65% 知识点比的意义，比与分数的转化、百分应用题典型错法21/(4/5-2/3) 错因分析没有找到合适的量作为单位1 纠正错误与教学建议21/(5/9-2/5) 引导学生分析思考甲班人数是变化的，乙班人数也是变化的，因此不能把甲班或乙班的人数看作单位“1” ，再引导
38、学生思考哪个量是不变的（两班总人数） ，以它为单位1 进行转化，从而求出两班人数改编练习一个书架上下两层的图书本数比是3：5，如果从下层拿9本到上层，则上下层的图书本数比2：3，书架上下层原来各有多少本书？深化练习1、一个书架上下两层的图书本数比是3：5，如果从上层增加 9本，则上下层的图书本数比2：3，书架上下层原来各有多少本书？2、一个书架上下两层的图书本数比是3：5，如果从下层减少 9本，则上下层的图书本数比2：3，书架上下层原来各有多少本书？3、一个书架上下两层的图书本数比是3：5，如果从上下层精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
39、纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 各增加 9 本，则上下层的图书本数比2：3，书架上下层原来各有多少本书？原题甲、乙、丙三个工程队合修一条长1200 米的路，合修1/3后，将剩下的部分按5:3:2 分配给甲、乙、丙队施工，乙队还需要施工几米？出处专题 练习错误情况32% 知识点按比例分配典型错法1200*（3/10）360 错因分析没有搞清按比例分配的量是多少纠正错误与教学建议1200*（11/3）*(3/10)=240 先引导学生分析理解题意，明确数量之间的关系改编练习甲、乙、丙三个工程队合修一条长1200 米的路，
40、甲先修 1/3后，将剩下的部分按5:3 分配给乙、丙队施工，乙队还需要施工几米？深化练习1、甲、乙、丙三个工程队合修一条长1200 米的路，甲先修1/3 后，将剩下的部分按5:3:2 分配给甲、乙、丙队施工，甲队共需要施工几米？2、甲乙两个工程队按5:3 合修一条路，实际甲队每天修70米，乙队每天修 45 米，结果乙队修完时甲队还剩80 米没有修，这条路全长多少米？原题一个书架分三层， 共 240本书，其中上层和中层的本数之比是 2:3,中层和下层的本数之比是6：5，中层有几本书？出处专题练习错误情况36% 知识点比的认识（连比）典型错法不会做错因分析不会做纠正错误与教学建议2：34：6，4+
41、6+515 240*（6/15）96本方法一：引导学生找到一个合适的量作“1” ，可以把中层的本数看作“ 1” ，可知上层本数是中层本数的2/3,下层本数是中层本数的5/6,画线段图分析数量关系，240/(1+2/3+5/6)即可求出中层书的本数方法二：先把两个比合成一个连比， 再用按比例分配的方法来解答改编练习一个书架分三层， 共 240本书，其中上层和中层的本数之比是 2:3,中层和下层的本数之比是4：5，中层有几本书？深化练习饲养场里猪马牛羊共720头，其中猪和马的头数比是2:3,马和牛的头数比是3:4,牛和羊的头数比是6:5,饲养场里猪马牛羊各多少匹？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -