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1、精选优质文档-倾情为你奉上第四章 分数的意义和性质一、 分数的意义1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1”3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用（m、n为自然数，且m0）表示4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位6、两个整数相除，可以用分数表示商，ab=(b0).反过来说，分数也可以看作两个数
2、相除，分子被除数，分母除数，分数线除号，分数值商7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数另一个数=，即比较量标准量=，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称二、真分数和假分数1、真分数：分子比分母小的分数，小于12、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于13、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变三、分解质因数1、定义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数2、 方法 枝状图式分解法、短除法3、 书
3、写方法 要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边四、分数的基本性质1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数五、约分1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数2、公因数只有1的两个数叫互质数3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数4、 两个数成倍数关系时，较小数是最大公因数。互质的两个数最大公因数是15、 最简分数：分子和分母只有公因数
4、1的分数6、 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数六、通分1、几个数公有的倍数，叫这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫最小公倍数2、短除法求最小公倍数：最大公因数乘以商3、较大数是较小数的倍数，较大数是最小公倍数。互质的两个数，积是它们的最小公倍数4、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫它们的公分母，最小的一个叫最小公分母5、通分的意义：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数6、通分方法：用原分母的最小公倍数作公分母，后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数七、分数和小数的互化1、小数化分数：原来是几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约分2、分数化小数：分子除以分母3、判断最简分数能否化成有限小数：如果分母中只含有质因数2或5，就能；否则不能专心-专注-专业