《2022年北师大版八年级上册第二章实数《认识无理数》211教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级上册第二章实数《认识无理数》211教案 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课 时 教 学 设 计 首 页备课形式集体备课主备课人授课时间2014.0902 讲课人课题1. 探索勾股定理课型新授第几课时（第 1 课时）课时教学目标（三维）1用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2让学生经历 “ 观察 猜想 归纳 验证 ” 的数学思想， 并体会数形结合和特殊到一般的思想方法3进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系4在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文
2、化历史，激励学生发奋学习教学重点与难点教学重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 教学难点：验证勾股定理.教学方法与手段让学生自己经过观察、归纳、猜想和验证，发现勾股定理. 初中学生思维活跃，求知欲强，好奇心浓，所以处理教材内容上尽量发挥学生的学习主动性. 设计方格纸上计算面积，用拼图的方法验证等活动，以真正实现学生在知识、智力、能力和全面提高. 为面向全体学生，进行小组合作学习，通过交流、议论、取长补短，引导学生团结协作，互帮互学，从而达到共同提高的目的.使用教材构想本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章勾股定理第一节第1 课时. 勾股定理揭示了直
3、角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 课 时 教 学 流 程补充教 师 行 为学 生 行 为课堂变化及处理主要环节的效果第一环节：创设情境，引入新课内容：200
4、2年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会 标 中 央的 图 案 是一个与 “ 勾股定理 ” 有关的图形，数 学 家 曾建议用 “ 勾股定理 ” 的图 来 作 为与“ 外星人 ” 联系的信号今天我 们 就 来 一 同 探 索 勾 股 定理（板书课题）意图： 紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育. 第二环节：探索发现勾股定理1探究活动一内容： 投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：效果： 激发起 学 生 的 求 知欲和爱国热情 . 效果：1探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2通过探索精品资料 - - - 欢迎下载 - -
5、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 问：你能发现各图中三个正 方 形 的 面 积 之 间有 何关 系吗？意图： 从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫 . 2探究活动二内容： 由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图：学生通过观察，归纳发现：结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积学生的方法可能有：方
6、法一：如图 1， 将正方形 C 分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，13132214CS方法二：如图 2， 在正方形 C 外补四个全等的直角三角形， 形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，133221452CS方法三：如图 3， 正方形 C 中除去中间 5 个小正方形外，将周围发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望 . 效果： 学生通过充分讨论探究， 在突破正方形C 的面积计算这一难点后得出结论 2. ABCCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页
7、，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）填表：（3） 你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定）图1图 2图 3 A 的面积（单位面积）B 的面积（单位面积）C 的面积（单位面积）左图右图部分适当拼接可成为正方形，如图 3 中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法，13542CS精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （4）分析填表的数据，你发现了什么？
8、意图： 探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质由于正方形C 的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节 . 3议一议内容： （1）你能用直角三角形的边长a，b，c来表示上图中正方形的面积吗？（2） 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5 厘米、 12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么222cba学生通过分析数据， 归纳出：结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的
9、和，等于以斜边为边长的正方形的面积 效果：1让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及 语 言 表 达 能力；2通过作图培养学生的动手实践能力 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦，“ 勾股定理 ” 因此而得名（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）意图： 议一议意在让学生在结论 2 的基础上，进一步发现直角三角形三边关
10、系，得到勾股定理 . 第三环节：勾股定理的简单应用内容：例题 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面 10m 处折断倒下，树顶落在离树根 24m处. 大树在折断之前高多少？（教师板演解题过程）第四环节：课堂小结效果： 例题和练习第 2 题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生 “ 用数学 ”的意识运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容 . 弦股勾精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 内容：教师提问：
11、1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2 对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流在学生自由发言的基础上，师生共同总结：1知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用a，b，c分别表示直角三角形的两 直 角 边 和 斜 边 ， 那 么222cba2方法：（ 1） 观察 探索 猜想 验证 归纳 应用；（2）“ 割、补、拼、接 ” 法. 3思想：（ 1） 特殊 一般特殊；（2） 数形结合思想意图： 鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动效果： 通过畅 谈 收 获 和 体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识. 精品资料 - - - 欢迎下
12、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 课 时 达 标 检 测 设 计项目检 测 内 容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 当 堂达 标检 测练习：1基础巩固练习：求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：2生活中的应用：小明妈妈买了一部29 in（74 c
13、m）的电视机 . 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm 长和46 cm 宽，他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？法预设与达标效果补充课 时 教 学 设 计 尾 页?225100 x1517精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 板 书 设 计创设情境，引入新课探索发现勾股定理勾股定理的简单应用课堂小结布置作业补充设计作 业 设 计第五环节：布置作业内容： 布置作业： 1教科书习题1.1. 2观察下
14、图，探究图中三角形的三边长是否满足222cba？意图： 课后作业设计包括了三个层面：作业1 是为了巩固基础知识而设计；作业2 是为了扩展学生的知识面；作业 3 是为了拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件abcabc精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 教 学 后 记精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -