《2016年河南省洛阳市中考数学试卷及答案(共7页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河南省洛阳市中考数学试卷及答案(共7页).docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年河南省洛阳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1的相反数是【 】（A）（B）（C）（D）2某种细胞的直径是0.米，将0.用科学记数法表示为【 】（A）（B）（C）（D）3下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】 （A） （B） （C） （D）4下列计算正确的是【 】（A） （B） （C） （D）5如图，过反比例函数的图像上一点A作AB轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则的值为【 】（A）2（B）3（C）4（D）56如图，在ABC中，A
2、CB=90，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为【 】（A）6（B）5（C）4（D）37下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁8如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【 】（A）（1，-1） （B）（-1，-1）（C）（，0）（D）（0，-）二、填空题（每小
3、题3分，共21分）9计算：10. 如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数是_.11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围_.12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_.13.已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_.14.如图，在扇形AOB中，AOB=90，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为_.15.如图，已知ADBC，ABBC，AB=3. 点E为射线BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过
4、点B作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B为线段MN的三等分点时，BE的长为_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取。17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组
5、别步数分组频数A550065002B6500750010C75008500D850095003E950010500请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：=_，=_； （2）补全频数统计图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_组；（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.18. （9分）如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E.（1）求证：MD=ME（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE=_；连接OD，OE，当A的度数为_时，四边形ODME是菱形.19. （9分）如图，小东
6、在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37，旗杆底部B点的俯角为45.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sian37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计
7、出最省钱的购买方案，并说明理由.21. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：012343003其中，=_.（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：（4）进一步探究函数图像发现：函数图像与轴有_个交点，所以对应方程有_个实数根；方程有_个实数根；关于的方程有4个实数根，的取值范围是_.22. （10分）（1）发现: 如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=，AB=.填空：当点A位于_时，
8、线段AC的长取得最大值，且最大值为_.（用含，的式子表示）（2）应用: 点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值.（3）拓展: 如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标. 23. （11分）如图1，直线交轴于点A，交轴于点C（0,4）.抛物线经过点A，交轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上
9、一个动点，经过点P作轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为.（1）求抛物线的解析式；（2）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.2016年河南省洛阳市中考数学试卷答案一、1.B2. A3. C4. A5. C 6. D 7A 8. B二、9. 110. 1100。11. k-。12. 。13.（1，4）。14. 15. 或 三、16.解：原式=3分 =5分解得-1x，不等式组的整数解为-1，0，1，2. 7分 若分式有意义，只能取x=
10、2，原式=-=2 8分17.解：（1）4，1. 2分 （2）正确补全直方图4和1. 4分（3）B; 6分（4）120=48（人）答：该团队一天行走步数不少于7500步的人数为48人。 9分18 证明：在RtABC中，点M是AC的中点， MA=MB,A=MBA. 2分四边形ABED是圆内接四边形，ADE+ABE=1800，又ADE+MDE=1800，MDE=MBA.同理可证：MED=A, 4分MDE=MED,MD=ME5分（2）填2； 7分解答：由MD=ME,又MA=MB, DEAB； ,又AD=2DM，,DE=2 填60； 9分解答：当A=600时, AOD是等边三角形，这时DOE=600,
11、ODE和MDE都是等边三角形，且全等。四边形ODME是菱形。19.解：过点C作CDAB于D，则DB=9， 1分在RtCBD中，BCD=450，CD=BD=9 3分在RtACD,ACD=370,AD=CDtan37090.75=6.75 6分AB=AD+BD6.75+9=15.75, 7分（15.75-2.25）45=0.3（米/秒）答：国旗以0.3米/秒的速度匀速上升。 9分20.解：（1）设一只A型节能灯售价x元，一只B型节能灯售价y元1分由题意，解得3分所以一只A型节能灯售价5元，一只B型节能灯售价7元4分（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元， W=5m+7（50-m）=-2m+350
12、 5分 k=-20，W随m的增大而减小，当m取最大值时，w最小。6分又m3（50-m），解得：m37.5，又m为正整数，当m=37最大时，w最小=-237+350=2768分此时50-37=13.所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯， 13只B型节能灯9分21. 解：（1）0 （2）正确补全图象。 （3）（可从函数的最值，增减性，图象对称性等方面阐述，答案不唯一，合理即可）（4） 3，3 ； 2； -1a0 （本题一空1分，（3）中每条2分）22.解：（1）CB的延长线上，a+b；2分（2）DC=BE,理由如下 ABD和ACE都是等边三角形，AD=AB,AC=AE,BAD=CAE=600
13、,BAD+BAC=CAE+BAC,即CAD=EAB, 5分CADEAB（SAS）,DC=BE 6分BE长的最大值是4. 8分（3）AM的最大值为3+，点P的坐标为（2-，）10分23.解：（1）由y=-x+n过点C（0，4），得n=4，则y=-x+4当y=0时，得-x+4=0，解得：x=3，点A坐标是（3,0）1分y=x2+bx+c经过点A（3,0）, B（0,-2），解得：抛物线的解析式是x2-x-23分（2）点P的横坐标为m，P（m，m2-m-2），D（m，-2）4分 若BDP为等腰直角三角形时，则PD=BD; 当点P在直线BD上方时，PD=m2-m-2+2=m2-m， （）若P在y轴左侧
14、，则m0，BD=-m； m2-m=-m，解得：m=或m=0（舍去）5分 （）若P在y轴右侧，则m0，BD=m； m2-m=m，解得：m=或m=0（舍去）6分当点P在直线BD下方时，PD=-2-(m2-m-2) =-m2+m，则m0，BD=m；-m2+m=m，解得：m=或m=0（舍去）7分综上：m=或m=。即当BDP为等腰直角三角形时， PD的长为或。 (3) P（，）或P（，）或P（，）【提示】PBP/=OAC,OA=3,OC=4；AC=5，sinPBP/=，cosPBP/=，当点P/落在x轴上时，过点D/作D/Nx轴于N，交BD于点M，DBD/=ND/P/=PBP/,如图1，ND/-MD/=2,即(m2-m)-（-m）=2如图2，ND/-MD/=2，即(m2-m)-（-m）=2解得：P（，）或P（，）当点P/落在y轴上时，如图3，过点D/作D/Mx轴交BD于点M，过点P/作P/Ny轴，交MD/的延长线于点N，DBD/=ND/P/=PBP/,PN=BM,即 (m2-m)= mP（，）专心-专注-专业