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1、精选优质文档-倾情为你奉上分数、百分数知识汇总知识点一：分数乘、除法的解决问题求单位“1”的几分之几是多少，已知单位“1”的量（用乘法）1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面 或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面练习：找单位“1”（圈一圈）（1）男生占全班人数的 今年比去年增产杨树的等于柳树的棵树 五年级的人数是六年级人数的（5）鸡的只数比鸭多 （6）妈妈的年龄相当于爸爸年龄的 2、 求一个数的几倍： 一个数几倍 例：18的2倍是多少？ 解：182=36 求一个数的几分之几是多少：一个数几分之几 例：18的是多少？ 解：18=9求一个数是另一个数的几分之几： 一个数另一个数例：15是20
2、的几分之几？ 解：1520=求一个数比另一个数多（少）几分之几： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数 或 求多几分之几（大数-小数）小数 求少几分之几：（大数-小数）大数练习：（1）3.5的8倍是多少？ （2）39的是多少？ （3）六（1）班男生共植树20棵，女生共植树16棵，男生植树是女生的几分之几？3、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “”、 “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1+/-分率）=分率对应量练一练：写出下面各题的数量关系1） 男生占全班人数的
3、 今年比去年增产杨树的等于柳树的棵树 五年级的人数是六年级人数的（5） 鸡的只数比鸭多 （6）妈妈的年龄相当于爸爸年龄的 （7）甲数是120，乙数比甲数少小结：已知单位“1”（用乘法） 未知单位“1”或求单位“1”的量（用除法）分数解决问题：1. 张奶奶家养鹅60只，养的鸭是鹅的，张奶奶养了多少只鸭？2. 杨树有63棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？3.某工厂有男职180人，女职工是男职工的。女职工有多少人？求女职工有多少人就是求（）的（）是多少？所以用（）方法计算。（按要求填空，并列式解答）4.一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程
4、多少千米？5. 一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的种小麦，种棉花，其余的种土豆，种小麦和棉花各多少公顷？6.优优第一天看了一本书的，第二天看了余下的。优优两天一共看了这本书的几分之几？ 7.一根长米的竹竿，全长的插入土中。露在外面的部分占全长的几分之几？露在外面的部分有多长？ 8. 蔬菜店运进一筐辣椒，上午卖出40千克，每千克4元。下午比上午多收入60元 ， ？(先补充问题，再解答)9、 皮球从25米高处落下，落地后反弹，再下落，又反弹。如果每次弹起的高度是下落高度的，求皮球第三次弹起的高度？10、 有甲、乙两队同学，甲队有30名同学，如果从甲队中调的同学到乙队中，甲、乙两队的人数就相等
5、，问乙队原有多少人？11、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？知识点二：百分数解决问题一、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数
6、。百分数的写法： 通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。常见的分数与小数、百分数之间的互化 = 0.5 = 50%0
7、.2= 20% 62.5%= 0.625 练习：小数、百分数和分数互化0.25 = 40%= 0.125 = = 60%= 1.375 = 0.0625 = 87.5% = 0.08 = 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：合格率 = 发芽率 =出勤率 = 命中率 =成活率 = 出油率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中
8、的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1 +/-分率）=分率对应量练一练： 120的10是多少？ （ ）比80千米少25%；（ ）比200吨的25%多15%。3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）： 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量练一练： 45千克比（ ）多12.5%， =（ ）:8=15( )=( )(填百分数）4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个
9、数的相差量单位“1”的量 100%或：求多百分之几：(大数-小数)小数 求少百分之几：（大数-小数）大数例题：佳佳身高：1.35m， 丽丽身高：1.40m（1） 佳佳比丽丽矮百分之几？ （2）丽丽比佳佳高百分之几？练习巩固：1、 一桶洗衣粉原来有2千克，倒出全部的20%，倒出了多少千克？还剩下多少千克？2、 明明每天都喝牛奶，第一天喝了500ml,第二天喝的比第一天喝的多20%，明明两天一共喝了多少牛奶？3、工程队原计划一周修路24千米，实际修了30千米。（1）实际修的占原计划的百分之几？ （2）实际比原计划多修百分之几？ （3） 原计划比实际少修百分之几？4、科技小组进行玉米种子发芽试验。用
10、500粒种子进行试验，有20粒没有发芽，求发芽率.5、 （1）油菜子的出油率是32%。2000千克油菜子可榨油多少千克？（2） 油菜子的出油率是32%。一个榨油厂榨出菜子油2000千克，用油菜子多少千克？6、五年级有女生60人，男生比女生少10%。五年级共有学生多少人？7、 商店有一种衣服，售价34元，比原来定价便宜5%，比原来定价便宜多少元？6、某乡修一条环山水渠，第一期工程修了全长的40%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没有修。这条环山水渠长多少米？7、小张的阿姨服装店卖给顾客两套服装，结果一套赚了20，另一套赔了20。两套衣服都卖了150元，算一算，张阿姨这笔生意时赔了还是赚了？赔了赔了多少，赚了赚了多少？8、某品牌的白酒先提价20，然后又降价20 ，它的价格有无变化？ 为什么？简要说明理由。9、花房里有3种花。月季花的盆数占总数的12.5，茉莉花比月季花多36盆，其余120盆是兰花。共有多少盆花？10、 一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？11、 一项工程，甲单独做要用20天，乙单独做要用15天。（1）甲的时间比乙多百分之几？ (2) 甲的效率比乙少百分之几？(3)甲做完后，两人合作，还需要几小时完成？专心-专注-专业