《2022年《二次函数y=ax2的图像和性质》教学设计2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《二次函数y=ax2的图像和性质》教学设计2 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次函数的性质导学设计（鲁教版九年级上册第二章二次函数第三节）课题二次函数 y=ax2的图像性质课型新授课备课人内容分析二次函数 y=ax2 的图像和性质，是本章二次函数概念之后首次接触二次函数的性质，前面有一次函数、正（反）比例函数性质的基础，学生有了储备知识，它是一类最特殊的二次函数，为后续学习奠定基础，从某种意义上说起着承上启下的作用。教材中性质的推导与获得利用了“ 从特殊到一般” 的认识方法。 同学们应注意学习和运用。 本节学习中最难理解的是增减性，这一点同学们学习时要特别注意。学习目标1、能够利用描点法作出二次函数的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函
2、数表达式与图象之间的联系。2、经历探索二次函数y=ax2图象和性质的过程， 获得利用图象研究函数性质的经验。进一步培养数形结合方法研究函数的性质，了解从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。3、在数学学习过程中， 体验与领悟数学发现的成功感，感受精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 数学发现学习的乐趣。学习重点二次函数 y=ax2图象的描绘和图像特征的归纳学习难点选择适当的自变量和相应的函数值来画函数图像.学习方法合作探究、讨论交流学具
3、准备投影片、单页网格纸学习内容及过程备注一、学习准备问题：1. 正比例函数 y=kx（k 0 ）其图象是什么？2. 一次函数 y=kx+b （k 0 ） 其图象又是什么？3. 反比例函数（k 0 ）其图象又是什么？4，二次函数的一般形式是什么？x 的取值范围二、导入新课当 a=1 时，二次函数 y=x2有那些性质？第（1-4）题让学生回想一次函数、正反比例函数图像及性质，为二次函数性质的引入做铺垫。通过学生观察回精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - -
4、- - - - 有什么方法能更直接，更形象的来描述它的性质呢？这节课我们就来研究二次函数y=ax2图象。三、阅读探究探究一： 画图像，找规律( 完成教材 P45) 观察计算结果，你发现了什么规律？画函数 y=x2, y= - x2, 图象。生列表，描点，连线，得到函数的图像，抽2 生到黑板完成。师通过订正黑板上两同学的图象， 指出图象的正确做法。探究二： 观察图象，探索性质。( 完成教材 P46)函数 的图像、顶点坐标、对称轴有关概念通过填写下表二次函数y=x2图象来概括归纳性质。（一）列表忆图像性质及画法得出二次函数y=x2图像通过类比的方法，获得利用图象研究二次函数性质的经验，同时向学生渗
5、透数形结合的思想方法。生分小组列表、画图像并观察表格归纳概括y=x2图象的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - x-3-2-10123y= x294 10149观察表格发现规律：1、对称性x 值互为相反数， y 值相等。2、增减性 当 x0 时, y 随 x 的增大而增大 ;当 x0时，开口向上；当 a0时，顶点是图象的最低点；当 a0时），当 x0 时,y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小；（a0 时，y
6、 随 x 的增大而减小；当x0 时，y 有最小值，当 x=0 时，y 最小值是 0；当 a0 时，y 有最大值，当 x=0 时，最大值是 0.五、练习巩固例 1 已知二次函数 y=ax2 (a 0) 的图像经过点 (1,-9).(1) 求 a 的值，并写出这个二次函数的解析式.(2) 说出这个二次函数的顶点坐标、 对称轴、开口方向和图像的位置 .反思拓展1、 本节课学习了那些知识？本节内容的学习中运用了前面学的哪些知识？2、在学习二次函数 y=ax2的图像性质中我们运用了哪些数学思想方法？的 y 轴叫对称轴”这句话对吗 ?.学生独立解例题后小组展示组内口头解答反思拓展精品资料 - - - 欢迎
7、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 3、你能用今天所学知识解决下列问题练习一：抛物线 y=-x2不具备的性质是（）开口向下对称轴是轴与轴不相交图象的最高点是坐标原点练习二：对于二次函数y=x2，下列说法中，正确的是（）当时，的值随值的增大而减小有最大值，最大值为当时，的值随值的增大而增大的值随值的增大而减小若抛物线（a 0 ），过点 A（-1 ，3）。（1）则 a 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师
8、归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 达标测评是；（2）对称轴是，开口。（3）顶点坐标是，顶点是抛物线上的。抛物线在 x 轴的方（除顶点外）（4）判断点 B（-1，- 4 ）是否在此抛物线上。（5）求出此抛物线上纵坐标为6 的点的坐标。资源连接五大数学基本思想方法第一：函数与方程思想（1）函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式等其他内容时，起着重要作用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8
9、页，共 12 页 - - - - - - - - - - （2）方程思想是解决计算问题的基本思想，是运算能力的基础第二：数形结合思想：（1）数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面（2）在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间， 实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化第三：分类与整合思想（1）分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法（2）从具体出发，选取适当的分类标准精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
10、 - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - （3）划分只是手段，分类研究才是目的（4）有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性（5）含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性第四：化归与转化思想（1）将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题（2）灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法（3）常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化第五：特殊与一般思想（1）通过对个例认识与研究，形成对事物的精品资料 - -
11、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 认识（2）由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论（3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程（4） 构造特殊函数、 特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -