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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东省东莞市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题：每小题2分，共20分1如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy0Dy02下列各式中，没有意义的是（）ABCD3若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+bbB1Cac2bc2Dba04在0，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个5不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx16将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）Ay=2x3By=32xCx=Dx=7为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩
2、进行统计分析，这个问题中，1000是（）A总体B样本C个体D样本容量8如图，CDAB，BCAC，垂足分别是D，C，则表示点C到线段AB的距离的是（）A线段AC的长度B线段BC的长度C线段CD的长度D线段BD的长度9如图，能判断ab的条件是（）A1=2B2=4C2+4=180D2+3=18010下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查某品牌钢笔的使用寿命B了解某市学生的视力情况C调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D了解某市学生课外阅读情况二、填空题：每小题3分，共15分113的平方根是12方程组的解是13如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A（2，1），B（2，3），
3、则轰炸机C的坐标为14如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=42，则2=度15某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题三、解答题（一）：每小题5分，共25分16（5分）计算： +|2|+17（5分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来18（5分）收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：身高 149x154 154x159 159x164 164x169 169x174频数41321102（1）组距是多少？组数是多少？（2）现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？19
4、（5分）如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，若AOE=40，COF=81，求BOD的度数20（5分）解方程组四、解答题（二）：每小题8分，共40分21（8分）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；（2）求出图1中的度数；（3）补全图2中的频数分布直方图22（8分）购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？23（8分）如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A
5、BC（1）画出ABC；（2）若点P（m，n）是ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P，写出点P的坐标；（3）连接AA，CC，求四边形AACC的面积24（8分）如图，在四边形ABCD中，BE平分ABC，AEB=ABE（1）判断D与C的数量关系，并说明理由；（2）若C=A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由25（8分）如图是一个运算流程例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时，531=1432，把x=14带入，1431=4132，则输出值为41（1）填空：当x=15时，输出值为；当x=6时，输出值为；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围2015-2016学年广东省东莞
6、市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共20分1如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy0Dy0【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数解答【解答】解：点P（3，y）在第四象限，y的取值范围是y0故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列各式中，没有意义的是（）ABCD【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式的被开方数是非负数三次根式的被开方数是实数【解答】解：A、的被开
7、方数30，有意义，故本选项错误；B、的被开方数30，没有意义，故本选项正确；C、的被开方数（3）20，有意义，故本选项错误；D、是开3次方，被开方数10，有意义，故本选项错误；故选：B【点评】查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+bbB1Cac2bc2Dba0【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数
8、，不等号的方向改变进行分析即可【解答】解：A、当ba0，则a+bb，故此选项错误；B、当a0，b0，1故此选项错误；C、当c=0，ac2bc2，故此选项错误；D、当ab，ba0，故此选项正确；故本题选D【点评】此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质4在0，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解： =3，是有理数，只有，是无理数，故选B【点评】此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键5不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx1【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可
9、【解答】解：移项得，3x12，合并同类项得，3x3，把x的系数化为1得，x1故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键6将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（）Ay=2x3By=32xCx=Dx=【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x+y=3，解得：y=32x，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y7为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000是（）A总体B样本C个体D样本容量【考点】
10、总体、个体、样本、样本容量【分析】根据：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，解答即可【解答】解：为了了解某市4万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000名学生的中考数学成绩是样本，1000是样本容量，故选：D【点评】本题主要考查样本容量的含义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位8如图，CDAB，BCAC，垂足分别是D，C，则
11、表示点C到线段AB的距离的是（）A线段AC的长度B线段BC的长度C线段CD的长度D线段BD的长度【考点】点到直线的距离【分析】直接根据点到直线距离的定义即可得出结论【解答】解：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，点C到线段AB的距离是线段CD的长度故选C【点评】本题考查的是点到直线距离，熟知点到直线距离的定义是解答此题的关键9如图，能判断ab的条件是（）A1=2B2=4C2+4=180D2+3=180【考点】平行线的判定【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行可以直接选出答案【解答】解：2+4=180，ab（同旁内角互补，两直线平行），故选：C【点
12、评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理10下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查某品牌钢笔的使用寿命B了解某市学生的视力情况C调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D了解某市学生课外阅读情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：调查某品牌钢笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某市学生的视力情况适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品适宜采用全面调查方式；了解某市学生课外阅读情况适宜采用抽样调查方式，故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，
