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1、精选优质文档-倾情为你奉上金东方教育解密高考概率知识点复习一、 随机事件的概率1 随机现象（1） 确定性现象（2） 随机现象（3） 试验（4） 随机试验 需满足的三个条件：2 事件（1） 必然事件（2） 不可能事件（3） 确定事件（4） 随机事件（5） 事件及其表示方法例题1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件（1） 当时，（2） 数列是单调递增数列，（3） 当时，3 频率与概率（1） 频数与频率：（2） 概率（3） 频率与概率的关系例题2某地统计的2005年-2008年新生婴儿数及其中男婴数如下表时间2005年2006年2007年2008年新生婴儿数218402307020094
2、19982男婴数11453120311029710242（1） 试计算出男婴儿出生频率（精确到0.001）（2） 此地男婴出生的概率约是多少？4 事件的关系（1） 包含（2） 并事件（3） 交（积）事件（4） 互斥事件（5） 对立事件例3甲：A1 、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）A、 甲是乙的充分条件但不是必要条件B、 甲是乙的必要条件但不是充分条件C、 甲是乙的充要条件D、 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件例4某地有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报也不订
3、”，判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件。（1）A与C （2）B与E （3）B与D （4）B与C5概率的性质6概率的加法公式（1）当事件A与B互斥时（2）当事件A与B互为对立事件时例5如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一第，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是问（1） 取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2） 取到黑色牌（事件D）的概率是多少？二、 古典概型与几何概型1 古典概型（1） 基本事件（2） 等可能基本事件（3） 古典概型的定义（4） 古典概型的概率公式2 几何概型（1） 定义（2） 几何概型的两个特点3 几何概型的计算（1）
4、 计算公式（2） 计算几何概率的步骤（3） 常见的几何概率的求解4几何概型的应用例4取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于1m的概率有多大？例5在中，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使的概率。5 随机数（1） 随机数的含义（2） 均匀随机数的产生（3） 随机数的应用三条件概率与相互独立事件1条件概率例11号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？例2一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多少？（假定生男生女机
5、会均等）2事件的相互独立性（1）概念（2）相互独立事件同时发生的概率例3甲、乙两袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为-。例4甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算（1） 两人都击中目标的概率（2） 其中恰有一人击中目标的概率（3） 至少有一人击中目标的概率3 独立重复试验（1） 独立重复试验（2） 独立重复试验事件A恰有K次发生的概率例5某一批种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽和概率是（ ）例6设甲
6、、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立（1） 若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率（2） 若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率例7排球比赛的规则是5局3胜制，A，B两队每局比赛获胜的概率分别为和 （1）前2局中B队以2：0领先，求最后A，B队各自获胜的概率 （2）求B队以3：2获胜的概率四、离散型随机变量及其分布列1随机变量（1）随机变量的定义（2）离散型随机变量（3）连续型随机变量例1（1）某机场候车室中一天的游客数量为X（2）某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X （3）水文站观察到一天中长江的水位为X（4）立交桥一天经过的车辆数为X（5）在2003
7、张已编号的卡片（从1号到2003号）中任取一张，被取出的号数为X（6）工厂加工的某种钢管，外径与规定的外径尺寸之差为X其中表示离散型随机变量的有中的X。2离散型随机变量的分布列（1）概念（2）离散型随机变量的分布列具有以下两个性质：（3） 求离散型随机变量X的分布列的步骤例2某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响（1） 求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（2） 求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（3） 设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。例3设随机变量的分布列=（1） 求常数的值（2） 求（3） 求3常见离散型
8、随机变量分布（1）两点分布例4设某项试验的成功率是失败的2倍，用随机变量去描述1次试验的成功次数，则（ ）（2）超几何分布例5从含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求（1）取到的次品数X的概率（2）至少取到1件次品的概率（3）二项分布例：某射手每次射击击中目标的概率是，现在连续射击4次，求击中目标的次数X的概率分布列4 二项分布的判断与应用例7将一枚硬币连续掷5次，如果出现K次正面的概率等于出现K+1次正面的概率，那么K的值为-例8一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是（1） 设X为这各学生在途中遇到红灯的概率求X的分布列（2） 设Y为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y的分布列（3） 求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率五、离散型随机变量的期望与方差1离散型随机变量的均值（期望）2均值（期望）的性质例1对2个仪器进行独立试验，已知其中一个仪器发生故障的概率为P1，另一个发生故障的概率为P2，则发生故障的仪器数的数学期望是（ ）例2设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4，又的数学期望，则-3离散型随机变量的方差4方差的性质例3设随机变量X的分布列为12。P。求DX （P230）专心-专注-专业