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1、精选优质文档-倾情为你奉上开关磁阻电机特性的最优控制K. Tomczewski, P. Wach摘要:本文介绍开关磁阻电机的特性,为获得电机或电机模拟转换的最大效率和电磁转矩的最小波动。控制曲线的变量开通角和关断角(或是导通角),以及每一项的电压都可以通过一个简单的数学模型估算来获得。集中参数测量的模型需要考虑电机的磁路饱和,并且功率变换器参数的选择要确保系统的低功耗。共调查研究了两种典型开关磁阻电机,定转子齿数比分别为Ns/Nr=8/6 和6/4,310电源整流供电。时间曲线可以从数学模型和电机特性的最优估算得出,而且可以通过某种特殊的测试平台来验证其有效性。关键字:磁阻电动机,模型,控制符
2、号列表D 粘性摩擦阻尼系数,单位Nms 第k相绕组反电动势,单位VIk 第k相绕组电流,单位AJ 转动惯量,单位kg/m2L() 不考虑饱和时相绕组电感系数L(,i) 考虑磁路饱和时相电感系数m 相数Ns/Nr 定转子极数比n 转动速度R 相绕组阻抗,WRi 电流测量阻值,WRk 第k相总阻抗,WRs 电源阻抗,WRTDSat 饱和状态下晶体管漏源阻抗,WrD 二极管动态阻抗,WTe 电磁转矩,NmTl 负载转矩,NmU k 每相电压,VU 磁阻电机电源电压,VUav 每相平均电压,Von 开通角,radoff 关断角,radz=on-off 导通角,rad stroke angle of t
3、he motor, rads 电机效率u 电机功率转换器效率 转子位置角(,i) 饱和绕组系数函数mp 转矩脉动占空比,%r=2p/Nr 转子极距角,radk 步进角,rad(,i) 每相绕组磁链系数函数 角速度,rad/s 角加速度,rad/s2绪论 对电力电子元件和设备的不断改进和其高速发展使得人们增强了对开关磁阻电机应用研究的兴趣。开关磁阻电机具有直流系列典型电机的特点,这使得它可以用于车辆的驱动部分。角速度的宽范围高效率调速使得它可以应用于大功率驱动和直流驱动。转子上无需供电并具有简单稳固的结构使得电机适用于超高速驱动。开关磁阻电机另一可取的特点是当电机停转时可直接控制电机的转子位置,
4、也可以对开关磁阻电机进行转矩控制2,6,7,10。开关磁阻电机也有缺点,就是其在高速运行时会出现转矩脉动和振动1。如图所示,开关磁阻电机的一般功率变换结构都是一个不对称的半桥电路。电磁转矩的产生和电机定子绕组的电流方向无关,而且电机可实施平面的四象限运行。对导通相通电的顺序可以改变电机的转向,相导通角的位置,是在提前与极轴还是落后与极轴决定着电机的启动/制动模式。角度控制和扭矩控制依赖于一下三个变量:开通角(),关断角(),或是导通角 =,相电压的控制方式是脉宽调制(PWM)模式。通过控制这三个变量,对他们不同的组合都可以在达到平面上的同一电机特性,但这会导致不同的电流,效率和转矩脉动4, 5
5、, 9, 10。所以选择开关磁阻电机驱动系统的必备参数来找到最佳的控制特性是至关重要的。在此论文中,研究用一种准最优控制方式控制开关磁阻电动机驱动来找到控制特性的最大效率和最小转矩脉动。实现这个目标需要用精确的原始的数学模型,在众多重复估算中具有简单、有效的特点,必须在动态过程中需找这个最佳控制特性。此集中参数测量模式要考虑到磁路的饱和,功率变换元器件的损耗以及因此对电机效率的影响。1数学模型从此结构来看,平均转矩和转矩的角度特性依赖于相绕组的自感和互感系数的角度曲线,并和由此派生的转子位置角有关。通过各方面的测量和估算可以清楚的看出相邻相绕组的互感系数幅值和自感系数相比非常低,对电机性能的影
6、响更低。这一结论可以通过对开关磁阻电机相绕组的正反耦合测量来证明。要建立精确的模型得考虑定子相绕组的互感系数,例如3,但把此应用于最优控制中非常困难而且需要动态的大量运算。此项研究的集中参数测量8, 9假定一下成立: 电机磁电部分完全对称 相互感系数忽略 磁滞和贴心损耗忽略此数学模型反应着开关磁阻电机的重要特征,如和相电流ik有关的非线性的相系数和转子位置角,和电子转换器件的功率损耗,以及电源压降都要考虑。模型有拉格朗日方程建立,拉格朗日电机函数如下 (1)其中= Lk(,) 是磁链。是的积分变量。相绕组电流方程结果是:; k=1,.,m (2)旋转运动方程式: (3)上式中,Tc是电磁转矩:
7、 (4)在此模型中,Lk感应函数假定为下列乘积形式:Lk(,)= (5)是转子位置角转到第k相齿距的位置,frac(x)是实数x的小数部分。感应函数的这种分析方法从测量角度看是非常有效的。磁路建设在转矩曲线的基础上,而上述的这种分析方法对由于磁路的修正和微小偏差引起的影响的研究也是非常有效的。图1,2,3所示的感应函数是在非饱和状态下的,饱和系数和相绕组感应系数分别都是根据此状态下的。引用感应函数(5)用到电流方程式(2)和转矩方程式(4)中,考虑当时获得: (6)和 (7)图1. MRV3电机相绕组感应系数非饱和状态下测量插值曲线图2:a, b. 相绕组感应系数的饱和函数分别随图a,电流i;
8、图b,角度变化图形。MRV3电机的测量曲线由样条函数(虚线)插值获得,它与相电流有关,余玄函数和转子位置角有关。在等式(6)和(7)中 (8)是在绕组中产生的反电动势, 表达式(8)同样应用于连续的直流激励电机,它可以解释两种电机在机械特性方面的相似之处。图3. 相绕组感应系数随着转子位置角和相电流i变化的结果,根据(5)式获得感应系数和饱和系数都依据所测试电机的测量方法。根据转子的几个位置的电流曲线的记录根据跨步电压测试过程,函数测试根据此记录曲线估算出的。在数学模型中,由深度的样条函数(图1)所展示,而是有与电流I(图2a)有关的一度样条函数和与角度(图2b)有关的余玄函数所展示的图4.相
9、电路转换器和它的三种模式等价电路:b启动;c自由调速;d制动电压源和控制变量引入到此模型,该模型通过适当的电路连接到功率转换器如图4所示。用晶体管代替PWM开关,用一个近似的余玄函数模拟,对于相到相的开关可以过滤低频信号。考虑转换器的电阻系数,系统的主功率损耗,获得系统的有效计算结果是必要的。2模型的确定 试验和测量实施了一个特殊的试验平台如图5。图6显式了一个测试电机的横截面,来解释控制变量 ,和转子位置角。图5. MRV3 SRM电机测试平台和控制器图6. 8/6相SR电机侧面图,显式角:开通角(),关断角(),导通角( )和转子位置角。 两种不同电机都被测试。第一种,MRV3, 有以下额
10、定值:m=4, UN=24 V; PN=0.9 kW; nN=3,500 rpm;相电阻(20C), R=0.043 ;绝缘等级H;最大转矩(所转矩),25 Nm;保护程度,IP21;虚拟电流,没有指定;主要尺寸,200 mm135 mm135 mm;电机空隙宽度,=0.4 mm。第二种电机,EMS-71,是三相电机整流器供电:m=3, UN=310 V;PN=0.75 kW; nN=3,00 rpm;相电阻(20C), R=1.87 ;保护程度,IP21;虚拟电流,没有指定;主要尺寸,200 mm160 mm160 mm;电机空隙宽度=0.35 mm。此测试平台由独立的直流发电机激励,所测试
11、的SRM带有转矩感应仪表。电机有转换器供电,其可以使能三个独立的控制变量: 相电压Uav(PWM控制),开通角和导通角。电机转子位置角,和转动速度,由增量式编码器测量,此编码器具有一度的分辨力。控制系统以AT889C51微控制器为核心。测量任务由具有12信道宽的功率分析器Norma 6200完成。它可以测量几个动态过程来验证由数学模型获得的结果,包括有效率和转矩波动。电机效率和电机转换器效率由功率分析器估算,功率分析结果由电压、电流、转矩、和速度的时间曲线获得。仿真程序在Borland Dephi 6.0标准下编写目标序言,应用RungeKutta RKF45程序来估算动态过程。在估算过程中,
12、转换器所有重要变量和整个系统都被包括在内根据图4中所展示的方案。估算以数学模型为基础实现了1,000中不同控制变量的合并估算:Uav, 和,不同的负载转矩值来仿真从电机启动到稳定的动态过程。采集每相动态运转的末级的1s稳定状态来计算效率和转矩波纹。此模型的数字性能是在同一实时动态过程中与装备Athlon XP 1600+处理器的PC机的比率是1:50。稳定状态的估算结果根据控制变量的三度样条函数插值法获得效率和转矩波纹的平滑曲线。电机效率和转换器系统依靠特殊的损耗方法,它需要考虑电机机械损耗Pm,电机总损耗和转换器线路损耗,如公式(9): (9)相绕组阻抗是在平均60C下进行估算的。同样的,S
13、RM电机的特性测试也是在相绕组保持同样温度下进行的。在测量和估算过程中,下列曲线:相电流,电流源,转速和转矩曲线都是已经测量好的;并且在稳定状态下:SRM相电流和电流源的值;速度,电流,相电压,转矩,电机效率和电机转换系统的平均值。电流范围也是测量过,估算并比较过。两种电机控制变量的广范围的变化都在这些研究中。仿真结果如图7所示。测量和估算结果的一致水平符合在达到动态过程稳定状态下的稳定状态值。因为如此众多的控制变量值和负载着(总数大于200)采用了统计学的方法,其结果如表1中所示。第一行显式的是测量值和估算值的差值界限,在表的目录中展示了各单项的界限的百分比圆周率,效率和平均值,每相的统计平
14、均值和电流源值。图7. 测量比较和MRV3电机的时间曲线:a稳定状态下的电流(=39.5,=30, Uav=22.8 V, n =21/s, Tl=5.7 Nm ); b启动转矩:=19.5, =15, Uav=12.4 V还有转动惯量0.072 kg/m2。表1. 数需模型确认。两种测试SRM电机测量和估算的一致水平。表1中的百分比是说状况满足差限在200以上所测量和估算的情况。测量和估算的稳定状态值会在两种特殊状态下有些不同:小的关断角和高的开通角会连带着一个小的导通角,感应系数和角度曲线用样条函数近似逼近,在磁极跨度的边界处不是十分精确的。3最佳控制曲线数学模型运用最佳估算方法试图达到控
15、制参数达到最高效率和最小转矩波纹。估算通过一系列宽范围的控制参数:0UUN; ; ; 在这些关系中,UN是电机额定电压, 是速度减少时的开通角;是当只有一相驱动通电流时的导通角;是当有两相接通电流并持续保持时的导通角。对于每一种的测试情况,动态状态的估算都会持续到稳定状态到来时。电机的效率曲线和包括电流源和转换器的样本在图中展示。通过用全部三个控制变量的样条插值法,最佳状态的估算被表示出来。组大效率的结构非常清晰,如图中所示,MVR3 电机的负载转矩是3 N m,在图中所示,各种负载和电机种类的普遍情况。图.MRV3电机估算效率的单独曲线和持续负载的驱动系统图.控制变量最大效率的估算特性:MR
16、V3电机和负载Tl=3 N m;普遍状态SRM电机在持续负载状态下的最大效率,此结果是在三个控制变量中的一个改变时得到的,并依赖转速范围。在低速时,相平均电压值Uav根据和的固定值调节。在中等速度范围内,当电压和角保持不变时,应当调节变量。在高速范围内,相电压和角继续保持不变,增调,则角也随之增调。图10. n1和n2是在负载作用下的最优控制特性边界速度,是对MRV3电机的估算结果转速边界值n1 和 n2将依赖于负载转矩的最优控制模型的控制范围区分开来,如图10所示。上述的结果都适用于缓慢变化的动态过程(转速加速度低于8/s2)也适用于驱动器控制系统的设计。在电机的快速变化操作下,最高效率是在
17、稳定状态下通过偏高的开关角获得的。图11. 最小转矩控制变量的控制特性(MRV3 电机) (10)SRM在稳定状态下的最小转矩在低速范围内的值明显高于最高效率下的值。如果那样的话,转矩波纹会大幅度的减小而效率的损耗却非常小如图11和12所示。在中速和高速范围内,控制变量的曲线所达到的最高效率和最低效率的曲线值是非常相近的。因此,这些要求下高和最低转矩波纹可以联合在一起,产生SRM驱动的类似的最优控制。规则展示的最优控制在控制变量曲线和角速度的对比下会相对的简单些,因为他们都是直线。然而,对于一个给定的电机,找到每相的起始电压Umin值,和角, n1,n2在分别不同控制范围的转速值是非常必要的。
18、图12. a,b. 估算的效率曲线a和转矩波纹关系b在一下两种情况下:1有关最高效率的最优控制;2最小波纹的最优控制(MRV3电机, Tl=3 N m)4结论这是有关SRM电机在稳定状态下和缓慢动态变化状态下的有关最高效率和最小转矩波纹的最优控制方法。在最低转速范围内,比起最高转速,最优控制可以获得最小转矩波纹并且其效率损耗非常低。在中速和告诉范围内,这两种最优控制目标就是要达到和低速相同的效果。U, 变量的控制特性在随角速度变化是都是直线,同样的,新变量也是如此定义,它们由数学模型决定。此论文所展示的模型比其非线性的SRM,非常简单,但用它来解决各种控制问题是非常有效和实用的,因为它采用的是
19、快速重复估算。简单的测量和依赖电机自身结构数据的FE领域的少数可以轻松的定义此数学模型的参数。参考文献1. Binder A (2000) Switch reluctance drive and inverter-fed induction machinea comparison of design parameters and drive performance. Electr Eng 82:2392482. Blaabjerg F, Kjaer PC, Rasmussen PO, Cossar C (1999) Improved digital current control method
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