13、选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题：每小题3分，共15分113的平方根是【考点】平方根【分析】直接根据平方根的概念即可求解【解答】解：（）2=3，3的平方根是为故答案为：【点评】本题主要考查了平方根的概念，比较简单12方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=，则方程组的解为故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消
14、元的方法有：代入消元法与加减消元法13如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A（2，1），B（2，3），则轰炸机C的坐标为（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据A（2，1）或B（2，3）的坐标确定直角坐标系，再根据C的位置判断其坐标即可【解答】解：因为A（2，1）在第二象限，所以y轴在A的右侧2个单位，x轴在A的下方1个单位，如图所示，所以点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题主要考查了利用坐标确定位置，关键是根据A（2，1）或B（2，3）的坐标确定直角坐标系的位置14如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=42，则2=138度【考点】平行线的性质【
15、分析】由直线a，b被直线c所截，若ab，1=42，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3的度数，再利用邻补角的定义，求得答案【解答】解：ab，1=42，3=1=42，2=1803=138故答案为：138【点评】此题考查了平行线的性质以及邻补角的定义注意掌握两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键15某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对13题【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解【解答】解：设应答对x道，则：10x5（20
16、x）90，解得：x12，x取整数，x最小为：13，答：他至少要答对13道题故答案为：13【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键三、解答题（一）：每小题5分，共25分16计算： +|2|+【考点】实数的运算【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=6+2+4=8+2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解
17、集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来【解答】解：解不等式组由得：x5，由得：x2，该不等式组的解集为：2x5，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键18收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm），制作下列频数分布表：身高 149x154 154x159 159x164 164x169 169x174频数41321102（1）组距是多少？组数是多少？
18、（2）现要从该班选择身高为159cm以上的30名学生，应在哪些范围的学生中选择？【考点】频数（率）分布表【分析】（1）根据身高的5个分组可知组数，由每个分组的最大值与最小值可知组距；（2）根据表格中分组的范围及“身高为159cm以上”条件即可知【解答】解：（1）组距为154149=5，组数为5；（2）应在159x174范围内选择【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握其定义：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表是解题关键19如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，若AOE=40，COF=81，
19、求BOD的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由对顶角相等得DOE=81，由垂直得BOE=50，则BOD=DOEBOE，代入计算【解答】解：COF=81，DOE=COF=81，OAOB，AOB=90，又AOE=40，BOE=AOBAOE=9040=50，BOD=DOEBOE=8150=31【点评】本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单20解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，得：a6b=16，得：a+4b=14，得：10b=30，
20、即b=3，将b=3代入，得：a=2，将a=2，b=3代入，得：c=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法四、解答题（二）：每小题8分，共40分21对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整），请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；（2）求出图1中的度数；（3）补全图2中的频数分布直方图【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图【分析】（1）根据其它类的人数是6，对应的百分比是12%，据此即可求得该班学生数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）根据百分
21、比的意义用总人数乘以对应的百分比求得自驾游的人数，然后利用总人数减去其它类型的人数求得徒步的人数，补全直方图【解答】解：（1）612%=50（人）答：该班学生有50人；（2）=360=57.6答：的度数是57.6；（3）自驾游人数：5040%=20（人）徙步人数：50122086=4（人）如图所示：【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付56元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的3倍少2元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？【考点】二元
22、一次方程组的应用【分析】根据购买一个书包和一个文具打8折应付56元，书包标价比文具盒标价3倍少2元，分别得出等式方程求出即可【解答】解：设打折前书包、文具盒的单价分别是x元、y元，得：，解得：，答：打折前书包的单价是56元，文具盒的单价是18元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，能够根据题意中的等量关系得出等式方程是解题关键23如图，把ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到ABC（1）画出ABC；（2）若点P（m，n）是ABC某边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P，写出点P的坐标；（3）连接AA，CC，求四边形AACC的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据
23、图形平移的性质画出ABC即可；（2）根据平移的性质写出点P的坐标；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果【解答】解：（1）如图所示：（2）点P的坐标（m+2，n+3）；（3）四边形AACC的面积=SAAC+SACC=53+35=15故四边形AACC的面积是15【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键24如图，在四边形ABCD中，BE平分ABC，AEB=ABE（1）判断D与C的数量关系，并说明理由；（2）若C=A，判断AB与CD的位置关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据平行线的判定定理证明ADBC，然后根据平行线的性质定理即可解答；（2）
24、根据平行线的性质以及等量代换证明D+A=180，则依据平行线的判定定理即可证得【解答】解：（1）D+C=180理由：BE平分ABCABE=EBCAEB=ABE，AEB=EBC，ADBC，D+C=180；（2）ABCD理由：D+C=180又C=AD+A=180，ABCD【点评】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆25如图是一个运算流程例如：根据所给的运算流程可知，当x=5时，531=1432，把x=14带入，1431=4132，则输出值为41（1）填空：
25、当x=15时，输出值为44；当x=6时，输出值为50；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围【考点】一元一次不等式组的应用；有理数的混合运算【分析】（1）根据运算流程分别代入x=15、x=6，求出输出y值即可得出结论；（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：（1）当x=15时，1531=4432，输出44；当x=6时，631=1732，把x=17代入，1731=5032，输出50故答案为：44；50（2）由题意得：，解得：4x11答：x的取值范围是4x11【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据运算流程代入数据求值；（2）根据运算流程得出关于x的一元一次不等式组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键专心-专注-专业