《小学数学教学与数学思维.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学教学与数学思维.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、小学数学教学与数学思维 小学数学教学与数学思维 【摘 要】众所周知，强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容肯定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟识的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力变更传统数学教化严峻脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深化的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。 【关键词】小学数学；数学思维 事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清晰地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校
2、数学”的重要过渡。 也正由于数学的干脆探讨对象是抽象的模式而非特别的现实情景，这就为相应的“纯数学探讨”供应了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的随意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的干脆比较以外，我们明显也可提出：“两个数的差是3，其中较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。 综上
3、可见，即使就正整数的加减法此类非常初等的题材而言，就已非常清晰地体现了数学思维的一些重要特点，特殊是体现了在现实意义与纯数学探讨这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去相识所说的纯数学探讨的意义。特殊是，我们是否应当明确确定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。 总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅干脆涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学探讨，以及由数学学问向现实生活的“复归”。另外，相对于详细学问内容的学习而言，我们应当更加留意如何帮
4、助学生很好地去驾驭“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学探讨”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化是一条保证明现数学整体结构的广袤途径情境和模型，问题与求解这些活动作为必不行少的局部手段是重要的，但它们都应当听从于总的方法。” 一、凝合：算术思维的基本形式 由以下关于算术思维基本形式的分析可以看出，思维的分析相对于详细学问内容的教学而言并非某种外加的成分，而是有着重要的指导意义。 详细地说，这正是现代关于数学思维探讨的一项重要成果，即指明白所谓的“凝合”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特殊是算术和代数中有不少
5、概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象对此我们不仅可以详细地探讨它们的性质，也可以此为干脆对象去施行进一步的运算。 例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入?D输出”过程：由两个加数（被减数与减数）我们就可求得相应的和（差）；然而，随着学习的深化，这些运算又渐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可详细地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经验了一个“凝合”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝合成了单一的数学对象。再如，有许多老师认为，分数应当定义为“两
6、个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的驾驭而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其干脆看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。 二、互补与整合：数学思维的一个重要特征 以上关于“过程?D对象性思维”的论述明显已从一个侧面表明白互补与整合这一思维形式对于数学的特别重要性。以下再以有理数的学习为例对此作出进一步的说明。 首先，我们应留意同一概念的不同说明间的互补与整合。 详细地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的说明，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍相识到了的，就有理
7、数的理解而言，关键恰又在于不应停留于某种特定的说明，更不能将各种说明看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种说明（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将全部这些说明都看成同一概念的不同侧面，并能依据状况与须要在这些说明之间敏捷地作出必要的转换。 其次，我们应清晰地看到解题方法的多样性及其互补关系。 众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征：“由于学生生活背景和思索角度不同，所运用的方法必定是多样的，老师应当敬重学生的想法，激励学生独立思索，提倡计算方法的多样化。”当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确确定思维优化的必要性，这就是说，我们
8、不应停留于对于不同方法在数量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的状况敏捷地去应用各种不同的方法。明显，后者事实上也就从另一个角度更为清晰地表明白“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。 综上可见，即使是小学数学的教学内容也同样体现了一些非常重要的数学思维形式及其特征性质，因此，在教学中我们应作出切实的努力以很好地落实“帮助学生学会基本的数学思想方法”这一重要目标。 参考文献： 1李玉平.在小学数学中如何培育学生的数学思维J.考试周刊，2022年75期. 2韦志初.发挥例题习题功效，培育数学思维品质J.中国职业技术教化，2003年25期. 小学数学教学与数学思维 数学思维与小学数学教学 数学思维与小学数学教学 数学思维与小学数学 数学思维与数学教学 数学思维与数学教学 数学思维与小学数学读书心得 读数学思维与小学数学有感 数学教学与发散思维 读数学思维和小学数学有感 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页