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1、第3讲不等式与线性规划(时间:5分钟30分钟 )基础演练1下列命题中,正确的是()A若ab,cd,则acbcB若acbc,则abC若,则abD若ab,cd,则acbd2不等式0的解集为()ABC1,)D1,)3已知集合Ax|x22x30,则集合N(RA)中元素的个数为()A无数个 B3 C4 D54要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是()A80元 B120元C160元 D240元5设变量x,y满足约束条件则目标函数z3x2y的最小值为_.提升训练6设非零实数a,b,则“a2b2ab”是“2”
2、的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知实数x,y满足时,z(ab0)的最大值为1,则ab的最小值为()A7 B8C9 D108已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为()Ax|x2或x1 BC D9设变量x,y满足 则z|x3y|的最大值为()A3 B8 C D10已知函数f(x)x(xa)(xb)的导函数为f(x),且f(0)4,则a22b2的最小值为()A4 B8 C8 D1211某旅行社用A,B两种型号的客车安排900人旅行,A,B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元辆和2400元辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型
3、车至多比A型车多7辆,则租金最少为()A31 200元 B36 000元C36 800元 D38 400元 12在R上定义运算:xy.若关于x的不等式x(x1a)0的解集是x|2x2,xR的子集,则实数a的取值范围是()A2a2B1a2C3a1或1a1D3a113已知点P(x,y)满足约束条件O为坐标原点,则x2y2的最小值为_.14已知函数f(x)x(x1),当xa时,f(x)取得最小值b,则ab_.15已知直线2mx(m1)y40上存在点(x,y)满足则实数m的取值范围为_.专题限时集训(三)【基础演练】1C解析 C中c20,故a0时,由logx1;当x0时,由x22x0,解得x0,f(x)x112 15b,当且仅当x1,即x3时等号成立,a3.ab8.15m解析 由2mx(m1)y40得(2xy)my40,令得所以直线恒过点(2,4),当m10,即m1时,x2符合题意;当m1时,二元一次不等式组表示的区域如图所示,由图可知若存在(x,y)满足题意,需满足或,解得m.- 5 -