《初中常用数学方法(共13页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中常用数学方法(共13页).doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学常用方法第1讲一、 配方法：在数学上特指将代数式通过凑配等手段得到完全平方、完全立方等形式，从而再利用诸如完全平方项非负等性质，达到解决数学问题的目的。配方法主要用在多元代数式求值、无理式的证明或化简求值等方面。例1、 当为何值时，方程有实根。例2、 已知，求有理式的值。例3、 试确定方程组的所有实数解。例4、 化简 例5、 若均为正数，且满足，求证：以为边的四边形是菱形。作业：1、 求满足条件的实数；2、 已知为非零实数，且，求证；3、 解方程：4、思考题：已知且 求证：初中数学常用方法第2讲二、 换元法：数学中的“元”是指未知数，用新的未知数去替换原条件中
2、的未知数、数字、代数式从而使复杂的式子结构简化。其实质是一种化繁为简、化难为易的数学转化思想的具体体现。例6、 已知，试比较的大小；例7、 已知一个六位数，若将此数乘以，所得新数恰好为，求此数；例8、 若都是实数，且，求的最小值；例9、 分解因式(1)； （2）；例10、 解方程组作业：1、 分解因式：；2、 解方程：；3、 设实数，求证：；初中数学常用方法第3讲三、 待定系数法：根据多项式恒等式性质，先判断所求结果的结构具有某种确定的形式，其中含有若干待确定的系数，而最后根据题设条件通过比较等式两边的对应项，列出若干关于待定系数的方程（组），最后解该方程（组），得到各待定系数的值或找到他们之
3、间的某种关系。例11、 已知能被整除，求。方法1：=利用待定系数法得。方法2：利用辗转相除法可得。例12、已知方程有两根为1和2，解这个方程。解：待定系数法例13、若求、A、B的值。例14、求满足及的不同的整数对的个数。例15、已知直线经过点，与轴的负半轴和轴的正半轴分别交于点A、B，且直角的内切圆面积为，求直线的函数解析式。作业：（1）、一根弹簧，不挂物体时长12CM,挂上物体弹簧会伸长，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体所受的重力成正比，若挂上30N物体后，弹簧总长为13.5CM，求弹簧总长CM,与所挂物体N之间的关系式。（2）、已知二次函数的图像过原点O，顶点B的坐标为，开口向上，在
4、图像上取一点A，使,求点A的坐标；（3）、已知满足等式的正实数能使关与的多项式分解成两个一次因式的积，试求的值；初中数学常用方法第4讲四、 分析与归纳：所谓归纳法，是先从研究各个特殊的、个别的情形作出判断，再以这些判断为基础，从而总结出规律，得出一般或全体的结论，即扩大到对一般事物的判断的一种推理方法，是一种由特殊到一般的推理方法。与之对应的，从一般到特殊的推理方法称为演绎法。例16、在平面上有条直线，其中每两条不平行，任三条不共点，问这条直线可以将平面分成几部分？例17、4个小孩玩球时打碎了玻璃，老师问：“是谁把玻璃打碎了？”宝宝说：“是可可打碎的。”可可说：“是毛毛打碎的。”多多说：“我没
5、打碎玻璃。”毛毛说：“可可在说谎。”如果他们4人中有只有一人在说谎，那么谁打碎了玻璃？例18、设，求的最小值；例19、已知实数互不相等，且，求证：。例20、证明：的和的末尾数字不可能是2，4，7，9；初中数学常用方法第5讲五、 数形结合思想：数与形是数学中两个最古老的问题、也是最基本的研究对象，它们在一定的条件下可以相互转化，如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，而借助其几何背景图形的性质，可以使那些抽象的概念、复杂的数量变得直观，以便于探求解题思路或找到问题的结论。数形结合，不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方法，因此它在中学数学中占有重要的地位。例21、设为小于1的正数，求
6、证：例22、设为实数，且试比较和的大小。例23、已知均为实数，且求的最大值。例24、若且，则方程有两个不相等的实根。例25、两个同心圆的半径分别为与，矩形ABCD的边AB,CD分别为两圆的弦，则当矩形ABCD的面积最大时，矩形的周长为？初中数学常用方法第6讲六、分类讨论思想：搞清下面四句话：（1）为什么要分类；（2）以什么标准分类；（3）分类结果怎么处理；（4）可否避免讨论；例26、设函数. （1）若，求的取值范围；（2）若求的取值范围 （3）若时，求a的值.例27、已知在上的最大值是5，求的值.变式：已知在上的最小值是5，求的值.例28、已知二次函数在区间3，2上的最大值为4，则a的值 。变式：已知二次函数在区间3，2上的最大值为4，则a的值例29、若不等式对一切实数恒成立，试确定的取值范围。例30、已知是实数，且满足，求证：必是两负一正；例31、设是定义在上的减函数，有（1）求（2）若，解不等式专心-专注-专业