《2022年【新课标】高考数学二轮专题复习1集合 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年【新课标】高考数学二轮专题复习1集合 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20XX届高考数学二轮复习专题一集合【重点知识回顾】集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学问题。数学是理性思维的学科，高考尤其强调“全卷要贯穿思维能力的考查”简易逻辑用于可以和各章融合命题, 正是这一理性思维的体现，学生只有在思维能力上有所提高才能让数学学习有一个质的飞跃。但思维的培养不是一朝一夕的，因此，在第二轮各模块的复习中应尽量加强学生思维能力方面的培养1强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用Venn 图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练；2确
2、定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容，解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。 区别与、与、a 与a、与、(1,2)与1,2 ； AB 时， A 有两种情况： A与 A。区分集合中元素的形式：【典型例题】1.对集合与简易逻辑有关概念的考查例 1 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于8 月 8 日在北京举行，若集合A= 参加北京奥运会比赛的运动员，集合 B= 参加北京奥运会比赛的男运动员，集合 C= 参加北京奥运会比赛的女运动员 ，则下列关系正确的是（）AAB BBC CAB=C DBC=A 分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算解析：易知选D点评： 本题
3、是典型的送分题，对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解集合与集合间的关系，寻根溯源还是元素间的关系例 2(07 重庆 ) 命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则11xx，或 B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12x D.若11xx，或，则12x答案 :D. 2.对集合性质及运算的考查例 2(20XX 年高考广东卷理科2)已知集合 A= (x ，y)|x ，y 为实数，且x2+y2=l ，B=(x ，y) |x，y 为实数，且y=x ，则 A B 的元素个数为（） A 0 B 1 C2 D 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
4、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 【解析】 C.方法一：由题得22222222122yxyxxyyx或，BA元素的个数为2，所以选 C. 方法二：直接画出曲线122yx和直线xy，观察得两支曲线有两个交点，所以选C. 点评：对集合的子、交、并、补等运算，常借助于文氏图来分析、理解高中数学中一般考查数集和点集这两类集合，数集应多结合对应的数轴来理解，点集则多结合对应的几何图形或平面直角坐标系来理解3. 对与不等式有关集合问题的考查例 3 已知集合30,31xMxNxxx,， 则集合1x x 为(
5、) AMNBMNC()RMNeD()RMNe分析： 本题主要考查集合的运算，同时考查解不等式的知识内容可先对题目中所给的集合化简，即先解集合所对应的不等式，然后再考虑集合的运算解析：依题意：31 ,3MxxNx x ,，|1MNx x，()RMNe1 .x x 故选 C点评： 同不等式有关的集合问题是高考命题的热点之一，也是高考常见的命题形式，且多为含参数的不等式问题，需讨论参数的取值范围，主要考查分类讨论的思想，此外， 解决集合运算问题还要注意数形结合思想的应用4.对与方程、函数有关的集合问题的考查例 4已知全集1 2 3 4 5U， ，集合2|320Ax xx，|2Bx xaaA，则集合)
6、(BACU中元素的个数为（）A1 B2 C3 D4 分析：本题集合A 表示方程的解所组成的集合，集合B 表示在集合A 条件下函数的值域，故应先把集合A、B 求出来，而后再考虑)(BACU解 析： 因为 集 合1,2,2,4AB， 所以1,2,4AB，所以()3,5.UCAB故选 B点评：在解决同方程、函数有关的集合问题时，一定要搞清题目中所给的集合是方程的根，或是函数的定义域、值域所组成的集合，也即要看清集合的代表元素，从而恰当简化集合，正确进行集合运算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2
