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1、精选优质文档-倾情为你奉上 山东省实验中学2008级第三次诊断性测试数学（理）试题本试卷分笫I卷（选择题）和第I卷（非选择题）共两卷。共90分。两卷合计150分，答题时间为120分钟。第卷（选择题60 分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选磺中，只有一项是符合题目要求的）1全集，则=（ ）A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，72设为等差数列的前n项和，已知=（ ）A2；B8；C18；D363已知是不同的直线是不重合的平面，有下理命题：若；若；以上命题正确的个数是（ ）A1B2C3D44设的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）ABC
2、D35设，则（ ）ABCD6设则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7定积分=（ ）AB2C2D+28某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A30种B35种C42种D48种9已知是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A、B两点ABF2是正三角形，那么双曲线的离心率为（ ）ABC2D310已知A、B、C是锐角ABC的三个内角，向量，则的夹角是（ ）A锐角B钝角C直角D不确定11设满足约束条件若目标孙数的最大值为8，则的最小值为（ ）A2B4C6D812下
3、列关于函数判断正确的是（ ）的解集是；是极小值，是极大值；没有最小值，也没有最大值.ABCD第卷（非选择题 共90分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上，考试结束后将答题卡一第卷一并交上。2答题前将密封线内的项目填写清楚，密封线内答题无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共计16分。13抛物线的准线方程是 。14的展开式中各项系数和是128，则展开式中的系数是 。（用数字作答）15在ABC中，A=120，b=1，面积为，则= 。16函数定义在R上单调递减且，对任意实数m、n，恒有集合，则a的取值范围是 。三、解答题：本大题共有6个小题，共74分，解答应写出文字说明、演算步骤或证
4、明过程。17（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设A，B，C为ABC三个内角，若，且C为锐角，求sinA。18（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足为正整数，且是等差中项。（1）求数列通项公式；（2）若求使成立的正整数n的最小值。19（本小题满分12分）甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X6，则可保证信息通畅。（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量X的分布列；（3）求线路可通过的信息量X的数学期望。20（本小题满分12
5、分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，ECAC，EF/AC，AB=，EF=EC=1，（1）求证：平面BEF平面DEF；（2）求二面角ABFE的大小。21（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，1），且其右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆方程；（2）是否存在斜率为，且过定点的直线l，使得l与椭圆交于两个不同点M，N，且？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。22（本小题满分14分）设（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数M；（3）如果对任意的，都有成立，求实数a的取值范围。专心-专注-专业