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1、精选优质文档-倾情为你奉上福建省厦门第一中学2014-2015学年度第一学期期中考试 初三数学试卷一、 选择题（每小题4分）1、 下列图形不是中心对称图形的是（ ）A B C D 2、 如图1，圆O是ABC的外接圆，连接OB,OC，若OB=BC，则BAC等于（ ）A、60 B、45 C、30 D、203、 已知P是关于x的一元二次方程的一个根，则p的值为（ ）A、0 B、3 C、1或2 D、0或34、 如图2，RtABCD，C=90，BC=3，AC=4，若将ABC绕点B逆时针旋转90后，点A的对应点为A，则AA的长为（ ）A、5 B、 C、4 D、55、 在RtABC中，C=90，AB=6cm
2、，以AB中点O为圆心，以3cm长为半径作圆O，则下列判断正确的是（ ）A、 点C在圆O上 B、点C在圆O外 C、点C在圆O内 D、点C与圆O的位置关系不能确定。6、 如图3，已知AOB=30，点M是射线OB上的一点，当OM为 时，以M为圆心，3cm为半径的圆M与OA相切?A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm7、 如图4，四边形BDEF是RtABC的内接正方形，若AB=6，BC=4，则DE的长为（ ）A、2.4 B、3 C、2 D、2.58、 如图5，点I是ABC的内心，已知BIC=130，则BAC等于（ ）A、70 B、60 C、80 D、659、 若关于x的一元二次方程x2+bx+
3、c=0有两个相等的实数根，则b2c-4c2的值是（ ）A、0 B、2 C、-1 D、110、 如图6，在平面直角坐标系中，过格点A,B,C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）。A、 点（0,3 ） B、点（2,3） C、点（5,1） D、点（6,1）二、 填空题。（每小题4分）11、 如图7，AB是圆O的切线，B为切点，若A=40，则O的度数为 。12、 如图8，已知点A的坐标为（-，2），点B的坐标为（-1，-），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，13、 半径为1的圆内接正三角形的边心距为 。14、 如图9，在矩形ABCD中，AB=
4、3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A,D不重合，过C作CQPB，垂足为Q，设BP为x，CQ=y，请写出y关于x的函数关系式 。15、 如图10，木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，其中角尺的弯角ABC=90，将角尺的较短边紧靠圆O，并使较长边与圆O相切与点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若堵得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为 。16、 已知A=1,3,5,7，B=1,4,7，C=2,5,7,8规定：AB=1,3,5,71,4,7=1,717、 AB=1,3,5,71,4,7=13,4,5,7；根据此规定，可求得（AC）B= 三、 解答题17、
5、 （7分）解方程：x2-4x-2=018、 （7分）如图11，OAB的顶点坐标分别为A（4,0 ）、B（ 4,2） O（0，0），请画出OAB绕点O顺时针旋转90，得到的图形OAB，并写出点A的对应点A的坐标为 ，点B的对应点B的坐标为 。19、 （7分）如图12，在圆O中，弧AD=弧CB，AB=5cm，求CD的长。20、 （7分）如图13，将RtABC（其中B=30，C=90，BC=）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A,B1在同一条直线上。（1） 求点B所扫过的路径的长；（2） 求线段AB扫过的扇形的面积。21、 （7分）如图14，ABC中，CD是边AB上的高，且，若BC
6、=5，BD=3，求AB的值。22、 （7分）如图15，OA,OB,OC都是圆O的半径，AOB=2BOC，求证：ACB=2BAC.23、 （7分）如图16，点P是圆O的弦CB延长线上的一点，点A在圆O上，且PCA=BAP，求证：PA是圆O的切线。24、 （7分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根x1，x2均为正数，且满足（其中x1x2），那么称这个方程为“临近根方程”（1） 判断方程x2-3x+2=0是否为“临近根方程”？并说你列理由。（2） 已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0（m-1）是“临近根方程”求m的取值范围。25、 （7分）四边形ABCD中，BAD=C
7、=90，AEBC于E，且AE=EC，若线段CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49,求AB的长。26、 我们约定：有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形（1） 四边形ABCD中，若AB=AD,ABC=ADC，判断四边形ABCD是否为筝形？如果是，请证明，如果不是，举一个反例。（2） 如图18，筝形ABCD为圆O的圆内接四边形（ADCD），E,F分别是AB,CD上的点，若圆O的半径为2，BCD=2ECF=120，求AEF的周长。27、 （12分）已知一次函数y=x-5m，反比例函数y=，（1） 求证：两函数图像必有两个不同交点。（2） 设两交点的横坐标为x1，x2（x1x2），A（0，x1），B（0，x2），在x轴上是否存在点P，使得APB=30，若存在，求出点P坐标（用m表示），若不存在，请说明理由。专心-专注-专业