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1、2022初一数学下册第五章相交线与平行线学案篇一：2022版七年级数学下册第五章相交线与平行线教案 第 周第 课时 执笔人： 备课组长： 课题： 5.1.1 相交线 1 知识与技能：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补 角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 过程与方法：2、通过画图，了解对顶角、邻补角的概念； 情感态度与价值观：；3、通过画图，讨论，知道“对顶角相等”并会运用它进行简单 的说理。 教学重点：了解对顶角、邻补角的概念； 教学难点：知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法: 学法：1、类比
2、的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至5页. 教学过程 一、课堂导入： 问题1：什麽是相交线、平行线？ A C 3 O D B 下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。 “米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。 相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，为后面的学习做些准备。二、合作探究： 议一议：下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。 上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: 1和2、1和3、1和4、2和3
3、、2和4、3和 4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？ 可分为两类：1和2、1和4、2和3、3和4为一类，它们的和是1800；1和3、2和4为二类，它们相等。 第一类角有什么共同的特征？ 一条边公共，另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？ 邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。 第二类角有什么共同的特征? 有公共的顶点，两边互为反向延长线。具有这种位置关系的角，互为对顶角。 例1、下列图形中，1和2是对顶角的是 赤矶课堂 备课组教案 - 1 - 第 周第 课时 执笔人 责任人 ABC
4、D 注意：对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。 三、交流展示： 在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？ 为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。 如图，直线AB和直线CD相交于点O，1和3有什么关系？为什么？ C 3 1 B C 3 1 D E BB C 例1 、 例2 必做题第2题 解：1和3相等。 121800 ，231800 13（同角的补角相等） 同理2和4相等。 这就是说：对顶角相等。 你
5、能利用这个性质回答上面的问题吗？ 因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。 例2、如图，直线a、b相交，1400，求2、3、4的度数。 分析：1和2有什么关系？1和3有什么关系？2和4有什么关系？ 解：121800，21800118004001400. 31400，421400. 四、归纳小结 1、什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2、什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 五、当堂训练： 一、必做题 1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。 2、下图中直线AB、
6、CD相交于O，BOC的对顶角是，邻补角是二、选做题 3、课本5面练习。 4、如2题图，已知AOC=80，1=30，求2的度数 板书设计： 5.1.1 相交线 问题 议一议： 例1 例2 小结 教学反思： 课后复习： 课本8面1、2；9面7、8题。 - 2 - 第 周第 课时 执笔人： 备课组长： 课题： 5.1.1 相交线（垂线 ）知识与技能：1、了解垂线的概念 2、理解垂线的性质1； 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。 过程与方法：1、通过画图，了解垂线的概念；2、理解垂线的性质 情感态度与价值观：1、通过教学，会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已 知直线。正确理解
7、垂线 教学重点：垂线的概念、垂线的性质 教学难点：用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法: 学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至5页 怎样过一点画一条直线垂直于已知直线？. 教学过程 一、课堂导入： 问题1：两条相交直线有什么位置关系？ 投影1如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b当b的位置变化时，a、 b所成的角?是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？ 有，当?900时；垂直。 a 两条相交直线有相交、垂直，今天我们学习垂线。
8、 二、合作探究： 议一议：显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足如图，直线AB垂直于直线CD，记作ABCD,垂足为O。 CA B D 在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：投影2 赤矶课堂 备课组教案 - 3 - 第 周第 课时 执笔人 责任人 你能再举一些其它的例子吗？ 十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线 铅 你能再举一些其它的例子吗？ 思考：投影3下面所叙述的两条直线是否垂直？ 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直线相交,对顶角互补. 都是垂直
9、的。 三、交流展示： 探究: .学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线. (1)画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? (2)经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条? 由画图可知：(1)可以画无数条； (2)可以画一条； (3)可以画一条。 这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即： 性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 注意：“有”指存在，“只有”指唯一；“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。 四、归纳小结 1、垂线的概念，垂直的表示； 2、垂直的性质1； 3、垂线的画法。
10、五、当堂训练： 一、必做题 1、课本9面9题； 二、选做题 2、课本5面练习2题。 板书设计：5.1.1 相交线 议一议： 例1 小结 教学反思： 课后复习： 课本8面3、4、 5题，10面12题。 - 4 - 第 周第 课时 执笔人： 备课组长： 课题： 5.1.1 相交线（垂线 ）知识与技能：1、了解垂线段的概念； 2、理解“垂线段最短”的性质； 3、体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 过程与方法：通过教学，理解“垂线段最短”的性质； 情感态度与价值观：通过教学体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 教学重点：垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单
11、应用； 教学难点：理解点到直线的距离的概念 教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法: 学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法 课前准备：预习课本第3至6页. 教学过程 一、课堂导入： 问题1：上一节课我们学习了垂线段的概念，垂线的性质1，那个能说说？ 今天我们继续学习垂线 二、合作探究： 议一议： 如图（课本图5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 两点之间，线段最短. 如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点P,那么另一个端点的位置在什么地方呢?把江河看成直线l,那么原问题
12、就是这样的数学问题： 在连接直线l外一点P与直线l 上各点的线段中,哪一条最短? 三、交流展示： 1、垂线的性质2 讨论：在黑板上固定木条l, l外一点P,木条a一端固定在点P，使之与l相交于点A。 P a 左右摆动木条a, l与a的交点A随之变动,线段PA 的长度也随之变化，a与l的位置关系怎样时，PA最短? a与l垂直时，PA最短。这时的线段PA叫做垂线段。 画出PA在摆动过程中的几个位置，如图，点A1、A2、A3在l上,连接PA1、PA2、PA3，PO l，垂足为O，用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3的长短，可知垂线段PO最短。 21l 赤矶课堂 备课组教案 - 5 - 篇
13、二：新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案 第五章 相交线与平行线 第一课时：5.1.1 相交线 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1. 了解邻补角、对顶角, 2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3. ,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 一、自主学习 阅读课文，回答以下问题： 1探索一：完成课本页的探究，填在课本上 2你能归纳出“邻补角”的定义 吗？ 3“对顶角”的 呢？ 二、合作探究 练习一： 1如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线 （1）写出AOC的邻补角： _ _ _ _； （2）写出COE的邻补角：_； （3）写出BOC的邻补角：_ _ _ _
14、； 图1 （4）写出BOD的对顶角：_ 2如图所示，1与2是对顶角的是（ ） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由 请归纳“对顶角的性 质”： 练习二： 1如图，直线a，b相交，1=40，则2=_3=_4=_ 2如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_， COF 的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_， BOF=_ 3如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90,AOC=30,FOB=90, EB则EOF=_. CD EaD FA2 三、课堂小结 1“对顶角的性 质”： 四、当堂检测 1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度
15、 2如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60，2=24，?求34A第1题 bBF第3题 C第2题 3、5的度数 3如图所示，有一个破损的扇形零件， ?利用图中的量角器可以量出这个扇形 零件的圆心角的度数，你能说出所量的 角是多少度吗？你的根据是什么？ 4探索规律： （1）两条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角； （3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n条直线交于一点，有 对对顶角 五、学后反思（本节课你有哪些收获？） 第五章 相交线与平行线 第二课时：5.1.2 垂线 班级： 姓名： 学号： 学习目标 1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段
16、的性质； 2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 一、自主学习 阅读课文，回答以下问题： 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_条； B B l （图1） （图2） （图3a） （图3b） 经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直 二、合作探究 练习一： 1如图所示，OAOB，OC是一条射线，若 AOC=120， 求BOC度数 2如图所示，直线ABCD于点O
17、，直线EF 过点O， 若1=26，求2的度数 3如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点 （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系 探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来： _ 简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ， 垂线段经篇三：新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案 第五章 相交线与平行线 第一课时：5.1.1 相交线 一、学习目标 ： 1. 了解邻补角、对顶角. 2
18、. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 3. 理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质. 学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 二、自主学习 阅读P1-3课文，回答以下问题： 1.根据观察图形和度量角度完成下表: 2.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 3.对顶角的性质： . 三、合作探究 练习一： 1如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线（1）写出AOC的邻补角：_ _ _ _； （2）写出COE的邻补角：_； （3）写出BOC的邻补角：_ _ _ _； （4）写出BOD的对顶
19、角：_ 图1 2.若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度 探索：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由 请归纳“对顶角的质”： 练习二： 1如图，直线a，b相交，1=40，则2=_3=_4=_ 2如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_E aD 2 BA 4 Cb第1题 F 第2题 1 四、当堂检测 1如图所示，1与2是对顶角的是（ ） 2如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60，2= 2 4，?求3、5的度数 3如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这
20、个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？ 4探索规律： （1）两条直线交于一点，有 对对顶角；（2）三条直线交于一点，有 对对顶角；（3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n条直线交于一点，有 对对顶角 2 3 第二课时：5.1.2 垂线 一、学习目标 1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 学习重点：垂线的定义及性质. 学习难点：垂线的画法 二、自主学习 阅读P3-5课文，回答以下问题： 1.a与b相互垂直，记作2.当两条直线相交所形成的四个角中有一个是直角时就说这两条直线其
21、中一条叫另一条的 ，他们的交点叫 . 3.请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图2，经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图3，经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画_条； B B l （图1） （图2） （图3a）（图3b） 经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直 三、合作探究 练习一： 1如图所示，OAOB，OC是一条射线，若AOC=120， 求BOC度数 2如图所示，直线ABCD于点O，直线EF经过点O， 若1=26，求2的度数 3如图所示，直线AB，CD相交于点O
22、，P是CD上一点（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点 （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系 3 探索：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_ 简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 四、当堂检测 1在下列语句中，正确的是（ ） A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只
23、有一条 D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_，点C到AB?的距离是_，?AC>CD?的依据是_ 3如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是（ ）AEOD比FOB大BEOD比FOB小 CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定 4如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在
24、图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由 4第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 班级： 姓名： 学号：小组： 一、学习目标 1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 学习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别. 学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别. 二、自主学习 阅读P6-7课文，回答以下问题： 探索：如图，直线c分别与直线a、b相交 （也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截）， 得到8个角，通常称为“三线八角”， 那么这8个角之间有哪些关系呢？ a b c5初一数学下册第五章相交线与平行线学案出自：百味书屋链接地址： 转载请保留,谢谢!本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第24页 共24页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页