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1、2010 2011 学年度第二学期期末考试八年级数学试卷本试卷共 8 页， 26 个小题，总分为120 分，考试时间为120 分钟答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，答题时不能使用计算器。题号一二17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分得分评卷人一、选择题（本大题共10 个小题，每小题2 分，共 20 分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1 ABC ABC，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【】A。2：3 ； B 。3：2； C 。4：9； D 。9：4。2. 若 a 2 （4x+3 ）的解集为 【】A.x4.5 B.x9 10
2、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y 为第 n 层（ n 为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A BC D得分评卷人二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3 分，共 24 分）11 分解因式： x2y-y3= 。12 如图，在 ABC 中，点 P 是 AB 边上的一点，连接CP，要使 ACP ABC，还需要补充的一个条件是。13 如图，将大 “E” 和小 “E” 放在同一桌面上，测得l1为 3m, l2为 2m, 大“E” 的高度 b1为 30mm, 则小 “E” 的高度 b2 为 mm. 14 如图 1，图中的度15. 已知一组数据1，2，3，5， x，它的平均数是3，则
3、这组数据的方差是。16 将命题 “ 对顶角相等 ” 改为 “ 如果 那么 ”的形式为：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 17 已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为= cm2. 18 、如图，已知函数y = 3x + b和 y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ax - 3的解集是 . 得分评卷人19 （本题共7 分）解不等式组，并把解集在
4、数轴上表示出来。得分评卷人20 （本题7 分）当时，求的值得分评卷人21. （本题 8 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 已知如图，在 ABC 中， CH 是外角 ACD 的平分线， BH 是 ABC 的平分线。求证： A= 2 H 证明： ACD 是 ABC 的一个外角， ACD= ABC+ A （） 2 是 BCD 的一个外角， 2= 1+ H ( ) CH是外角 ACD 的平分线， BH 是 ABC 的平分线 1= AB
5、C ， 2= ACD （） A = ACD- ABC= 2 （ 2 - 1）（等式的性质）而 H= 2 - 1 （等式的性质） A= 2 H （）得分评卷人22. （本题 10 分）叙述并证明 “ 三角形的内角和定理”( 要求根据下图写出已知、求证并证明) 得分评卷人23. （本题满分10 分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表( 未完成 ) : 注:30 40 为时速大于等于30 千米而小于40 千米，其他类同. (1) 请你把表中的数据填写完整；（4 分）(2) 补全频数分布直方图；（4 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
6、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - (3) 如果汽车时速不低于60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2 分）得分评卷人24 （本题 10 分）一批物资急需一次运往地震灾区，若用n 量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用 n 量载重为8t 的汽车装运，则有（n-1 ）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足 5t ，这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？得分评卷人25 （本题 12 分）如图，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子CD 的长为 1 米，继续往前走3
7、 米到达 E 处时，测得影子EF 的长为 2 米, 已知王华的身高是1.5米。（1）求路灯 A 的高度；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）当王华再向前走2 米，到达F 处时，他的影长是多少? 得分评卷人26 （本题 12 分）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点 B（8，0），动点P 从点 A 开始在线段AO上以每秒1 个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点 B 开始在线段BA 上以每秒2 个单位长度的速度向点
8、A 移动 , 设点 P、Q 移动的时间为t 秒(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时，以点A、P、 Q 为顶点的三角形 AOB 相似？(3) 当 t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？2011 年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准题号1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D B C A B C A B B 一、二、 11 y（x+y ）(x -y)；12
9、 B= ACP, C= APC 或； 13 20 ；14 65 ；15 2 ；16 。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17 。45 ；18 。x-2 19 不等式 的解集是x- 24分在数轴上表示为6分原不等式组的解集为- 2x27分20 解：原式 = = = =（4 分）当时，原式 = （7 分）21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。角平分线的定义等量代换每空 2 分22. 三角形的三个内角的和为180. （2 分）已知： ABC 求证 : A+ B+ C=180 （4 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
10、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 证明：（方法较多）证法一：过点 A 作直线 MN,使 MN BC MN BC B= MAB, C= NBC( 两直线平行，内错角相等) MAB+ NBC+ BAC=180 （平角定义） B+ C+ BAC=180 （等量代换）即 A+ B+ C=180 （10 分）23 解：（1）（ 2）每问各4 分(3) 如果汽车时速不低于60 千米即为违章，则违章车辆共有76 辆. （10 分）24 解 : 设汽车有n 辆，根据题意得（1 分）05n+21-
11、8（n-1 ）2 的解集是x, 则 x 的取值范围是 _. 6、化简的结果为7、如果 x 2 ，则 _ _；8、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用方式进行调查；为了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查；9、已知一个样本1、3、 2、5、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为 . 10 、如图： AB CD， 1=100 ， 2=120 ，则 =_.二、选择题 : 1、如果，那么下列各式中正确的是（）A、 B、 C、 D、2、下列各式：其中分式共有（）个。 A 、2 B、3 C、4 D、5 3、下列多项式中不能用公式分解的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
12、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A.a2+a+ B、-a2+b2-2ab C、 D、4、下列两个图形： 两个等腰三角形； 两个直角三角形； 两个正方形； 两个矩形； 两个菱形； 两个正五边形 . 其中一定相似的有（）. A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组5、下列说法中： 两个图形位似也一定相似； 相似三角形对应中线的比等于对应周长的比； 一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； 三角形的外角一定大于它的内角 . 其中不正确的个数有（） . A.1 个 B. 2个
13、C. 3个 D. 4个6、若分式方程（其中k 为常数）产生增根，则增根是（）A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定7如下图左： A+ B+ C+ D+ E+ F 等于（）A、180? B、360? C 、540? D 、720? 8、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和 4.5cm ，如果它们的面积和为78cm2 ，那么较大多边形的面积为（）A46.8 cm2 B42 cm2 C52 cm2 D 54 cm2 9、下列任务中，适宜采用普查方式的是（）（A）调查某地的空气质量（B）了解中学生每天的睡眠时间（C）调查某电视剧在本地区的收视率（D）了解某一天本校因病缺课的学生数10
14、、在方差的计算公式s= （x-20 ）+（x-20 ）+（x-20 ） 中，数字 10 和 20 分别表示的意义可以是（）A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数C. 数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数三、计算解答1.分解因式 : 2、求不等式组的整数解。3、化简求值：，其中a=1 4、化简5、解分式方程： 6、四、我市出租车在3km 以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km 后，每增加1km 加付2.4元（不足1km 亦按 1km 计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？(4 分) 五、
15、如图：在正方形网格上有 ABC， DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比。(4 分) 六、某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 李超： 2.50 ，2.42 ， 2.52 ，2.56 ，2.48 ，2.58 陈辉： 2.54 ，2.48 ， 2.50 ，2.48 ，2.54 ，2.52 （1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？（2）分别计算两人的
16、六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？(6 分 ) 七、已知，如图， ABC 中， AE 平分外角 DAC，AE BC求证： B C(5分) 八、 (5 分点 D 在 ABC 的边 AB 上，连结CD， 1= B， AD=4,AC=5,求 BD 的长 ? 九、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500 元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，（1）根据这一情景你能提出那些问题？（2）选择你提出的问题中的其中一个问题写出详细的解答过程.(5分) 十、一块三角形的余料
17、，底边BC 长 1.8米，高 AD=1 米，如图 . 要利用它裁剪一个长宽比是 3:2的长方形，使长方形的长在BC 上，另两个顶点在AB、AC 上，求长方形的长EH 和宽EF 的长 .(5分) 十一、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离， CD 表示一根标杆，EF 表示旗杆， AB、CD、EF 都垂直于地面。若AB=1.6m ，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m ，求旗杆EF 的高度。(6 分) 十二、某零件制造车间有工人20 名, 已知每名工人每天可制造甲种零件6 个或乙种零件5 个 ,且每制造一个甲种零
18、件可获利润150 元, 每制造一个乙种零件可获利润260 元 , 在这 20 名工人中 , 车间每天安排x 名工人制造甲种零件, 其余工人制造乙种零件. （1）请写出此车间每天利润 y （元）与 x （人）之间的函数关系式. （2）若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?(6分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -