2022年分式练习题 .pdf

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1、节节练 -分式（ 1）1、如果分式2312xxx的值为零，那么x等于（） A1B1 C1或 1 D1 或 2 考核的知识点：分式值为 0 的条件2、列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？（1）甲每小时做x个零件，则他8 小时做零件个，做80 个零件需小时；（ 2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b 千米 / 时，轮船的顺流速度是_千米 /时，轮船顺流行驶了s千米用时 _小时；（3）x与y的差于 4 的商是 _考核的知识点：整式与分式的区别3、填空（1）若代数式4321xxxx有意义，则x的取值范围为 _；（2）当x=_时，分式xx312无意义；（3）当x为_时，分式1

2、1xx有意义考核的知识点：分式有无意义4、若分式433222aaaa的值为零，则aa1的值为 _考核的知识点：分式值为 0 的条件5、 （1）若把x克食盐溶入 b克水中，从其中取出m克食盐溶液，其中含纯盐_；（ 2）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_出发；考核的知识点：分式的应用6、全路全长m千米， 骑自行车 b 小时到达，为了提前1 小时到达， 自行车每小时应多走_千米考核的知识点：分式的应用参考答案1、A2、 （1）x8 ，x80； （2）ba，bas； （3）4yx整式：x8，ba

3、，4yx；分式：x80，bas3、 （1）2x且3x且4x0 ； （2）3x； （3）不等于14、313精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5、 （1）bxxm克； （2）)(asbas秒6、)1(bbm节节练 -分式（ 2）1、如果把分式xyx2中x和y都扩大 10 倍，那么分式的值（）A 扩大 10 倍B 缩小 10 倍C 扩大 2 倍D不变考核的知识点：分式的基本性质2、(20XX 年陕西省 )化简baaaba)(2的结果是（

4、）AbaBbaCba1Dba1考核的知识点：化简求值3、 （20XX 年淄博市）化简ababa222的结果为（）AabBabaCabaDb考核的知识点：化简求值4、 （20XX 年吉林省）化简4422xxyxy的结果是（）A2xxB2xxC2xyD2xy考核的知识点：化简求值5、 （20XX 年深圳市）化简62962xxx的结果是（）A23xB292xC292xD23x考核的知识点：约分6、 （20XX 年天津市）若分式12222xxxx的值为 0，则x的值等于 _考核的知识点：约分求值7、 化简下列分式（1）532164abcbca； （2）)()(232xyayxa考核的知识点：约分8、巧

5、做已知求值题：（1）已知0569422bbaa，求ba11的值；（2）已知0132xx，求221xx的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （3）已知31xx，求1242xxx的值考核的知识点：已知求值参考答案1、D2、B3、B4、D5、D6、27、 （1）23235324444164caabccabcaabcbca；（2）223232)(2)()()(2)()(2)()(2yxayxayxayxayxayxaxyayxa8、解：

6、（ 1）把 5 拆成 4+1，得0)169()44(22bbaa利用完全平方公式，得0) 13()2(22ba由平方 0，得02a且013b解之得2a且31b代入ba11，得273112111ba；（2）方程0132xx两边同除以x，得013xx移项，得31xx两边同平方，得91222xx移项，得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 7122xx（3）1242xxx的倒数，为1)1(111222224xxxxxxx由31xx，得819

7、1)1(111222224xxxxxxx所以811242xxx节节练 -分式的乘除法1、 （2009 湖北省荆门市）计算baab22)(的结果是（） AaB bC1 Db考核的知识点：分式的乘方2、 （20XX 年滨州）化简：)2(4442222nmnmnmnm考核的知识点：利用分式乘除法法则计算3、 （2009 烟台市）设0ba，0622abba，则abba的值等于考核的知识点：化简求值4、(20XX 年成都 ) 化简：2222963yxyxyxyxyx_考核的知识点：利用分时乘除法法则计算5、已知0200652xx，求代数式21)1()2(23xxx的值考核的知识点：化简求值6、 一件商品

8、的进价为a元，在甲地出售可卖x鱼啊， 在乙地可卖y元，求在甲、 乙两地的出售利润比考核的知识点：分式的应用参考答案1、B2、nm23、2 4、yxyx3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5、解原式可作如下变形2)11)(11() 2(21) 1()2(21) 1()2(32323xxxxxxxxxx45)2(2)2()2(223xxxxxxxx由0200652xx，得200652xx原式2010420066、解：由题意，得在甲地的

9、利润率为aax，在乙地的利润率为aay，可得利润率的比为：ayaxaayaax:因此，在甲、乙两地的出售利润率比为byax节节练 -分式的加减法（1）1、 （20XX 年湖南长沙）分式)1(111aaa的计算结果是（）A11aB1aaCa1Daa1考核的知识点：异分母的分式加减法则2、 （1）分式xx212与422x的最简公分母是_；（2）分式2241xx与412x的最简公分母是_考核的知识点：求最简公分母3、 （20XX 年衢州）化简：1112xxxx_考核的知识点：同分母的分式加减法则4、 （20XX 年新疆乌鲁木齐市）化简：244422xxxxx_考核的知识点：异分母的分式加减法则5、0

10、22x，求代数式11)1(222xxxx的值考核的知识点：已知求值6、永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_天考核的知识点：分式的应用参考答案1、C2、 （1）)2)(2(xxx； （2）)2)(2(2xxx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 3、14、22x5、解：原式作如下变形，得111111) 1)(1() 1(11)1(2222222xxxxxxxxxxxxxxxx因为

11、022x，所以22x所以原式1112xx6、abab节节练 -分式的加减法（2）1、(20XX 年黄冈市 ) 化简aaaaaa24)22(的结果是（）A 4B4 Ca2Da2考核的知识点：分式的四则混合运算2、 （20XX 年内蒙古包头）化简2)22444(22xxxxxxx，其结果是（）A28xB28xC28xD28x考核的知识点：分式的四则混合运算3、 已知962aa与1b互为相反数，则式子)()(baabba的值为 _. 考核的知识点：分式的加减运算的应用4、 （09 湖南邵阳）已知2222222yxyxNyxxyM、，用“ +”或“-”连接NM、，有三种不同的形式：MNNMNM、，请你

12、任选其中一种进行计算，并化简求值，其中25yx考核的知识点：分式有无意义精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 5、 （2009 湖北省荆门市）已知32x，32y，计算代数式)11()(22yxyxyxyxyx的值考核的知识点：已知求值6、 某车间计划生产a个零件，原计划每天生产x个，后因需要，每天多生产b 个，则可以提前几天完成任务考核的知识点：分式的应用参考答案1、A2、D3、324、解：选择一：yxyxyxyxyxyxyxyxxy

13、NM)()(2222222，当25yx时，yx25，原式372525yyyy选择二：yxyxyxyxyxyxyxyxxyNM)()(2222222，当25yx时，yx25，原式732525yyyy选择三：yxyxyxyxyxyxxyyxyxMN)()(2222222，当25yx时，yx25，原式732525yyyy注：只写一种即可5、解：xyyxxyyxxyyxyxyxyxyxyxyxyx414)()()()11()(222222222222当32x，32y时，4)11()(22yxyxyxyxyx6、解：由题意，得原计划需要xa天，实际需要bxa天，则完成任务可提前)(bxaxa天精品资料

14、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 节节练 - 分式方程（ 1）1、 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习. 甲同学跳 180 个所用的时间，乙同学可以跳240 个；又已知甲每分钟比乙少跳5 个，已知甲每分钟跳x个，求满足x的分式方程 . 考核的知识点：根据题意列分式方程2、 一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 /时，江水的流速为v千米 / 时，轮船沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，

15、根据题意列出分式方程. 考核的知识点：根据题意列分式方程3、 某校师生到距学校20 千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车以x千米 /时的速度先走45 分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍那么x满足怎样的分式方程考核的知识点：根据题意列分式方程4、 练习某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400 m 的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20% ，结果提前8 小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路xm ，则根据题意可得方程_.考核的知识点：根据题意列分式方程参考答案1、5240180 xx2

16、、vv2060201003、60455.22020 xx4、8%)201(24002400 xx节节练 -分式方程（ 2）1、 在数学活动课中老师出了这样一道题目让同学们讨论：现有铁丝重1m 克，铜丝重2m克，铁丝、铜丝的截面半径分别为cmr1和cmr2, 不用直接测量长度， 分别计算它们的长度 （铁的密度为3cm/g8. 7,铜的密度为3cm/.9g8）正确的回答是（）A 铁丝为cm8 .7211rm铜丝为cm9.8222rmB 铁丝为cm211rm铜丝为cm222rm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

17、- - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - C 铁丝为cm211rm铜丝为cm222rmD 铁丝为cm11rm铜丝为cm22rm考核的知识点：分式的应用2、若方程xmxx223无解，则m_考核的知识点：分式有无意义3、关于x的分式方程442212xxkx有增根为2x，则 k_考核的知识点：已知分式方程的增根，求字母系数的值4、关于x的方程323xkxx会产生增根，则k_考核的知识点：已知分式方程的增根，求字母系数的值5、若10345252xxxxBxA，试求BA、的值考核的知识点：确定字母的值6、解下列分式方程：（1）114112xxx； （ 2）2911213

18、133131xxxxx；（3）32651222xxxxxxx； （4）86107125265222xxxxxxxxx考核的知识点：解分式方程参考答案1、A2、1m3、1k4、3k5、解：方程两边同乘以)2)(5(xx，得45)5()2(xxBxA化简这个方程，得4552)(xBAxBA对比方程左右两边，得4525BABA且解之得23BA、6、解：（1）方程两边同乘以)1)(1(xx，得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 14) 1(

19、22xx解这个方程，得1x检验：当1x时，最简公分母0) 1)(1(xx，所以1x是原方程的增根，所以，原方程无解；（2）方程两边同乘以)31)(31(xx，得12)31()31(22xx解这个方程，得1x检验：当1x时，最简公分母0)31)(31(xx，所以，1x是原方程的解；（3）方程两边同乘以)2)(3(xx，得)2(2)1()3(2xxxxx解这个方程，得1x检验：当1x时，最简公分母0)2)(3(xx，所以，1x是原方程的解；（4）方程两边同乘以)4)(2)(3(xxx，得)3)(107()2)(52()4(5xxxxxx解这个方程，得1x检验：当1x时，最简公分母0)4)(2)(3

20、(xxx，所以，1x是原方程的解节节练 -分式方程（ 3）1、在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多 3 人，甲班共捐款2400 元，乙班共捐款1800 元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍求甲、乙两班各有多少人捐款？考核的知识点：分式方程的应用2、在 20XX 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15 千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5 倍，精品资料

21、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 求这两种车的速度考核的知识点：分式方程的应用2 如图小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为 0.5km，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学 已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3 倍， 每天比平时步行上班多用了20min，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少? 学校王老师家小明家 答案： 设王老师的步

22、行速度为xkm/h,则骑自行车速度为x3 km/h依题意，得60205.035.033xx解之得5x经检验：5x是所列方程的解，所以15533x答：王老师的步行速度及骑自行车速度分别为5km/h 和 15km/h考核的知识点：分式方程的应用3、 甲、乙两组学生去距学校4.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发， 结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？考核的知识点：分式方程的应用4、 (20XX 年本溪 )“五一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6 千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车

23、两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40 分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3 倍（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）右图是两组同学前往水洞时的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象完成下列填空：表示骑车同学的函数图象是线段_；已知A点坐标（ 30，0） ，则B点的坐标为（ _） M N A B x y （千米）（分钟）6 5 4 3 2 1 10 20 30 O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 考

24、核的知识点：分式方程的应用参考答案1、 解法一：设乙班有x人捐款，则甲班有人)3(x捐款根据题意，得xx18005432400解这个方程，得45x经检验45x是所列方程的根所以483x答：甲班有48 人捐款，乙班有45 人捐款2、解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为x5.1千米 /时由题意，得60155.11515xx解之得20 x经检验，20 x是原方程的解，并且20 x，30205 .15.1x都符合题意答：抢修车的的速度为20 千米 /时，吉普车的速度为30 千米 /时3、解：设步行的速度是xkm/h，骑自行车的速度是x3km/h依题意，得2135. 45.4xx解之得6x经

25、检验，6x是原方程的解，所以18633x答：步行的速度是6km/h，骑自行车的速度是18km/h4、解： （1）解：设步行同学每分钟走x千米，则骑自行车同学每分钟走x3千米依题意，得40366xx解之得101x经检验，101x是原方程的解则，步行同学每分钟走101千米（ 2）、M；、B（50，0） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -