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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第（）象限A一B二C三D四2（3分）4的平方根是（）A2B2CD3（3分）在实数，0.31，0.，3中，无理数有（）个A1B2C3D44（3分）如图，已知160，260，368，则4的大小（）A68B60C102D1125（3分）如图，在48的方格中，建立直角坐标系E（1，2），F（2，2），则G点坐标为（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）6（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平
2、移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）7（3分）如图ABCD，BCDE，A30，BCD110，则AED的度数为（）A90B108C100D808（3分）下列说法错误的是（）AB64的算术平方根是4CD，则x19（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A（6，44）B（7，45）C（44，7）D（7，44）10（3分）下列命题是真命题的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直
3、于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行对顶角相等，邻补角互补A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）实数的绝对值是 12（3分）x、y是实数，则xy 13（3分）已知，A（0，4），B（2，0），C（3，1），则SABC 14（3分）若2n3与n1是整数x的平方根，则x 15（3分）在平面坐标系中，A（1，1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为 16（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定
4、，“距离坐标”是（2，1）的点共有 个三、解答题（共8小题，72分）17（8分）计算：（1）（2）18（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）249（2）8（1x）312519（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，1+2180，3B，求证：AEDC证明：F是DG上的点（已知）2+DFE180 （ ）又1+2180（已知）1DFE （ ）BDEF （ ）3ADE （ ）又3B（已知）BADE （ ）DEBC （ ）AEDC （ ）20（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出
5、以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9的小数部分求a、b的值；求4a+4b+5的平方根22（10分）如图1，O是直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分BOC，求证：OEOF如图2，ABCD，1B，2D求证：BEDE23（10分）（1）如图1，ABCD，则B、P、D之间的关系是 ；如图2，ABCD，则A、E、C之间的关系是 ；（2）将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）证明：BPD1+2+3将图2中AB绕点A顺
6、时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：E+C+CHA+A360（3）利用（2）中的结论求图5中A+B+C+D+E+F的度数24（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DCBC且+（nb）2+|b4|0（1）求证：CDO+OBC180；（2）如图2，DE平分ODC，BF平分OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G求证：DEBF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）在
7、第（）象限A一B二C三D四【解答】解：点A（2，3）在第四象限故选：D2（3分）4的平方根是（）A2B2CD【解答】解：（2）24，4的平方根是2故选：A3（3分）在实数，0.31，0.，3中，无理数有（）个A1B2C3D4【解答】解：在实数（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C4（3分）如图，已知160，260，368，则4的大小（）A68B60C102D112【解答】解：160，260，ab，5+4180，3685，4112故选：D5（3分）如图，在48的方格中，建立直角坐标系E（1，2），F（2，2），则G点坐标为（）A（1，1
8、）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（3，1）故选：C6（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）【解答】解：点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C7（3分）如图ABCD，BCDE，A30，BCD110，则AED的度数为（）A90B108C100D80【解答】解：如图，延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFEB，B+C180，AFE
9、B70，又A30，AEDA+AFE100，故选：C8（3分）下列说法错误的是（）AB64的算术平方根是4CD，则x1【解答】解：A、，正确；B、64的算术平方根是8，错误；C、，正确；D、，则x1，正确；故选：B9（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A（6，44）B（7，45）C（44，7）D（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（24）秒，到（0，3）用9（32）秒，
10、到（0，4）用24（46）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（68）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒2025162018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）故选：A10（3分）下列命题是真命题的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行过一点有且只有一条直线与已知直线平行对顶角相等，邻补角互补A1B2C3D4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；对顶角相等，邻补角互补
