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1、2022年最新高二数学公式知识点汇总 学习本身是一个潜移默化、厚积薄发的过程。下面由学习啦我为大家供应关于最新高二数学公式学问点汇总，希望对大家有帮助! 高二数学公式学问点一集合 1、子集的定义与重要性质：任何一个集合是它本身的一个子集，即AA。规定空集是任何集合的子集，即A，。假如AB，且BA，则A=B。假如AB且B中至少有一个元素不在A中，则A叫B的真子集，记作A(B。空集是任何非空集合的真子集。含n个元素的集合A的子集有2个，非空子集有2-1个，非空真子集有2-2个。 2、余集(或补集)的定义与重要性质：， 3、交集、并集的性质：A∩B=AAB，A∪B=A BA， 4、常
2、用数集符号：整数集Z，自然数集N，正整数集，有理数Q，实数集R。 高二数学公式学问点二基本的初等函数 1、函数的定义：在某改变过程中有两个变量x,y并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，根据某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。构成函数的三要素：定义域，值域，对应法则。值域可由定义域唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，值域肯定相同，它们可以视为同一函数。 2、常用函数的作图与单调性 1)、反比例函数： ，图象为双曲线，1) 当k0时，f(x)在(-&i
3、nfin;，0)与(0，+∞)上都是减函数，2) 当k0时，f(x)在(-∞,0)与(0，+∞)上都是增函数但要留意在(-∞，0)∪(0，+∞)上f(x)没有单调性。 2)一次函数y=kx+b(k≠0) ，图象为直线，可过两点作直线，1)当k0时，f(x)在R上是增函数。2)当k0时，f(x)在R上是减函数。 3)、二次函数y=ax+bx+c 1)当ao时，函数f(x)的图象开口向上，在(-∞，-)，+∞)上是增函数，2) 当a0时，函数f(x)的图象开口向下，在(-∞，-)，+&in
4、fin;)是减函数。图象为抛物线，可用五点法(判别式小于0时用三点法)作图。 三种形式： 附：一元二次方程根与系数的关系： 4)、对钩函数(一般学生不作要求)：,增区间为， 减区间为图象如右： 5)指数函数6)对数函数7)幂函数8)三角函数等见后。 3、奇、偶函数的定义： 性质：(1)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。(2)奇函数在关于原点的对称区间上的单调性相同，偶函数在关于原点的对称区间上的单调性相反。 (3)若奇函数有对称轴x=a,则它有周期T=4a,偶函数有对称轴x=a,则它有周期T=2a, (4)若奇函数在x=0处有定义则f(0)=0， 函数的奇、偶性类型： (1)
5、奇函数：如 (2)偶函数：如 (3)非奇非偶函数：如 (4)既是奇函数又是偶函数：仅有一类：在定义域关于原点的对称区间上恒有f(x)=0. 4、对于函数f(x)的定义域内的每个值x都有f(x+T)=f(x)(T(0),则称f(x)为周期函数，T为它的一个周期。若T为f(x)的周期，则kT也是f(x)的周期，k为任一非0整数。 若满意，那么是周期函数，一个周期是T=|; 5、函数的图象的对称性： 1)、关于直线x=a对称时，f(x)=f(2a-x)或f(a-x)=f(a+x),特例：a=0时，关于y轴对称，此时 f(x)=f(-x)为偶函数。 2)、y=f(x)关于(a,b)对称时,f(x)=2
6、b-f(2a-x)，特殊a=b=0时， f(x)=-f(-x)，即f(x)关于原点对称，f(x)为奇函数。 3)、与函数y=f(x)关于直线y=x+b对称的函数的解析式是，类似有与函数y=f(x)关于直线y=-x+b对称的函数的解析式是 4)、若f(a+x)=f(b-x)，则f(x)的图像关于直线对称， 6、平移变换：。对于从y=f(x)到y=f(x-h)+k是左加右减，上加下减。 7、伸缩变换：将y=f(x)的横坐标变为原来的a倍，纵坐标变为原来的m倍，得到 即 8、翻折变换：(1)由y=f(x)得到y=|f(x)|，就是把y=f(x)的图象在x轴下方的部分作关于x轴对称的图象，即把x轴下方
7、的部分翻到x轴上方，而原来x轴上方的部分不变。 (2) 由y=f(x)得到y=f(|x|)，就是把y=f(x)的图象在y轴右边的部分作关于y轴对称的图象，即把y轴右边的部分翻到y轴的左边，而原来y轴左边的部分去掉，右边的部分不变。 高二数学公式学问点三常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤
8、a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有一个实根 b2-4ac0 注：方程有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tan
9、B)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√(1-cosA)/2) cos(A/2)=√(1+cosA)/2) cos(A/2
10、)=-√(1+cosA)/2) tan(A/2)=√(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-√(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=√(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-√(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)
11、cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+
12、33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥
13、侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 1.y=c(c为常数) y'=
14、0 2.y=xn y'=nx(n-1) 3.y=ax y'=axlna y=ex y'=ex 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos2x 8.y=cotx y'=-1/sin2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x2 11.y=arctanx y'=1/1+x2 12.y=arccotx y'=-1/1+x2 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页