7、页，共 11 页 - - - - - - - - - - 【模拟演练】一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1满足,4321aaaaM，且,321aaaM,21aa的集合 M 的个数是A1 B2 C3 D4 1B 解析：由题意得,21aaM或,421aaaM，故选 B2若,4, 1xA，, 12xB，且BBA，则x的值为A2 或2B0 或2C0 或 2 D0，2 或22D 解析：由BBA，得AB，则42x或xx2且1x所以2x，或2x，或0 x本题作为第3 题4已知全集U=R，集合 12|xxA，02|2xxxB，则()
8、UC ABA1 ,0(B0，1 C0, 2D2,(4A 解析：因为集合 12|xxA， 02|2xxxB，所以0,(A， 1 ,2B又(0,)UC A，所以()(0,1UC AB5已知命题“Rx，021)1(22xax”是假命题，则实数a的取值范围是A), 1(B)3,(C)3 ,1(D), 3()1,(5C 解析：由条件得命题“Rx，021) 1(22xax”是真命题所以04)1(2a，解得31a6已知条件p：011x和条件q：)11lg(2xx有意义，则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
9、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6A 解析：由p得1x，由q得11x，则q是p的充分不必要条件，故p是q的充分不必要条件10若mbamaf2)13()(，当 1 ,0m时，1)(af恒成立，则ba的最大值为A31B32C35D3710 D解 析 ： 设maafmg)23()()(ab， 由 于 当 1 ,0m时 ，)(mg1)23()(abmaaf恒 成 立 ， 于 是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
10、 - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 1) 1(1)0(gg，即321abab，满足此不等式组的点),(ba构成图中的阴影部分，其中)35,32(A，设tba，显然直线tba过点 A 时，取得最大值3711、函数)(xf是定义在),0(上的非负可导函数，且满足0)()(xfxxf，则对任意正数ba,，若ba，则必有A)()(abfbafB)()(bafabfC)()(bfaafD)()(afbbf11B 解析：构造函数)0()(xxxfy，求导得2)()(xxfxfxy，由条件知0)(xf， 0y， 函数xxfy)(在),0(上单调递减， 又ba， ( )(
11、 )f af bab，即)()(bafabf12幂指函数) 1)(,0)()()(xfxfxfyxg在求导时， 可运用对数法： 在函数解析式两边求对数得)(ln)(lnxfxgy，两边同时求导得)()()()(ln)(xfxfxgxfxgyy，于是y)()()()(ln)()()(xfxfxgxfxgxfxg， 运用此方法可以探求得知xxy的单调递增区间为 ( )A), 1 ()1 ,1(eB),1(eC),(eD (3， 8) 12A 解析：由题意得0) 1(lnlnxxxxxxxxyxx，ex1又0 x且1x，xxy的单调递增区间为)1 ,1(e), 1(故选 A二、填空题（本大题共4 小
12、题，每小题4 分，共 16 分）13现记AxxBA|且Bx为集合 B 关于集合A 的差集，若集合A=l ，2，3，4，5 ，B=l ，2，3，5，6 ，则集合 B 关于集合A 的差集BA为_134 解析：由集合B 关于集合 A 的差集的定义可知BA=4 14已知命题p：关于x的函数234yxax在1,)上是增函数.，命题q：(21)xya为减函数，若pq且为真命题，则a的取值范围是 _。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 14122
13、3a解析：命题p 等价于312a，32a，即23a。由(21)xya为减函数得：0211a即112a。又因为pq且为真命题，所以，pq和均为真命题，所以取交集得1223a。1520XX 年世博会在上海成功举办，使得旅游市场火爆。一家旅行社为了获取更大的利润，开发A、B 两类旅游产品，A 类每条旅游线路的利润是08 万元， B 类每条旅游线路的利润是05 万元，且 A 类旅游线路不能少于5 条， B 类旅游线路不能少于8 条，两类旅游线路的和不能超过20 条，则该旅行社能从这两类旅游产品中获取的最大利润是_万元1513 6 解析：设 A 类旅游线路开发x条，B 类旅游线路开发y条，则2085yx