11、，是真命题；故选：A二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）实数的绝对值是【解答】解：|，故答案为：12（3分）x、y是实数，则xy6【解答】解：由题意可知：x+20，y30，x2，y3xy6故答案为：613（3分）已知，A（0，4），B（2，0），C（3，1），则SABC11【解答】解：如图：SABC故答案为：1114（3分）若2n3与n1是整数x的平方根，则x1【解答】解：当2n3n1 时，解得n2，所以x（n1）2（21）21；当2n3+n10，解得n，所以x（n1）（1）2x是整数，x1，故答案为115（3分）在平面坐标系中，A（1，1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+
12、MA的值最小，则M的坐标为（，0）【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小设直线AB的解析式为ykx+b，则有，解得，直线AB的解析式为y4x5，令y0，得到x，M（，0）故本题答案为：（，0）；16（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有4个【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（
13、2，1）的点共有4个故答案为：4三、解答题（共8小题，72分）17（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式4+4212；（2）原式+1218（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）249（2）8（1x）3125【解答】解：（1）16（x+1）249（x+1）2x+1，（2）8（1x）31251xx19（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，1+2180，3B，求证：AEDC证明：F是DG上的点（已知）2+DFE180 （邻补角的定义）又1+2180（已知）1DFE （等量代换）BDEF （内错角相等，两直线平行）3ADE （两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BA
14、DE （等量代换）DEBC （同位角相等，两直线平行）AEDC （两直线平行，同位角相等）【解答】解：F是DG上的点（已知）2+DFE180 （邻补角的定义）又1+2180（已知）1DFE （等量代换）BDEF （内错角相等，两直线平行）3ADE （两直线平行，内错角相等）又3B（已知）BADE （等量代换）DEBC （同位角相等，两直线平行）AEDC （两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等20（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在
15、坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得ABx轴，且AB3（2）5，SABC525；（3）存在；AB5，SABP10，P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，P点的坐标为（0，5）或（0，3）21（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9的小数部分求a、b的值；求4a+4b+5的平方根【解答】解：由题意可知：9+的整数部分为12，9的整数部分为5，9+12+a，95+ba3，b4，原式4（a+
16、b）+541+599的平方根为：322（10分）如图1，O是直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分BOC，求证：OEOF如图2，ABCD，1B，2D求证：BEDE【解答】证明：OE平分AOC，OF平分BOC，EOCAOC，FOCBOC，AOC+BOC180，EOFEOC+FOC90，OEOF；证明：ABCD，A+C180，2+D+C180，1+A+B180，1B，2D，21+22180+180180180，1+290，BED90，BEDE23（10分）（1）如图1，ABCD，则B、P、D之间的关系是B+DP；如图2，ABCD，则A、E、C之间的关系是A+E+C360；（2）将图1中BA绕B点
17、逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）证明：BPD1+2+3将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：E+C+CHA+A360（3）利用（2）中的结论求图5中A+B+C+D+E+F的度数【解答】解：（1）如图1中，作PEAB，ABCD，PECD，B1，D2，B+D1+2BPD作EHAB，ABCD，EHCD，A+1180，2+C180，A+1+2+C360，A+AEC+C360故答案为B+DP，A+E+C360（2）如图3中，作BECD，EBQ3，EBPEBQ+1，BPDEBP+21+3+2如图4中，连接EHA+AEH+AHE180，C+CEB+CBE180，A+AEH+AH
18、E+CEH+CHE+C360，A+AEC+C+AHC360（3）如图5中，设AC交BG于HAHBA+B+F，AHBCHG，在五边形HCDEG中，CHG+C+D+E+G540，A+B+F+C+D+E+G540，A+B+C+D+E+F54024（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DCBC且+（nb）2+|b4|0（1）求证：CDO+OBC180；（2）如图2，DE平分ODC，BF平分OBC，分别交OB、CD、y轴于E、F、G求证：DEBF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E、F的坐标【解答】解：（1）DCBC，BCD90，BOD90，OBC+ODC360BODBCD180；（2）DE平分ODC，BF平分OBC，ODEODC，OBFOBC，OBC+ODC180，ODE+OBF90，ODE+OED90，OEDOBF，DEBF，（3）+（nb）2+|b4|0，m30，nb0，b40，m3，b4，n4，C（3，4），D（0，2），直线CD的解析式为yx+2，G（0，5），B（6，0），直线BG的解析式为yx+5，联立解得，F（2，），DEBF，D（0，2），直线DE的解析式为yx+2，令y0，得，x+20，x2.4，E（2.4，0）专心-专注-专业