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1、谈初中数学教学中解题能力的培养 谈初中数学教学中解题实力的培育 洱源县振戎民族中学 刘利锋 摘 要 “数学的真正部分是问题和解”这是数学家P.R .哈尔莫斯曾说过的一句话。事实也是如此，我们进行数学教学，主要是引导学生在驾驭数学基本学问和基本方法的基础上学会解题。而且，检验学生在数学方面的实力状况，我们也往往是通过检查学生能否解题来实现。因此，就数学科而言，可以理解为能否解题是解题实力在数学学习过程中所表现出的行为效果。本文就初中数学教学中怎样培育学生解题实力作探讨。 关键词：解题思路 解题实力 怎样才能使学生学会解题？以期提高解题实力，下面谈几点做法： 一、教学过程中应精确阐明解题思路 在解
2、题教学过程中，既要讲这道题“应当这样做”，更要讲“为什么要这样做”。在教学进程中往往重前者，即老师采纳综合叙述方法，基本上按教科书的解题、证明依次，从题目条件起先，由一步一步的精确推理、一次一次的精确计算来解证例题和定理。这样做其结果可使多数学生信服且能仿照，但方法是怎样想出来的？多数学生却难以捉摸。因此，只讲“应当这样做”是不够的，更应揭示出产生这一解证的思维过程是什么。即“为什么要这样做”，这样才更有利于培育学生的解题实力。例如，对代数课本上的一例题：“求-分析过程： 88的立方根，就是要求出一个数，使该数的立方等于-。 272788 2、什么数的立方等于-？即：（ ）3=-。 27278
3、 3、考虑到立方是负数的数也是个负数，故（- ）3=-。 27228 4、由于3的立方等于27，2的立方等于8，所以这个数应是-，即：(-)3=-。 32738的立方根”。我设计了以下的教学27 1、依据立方根的定义，要求- 二、理解题意、广泛联想，培育学生思维的广袤性 解题时，理解题意后，接下来应绽开联想。联想些什么？一是联想与该题有关的基础学问，二是联想与这题有关的基本方法。通过联想有利于发展学生思维的广袤性，也有利于在解题思路受阻后探寻新的思路，还能促进学问的敏捷运用与对学问的更深层次的相识和系统的理解。 例如：已知如图五角星形ABCDE 求证：A+B+C+D+E=180 在学生充分发表
4、看法的基础上，可对 1、考虑到角的和是180的有关定补；（2）同旁内角互补；（3）三角形的题应当从何下手？ 2、要证明五个角的度数和等于180，联系三角形内角和定理，可考虑将其转化为三角形内角，从而达到目的。通过视察图形，由两个三角形BGD和EFC，又联想到三角形的外角定理，得1=C+E, 2=B+D,又在AFG理，可达到目的。 3、联想到三角形内角和定理，多边形角和定理，可得以下两法： 法一：A+B+C+D+E = 5个三角形内角和2（1+2+3+4+5） = 900-720 = 180 法二：分别连结AB、BC、CD、DE、EA， 则五边形ABCDE的内角和为外角和定理以及多边形内中运用三
5、角形内角和定解题思路作以下归结。 理。可作以下尝试：（1）互内角和定理。针对这一问540，又由于ABF、BCG、CHD、DIE、EJA的内角和是900。 A+B+C+D+E = 540-（900-540） = 180 由以上的思索过程，可以看出解题的思维过程是一个尝试中胜利的过程。其所以胜利，是由于联想到有关的基本学问和基本方法，而且联想越广泛，证法就越多。一题多解是广泛联想的结果。由此可知，使学生懂得“广泛联想”，必将有助于他们解题实力的提高。 三、擅长发展学生有价值的解题思路 对于学生来说，数学学习不仅意味着驾驭数学学问，形成数学技能，而且是老师引导和帮助下的一种“再创建”。创新是人的头脑
6、中最敏感的机能，也是最简单受到压抑的机能。基础教化阶段，人的创建性思维火花可能光线四射，也可能慢慢熄灭，教化既有可能为创新供应发展的契机，成为发展的动力，也有可能阻碍，甚至扼杀创新意识的形成和创新实力的发展。学生（特殊是中、差学生）要能比较自如地探寻解题思路，这不是短时间训练可以达到的，要靠老师长期坚持不懈的努力。在这一过程中，老师要擅长创设开放的教学情景，营造主动的思维状态和宽松的思维氛围，对学生在数学学习过程中的新意思、新思路、新观念、新设计、新意图、新作法、新方法加以确定，哪怕是错误的，也应当赐予宽容。老师不能以自己的解法（或教科书、参考书的解法）为标准，去评价学生的解题思路。而应珍视学
7、生虽然不完善，但却有肯定价值的思路，并将其发展下去，帮助学生树立敢于探究大胆创新的信念和志气。 例如：两圆相交于点A和点B，经过交点B的随意一条直线和两圆分别交于C和D。 求证：AC与AD的比等于两圆直径的比。 在思索练习该题的过程中，部分同学提出了跟老师事先打算的方法较一样的思路： 设O 1、O2分别是两圆圆心，分别F。连结BE、BF、AB。 由于ABE=ABF=90，所以E、AEFACD，从而可得结论 另有个别同学仅在图形上作了如图，的符号。老师看了，若不假挫伤学生的信念，使学生误认为自己没但反之，老师若能联系正弦定理，将以 B、F三点共线。然后证明 ACAE=。 ADAF连结AO 1、A
8、O2交两圆于E、 标记，连结AB，并加上了思索，忘加否定，就简单有探究解题思路的实力。上同学的解题思路发展下 去，即：设两圆半径分别是R 1、R2。 ACAD=2R=2R2 1 sinasibn AC2R1sina= AD2R2sinb又 sina=sin(180-b)=sinb AC2R1= AD2R2这样处理，既有利于教化其它学生，也有利于激发没有完成证明的那些学生的学习主动性，从而增加了学生探究解题途径的信念和实力。 总之，只要我们在数学教学中重视学生基础学问的驾驭，切实转变教学观念，变更教学方法，突出学生的主体地位，必将对学生解题实力的培育起主动的作用。 参考文献 1.董开福 编著中学
9、数学教材分析 云南教化出版社 2.张一民 编著中学数学教法探讨 云南教化出版社 3.讲解阅读练习探讨中学数学特级老师章保罗教学阅历 广西人民出版社 4.数学 人民教化出版社（初中版） 谈初中数学教学中解题实力的培育 初中数学教学论文 培育学生的数学解题实力 初中数学教学中解题实力的培育的实践探讨开题报告 初中数学教学中创新实力培育 在数学解题教学中培育学生自主学习的实力 初中数学教学论文 浅谈数学教学中学生解题实力的培育 浅谈数学解题实力的培育 浅谈初中数学教学中阅读实力的培育 浅析如何培育学生在数学教学中的解题实力 谈数学课堂教学中创新实力的培育 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页