14、yx，yxz5.08 .0，不等式组表示的可行域是以(12，8)， (5， 8)，(5，15)为顶点的三角形区域 ( 含 边 界 ) ， 又yx,*N， 易 知 在 点 (12 ， 8) 处z取 得 最 大 值 ， 所 以128 .0maxz6 .1385.0(万元 )三、解答题（本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （12 分） 集合 A 是由具有以下性质的函数组成：对于任意0 x，4,2)(xf，且)(xf在),0(上是增函数(1)试判断2)(1xxf及)0()21(64)(2xxfx是否在集合A 中，若不在 A 中，试说明理由；(2)对于 (1)中你认
15、为在集合A 中的函数)(xf，不等式)1(2)2()(xfxfxf是否对任意0 x恒成立，试证明你的结论17解： (1)当49x时， 4, 25)49(1f，所以Axf)(1；,3 分因为)(2xf的值域为)4,2，且当0 x时，)(2xf为增函数，所以Axf)(2,6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - (2)因为) 1(2)2()(222xfxfxf)21(642)21(64)21(6412xxx)0(0)21(62xx所以对
16、任意0 x，) 1(2)2()(222xfxfxf恒成立,12 分19 （12 分） (1)设x是正实数，求证：3328) 1)(1)(1(xxxx；(2)若Rx，不等式3328)1)(1)(1(xxxx是否仍然成立？如果成立给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值19解： (1)x是正实数，由基本不等式知，xx21，xx212，213x3x， ,3 分故xxxxx22) 1)(1)(1(323382xx(当1x时等号成立),6 分(2)若Rx，不等式3328)1)(1)(1(xxxx仍然成立证明：由 (1)知，当0 x时，不等式成立； ,8 分当0 x时，083x，,9 分而232
17、) 1() 1)(1)(1(xxxx)1)(1(22xxx)1()1(22xx043)21(2x，此时不等式仍然成立 ,12 分20 （12 分） 已知函数xaxxxfln1)(2(1)若)(xf在)21,0(上是减函数，求a的取值范围；(2)函数)(xf是否既有极大值又有极小值？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 说明理由20解： (1)xaxxf12)(，,1 分)(xf在)21,0(上为减
18、函数，)21,0(x时012xax恒成立，即xxa12恒成立,3 分设xxxg12)(，则212)(xxg，,4 分)21,0(x时412x，0)(xg，)(xg在)21, 0(上单调递减，3)21()(gxg，3a ,6 分(2)若)(xf既有极大值又有极小值，则0)(xf必须有两个不等的正实数根21,xx，即0122axx有两个不等的正实数根,7 分故a应满足020a0082aa22a，当22a时，0)(xf有两个不等的正实数根，,9 分不妨设21xx，由)12(1)(2axxxxf)(221xxxxx知，01xx时0)(xf，21xxx时0)(xf，2xx时0)(xf， ,11 分当22
19、a时)(xf既有极大值)(2xf又有极小值)(1xf ,12 分21 （12 分）已知函数)(xf是定义在 1 ,1上的奇函数， 且1)1 (f，若 1 , 1,nm，nm0，0)()(nmnfmf(1)证明：函数)(xf在 1 , 1上是增函数；(2)解不等式)11()21(xfxf；(3)若不等式3234)(ttxf对所有1 , 1x恒成立，求实数的取值范围21解： (1)设任意 1 , 1,21xx，且21xx，则由函数)(xfy为奇函数，知)()()()(2121xfxfxfxf)()()(212121xxxxxfxf ,2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
20、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 0)()(2121xxxfxf，021xx，)()(21xfxf函数)(xf在1 , 1上是增函数 ,4 分(2)11()21(xfxf，,1121, 1111, 1211xxxx,6 分解得 123|xx,8 分(3)由(1)，知)(xf在 1 ,1上是增函数，且1)1 (f，当 1 , 1x时，1)(xf,9 分不等式)(xf3234tt对所有 1 , 1x恒成立，13234tt恒成立 ,10 分0223)2(2tt，即22t或12t，1t或0t,1
21、2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - .精品资料。欢迎使用。.精品资料。欢迎使用。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -