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1、数学教学设计 初中数学教学案例 完全平方公式（） 老师：陈鹏 一、教学内容 本节课是八年级上册第十五章15.2.2完全平方公式（） 二、教学目标 1.学问目标：了解完全平方公式 22.教学思索：探究某些特别形式的多项式相乘。引入完全平方公式（ab）=a22ab+b2让学生体会教学中从一般到特别的相识过程。 3.解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，驾驭完全平方公式的计算方法。 4.情感看法目标：通过学生视察、类比、发觉等活动，感受数学活动。充溢着探究以及数学结论的确定性，提高学生的学习热忱。 三、教学重、难点 1.重点：完全平方公式的推导和应用 2.难点：完全平方公
2、式的应用 3.关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性 四、教具打算 制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板 五、教学方法 采纳”探究沟通合作“的教学方法 六、教学过程 （一） 创设情境 导入新课 师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少 、生1：a 2、b 2、（a+b） 2 师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？ 生2，边长为（a+b）的正方形的面积大， 生3：（a+b）2-(a2+b2) 师：请同学们带着这样问题一
3、起来学习15.2.2完全平方公式 （一） （二） 出示学习目标 师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式 （三） 探究：完全平方公式 1:、计算下列各式，你能发觉什么规律？ （2x-3） 2(x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2 师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。 解：（2x-3）2=4x2-12x+9 (x+y)2=x2+2xy+y2 (m+2n)2=m2+4mn+4n2 (2x-y)2=4x2-4xy+y2 师：请同学们视察这四个等式，并组内探讨，你有什么发觉，组长将组员
4、的发觉进行归纳总结。 生：归纳如下： 组1： 等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。 组2 右边第一项是左边第一项的平方，右边最终一项是左边其次项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。 组3 左边假如为“+”号，右边全是“+”号。左边假如是“”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号 师：（微笑） 对学生进行表扬 请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算 （a+b）2与（a-b）2 生： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 师： 这就是完全平方公式，（a+b）2与a 2+b2哪个面积大？ 生：（a+b）2的面积大 师：谁能用语言叙述，（
5、有意识看着学困生） 生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍 师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？ 生：（心中有数，声音嘹亮）叙述了一遍 。 师 ：信任自己是最棒的！（班内响起热情的掌声） 师： （微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀 板演： （ab）2=a2 2ab +b2 （首末）2=首22首末+末2 首平方，末平方，首末2倍中间放 生： 爱好很高 ， 气氛很喧闹 2、几何拼图验证 师：请同学们拿上你打算的三种规格的硬纸片，请你依据二次三项式a22ab+b2 选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，
6、并探讨所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图嬉戏，比一比，哪个小组拼的快 生：小组内进行拼图：（学困生也在仔细的拼图）很快完成了拼图。 师：对学困生进行表扬 3、看例题: 师：2分钟时间看例题，看清晰看明白的举手。 生：2分钟内学生全都举起了手 师：很好，那能不能将p155的练习题第一题精确、快速的做起。看谁是第一名。 生：（齐声）能， 投入惊慌的做题中 师：进行巡察并指导点拨学困生，并嘉奖做题又快又准的学生 等绝大部分学生做起后，小组之内互纠错，由组内学生汇总错误缘由，组长辅导学困生 师：很好，总结的错误要记牢 4拓展训练 （-2x-3） 2 (2x+3)2 (2x-3)2 (3
7、-2x)2 师： 先计算，在视察结果，有什么发觉？ 生：（-2x-3）2=(2x+3)2 (2x-3)2=(3-2x)2 4.学生做题学生改。 师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。 5分钟后，有一些学生已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流淌的形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。 师：在一边辅导和帮助，对出现的问题刚好刚好订正，最终归纳疑点和难点，在板书和讲解。 1， 计算 （4x-y）2 (3a+b)(-3a-b) (x+ 12 1) (x-)2 xx2, 运用完全平方公式计算 （1）1022 (2)992 (3)49.92 3, 怎样改正 （1
8、）（a+b）2=a2+b2 (2) (a-b)2 =a2-b2 (3) (x+y)2=x2+2xy+y2 教学反思： 实施有效课堂 怎样有效实施课堂教学 洋思模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素养教化目标放到了实处。敬重学生的主体地位，面对全体学生，把课堂真正的还给学生，通过老师的指导、点拨帮助学生在自主，合作，探究中实现学习目标，促进学生的全面发展。这节课是我结合自身的教学实践，探讨学生，一堂真实的教学案例。不足之处，请老师们多提珍贵看法。 数学教学设计 数学教学设计 数学教学设计 数学教学设计 数学教学设计 数学教学设计 数学 教学设计 数学教学设计 数学教学设计 数学教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页