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1、小学第十册数学第六单元统计教学设计 第六单元 统计 6.1众 数 学习目标： 1使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2能依据详细的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培育独立思索，勇于创新，小组协作的实力。 3.培育学生的实践实力、创新意识和求真的科学看法，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。 学习重点： 相识众数，理解众数的意义及作用。 学习难点： 能在详细情境中敏捷选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能依据统计量进行简洁的预料或做出决策。 教学设计： 一、复习旧知 1.情境引入。 播放课件，请学生
2、观看一则新闻“李叔叔求职记”。 2.让学生利用计算器算一算，想一想，经理是否欺瞒了李叔叔？ 3.请学生想一想用什么数来反映工资水平比较合适呢？ 设计意图：本环节通过李叔叔在找工作时遇到的实际问题，激发学生的爱好，使学生在帮助李叔叔的过程中感受到在这里平均数和中位数不能真 1 实反映员工的工资水平，初步感受众数产生的必要性。 二、探究新知 1提问：李叔叔最有可能挣到多少钱？ 2揭示：这里的“600”就是这组数据的众数，并请学生猜猜是哪个“zhong”字。 设计意图：本环节提出这样的问题，旨在使学生通过工资表中出现次数最多的“600”理解“众”的含义，进而理解众数的意义。 3小练习:找出下面两组数
3、据的众数。 4请学生试着说说众数的意义，然后老师小结板书。 三、解决问题 （一）完成例1 1出示例题： 五（2）班要选10名同学组队参与集体舞竞赛。下面是15名候选队员的身高状况（单位：米） 1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54 你认为参赛队员的身高是多少比较合适？ 2学生小组合作选择6名队员。 3依据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。 4小结：以众数1.51为标准选择队员身高会比较匀称。 设计意图：本环节通过小组活动给学生供应参加数学活动的机会，使他们在思索、探究、探讨、沟通中充
4、分发表自己的看法，利用多媒体的演示 2 使学生从直观上进一步充分理解众数的实际意义，感受和体会数学中美的因素。 （二）分析数据，尝试统计决策 1依据供应的工资表，帮助李叔叔做决策。 2依据射击队员的成果，帮助射击队选择合适的参赛队员。 设计意图：通过一组练习，使学生能敏捷选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能依据统计量进行简洁的预料或做出决策。使学生充分感受到数学与生活的联系，并从解决问题中体会到胜利的喜悦，从而更加酷爱数学。 3生活中的数学。 四、全课小结 学生畅谈收获。 6.2 复式折线统计图 学习目标: 1、感受到单式折线统计图的局限性，相识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点.
5、2、能依据须要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简洁的分析和预料。 学习重难点：了解复式折线统计图特点，能对数据进行简洁分析和推想。 学习过程： 一、相识复式折线统计图，对比单式折线统计图，体会特点。 3 出示例题2：第914届亚运会中国和韩国获金牌状况如下表： 师：看出两个国家各届金牌数的改变状况，我们可以用折线统计图把数据表示出来。下面我们就来完成它。（师生共同完成两个国家的金牌折线统计图） 问题：这是两个折线统计图，现在怎样做才能更便利地比较两国获得金牌数量的改变状况呢？（引导学生说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。） 师：那么怎样把两个折线统计图合成一个呢？
6、谁能说一下你是怎么想的？（学生先独立思索，然后共同完成复式折线统计图。） 师：视察、比较单式折线统计图与复式折线统计图的不同点。（相识单式折线统计图有局限性，体会到引入复式折线统计图的必要性：可以比较便利地比较两组数据的改变趋势。） 总结：从两条折线的改变趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩国则趋于平稳。 问题：依据画好的复式折线统计图，试着回答下面的问题： （1）中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多？ （2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少？ （3）依据统计图，简洁分析两国在历届亚运会上的表现。 （4）你还能提出什么问题？ 学生思索并回答问题，体会引入复式折线统计图的必
7、要性。 二、练习巩固 出示“做一做”内容：李欣和刘云为了参与校运动会1分钟跳绳竞赛， 4 提前10天进行训练，每天测试成果如下（单位：次），依据表格中的数据画出复式折线统计图。 （1）李欣和刘云第一天的成果相差多少？第十天呢？ （2）李欣和刘云跳绳的成果呈现什么改变趋势？谁的进步幅度大？ （3）你能预料两个人的竞赛成果吗？ （4）你还能发觉什么？ 学生依据要求画出复式折线统计图，老师引导学生分析统计图，体会到复式折线统计图的特点，同时学习分析折线统计图包含的信息。 总结：李欣和刘云跳绳的成果都呈逐步上升的趋势，但上升的状况不同。李欣是稳步提高，刘云忽高忽低；李欣最终四天的成果呈上升趋势并且比刘
8、云好，而刘云最终四天的成果不如自己前几天的最好成果。由此可以预料李欣的竞赛成果可能会超过刘云。 三、课堂小结 复式折线统计图的优点是什么？这节课你有什么收获？ 6.3打电话 教材内容分析： “打电话”所运用的素材是学生所熟识的，问题和学生的生活阅历亲密结合，学生对这一问题的探讨很有爱好。“打电话”这一问题正是为学生供应了可探究的空间，学生尝试找寻“答案”时，不是简洁地应用已知的信息，也没有可干脆利用的方法、公式。尽管不是全部的学生最终都能精彩地完成 5 任务，但是他们都尽自己的思维实力“走”得足够远。很有让学生去探讨的价值。 学情分析： 这一内容支配在五年级下学期，从生活阅历看，大多学生有通知
9、多个人的生活经验，因此，已有的生活阅历足以支持完成此任务。其次，从已有学问储备看，参加完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合学问，但都是较简洁的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的数学广角中教材已支配了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。 学习目标： 1、利用学生熟识的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。 2、渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识； 3、进一步体会数学与生活的亲密联系以及优化思想在生活中的应用， 4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区分。 学习重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。
10、学习难点：突破“学问本位”，让学生充分经验了解决问题的过程，体会到优化的思想。 教学流程： 一、提出问题 （板课题）（谈话引入）今日，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们究竟会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参与演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想方法吧！ 6 （教学预设：这时学生可能出现以下两种状况：1：逐个通知；2：帮忙转告） 这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？ （设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢
11、想或不会去想。在教学中很有必要熬炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想方法时，要大胆地从不同的角度去思索解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。） 猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？ 为了更好地探讨今日的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由揣测） （设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探究的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。） 二、探究比较 1、每个同学独立思索，把你所
12、知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？ 2、老师巡察，参加探讨，了解状况。 3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。老师依据学生所说的摆出磁铁。并追问，你刚才比较了几种方法？ 7 （设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经验优化的过程） 方案1要15分钟。这样确定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。 方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟） 方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟） 这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案
13、，然后再验证。假如每组分的人数不同呢，结果会怎样？ 方案2（3）：4组（ 4、 4、 4、3）（要6分钟） 方案2（4）：3组（ 6、 5、4）（要6分钟） 这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了） 方案2（5）：5组（ 5、 4、 3、 2、1）（要5分钟） 老师、组长和组员都不闲着，应当怎样设计方案呢？小组探讨，汇报结果。 每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。 （设计意图：其次种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了
14、各种方案，学生也更简单得出各种方案优化的缘由，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。） 三、探究规律 8 这的确是个好方法，这个方案，你们发觉有什么规律吗？ 太棒了！这个同学的发觉很了不得。我们不妨用列表的方法，可以看得更清晰一些。 （先出示空表，边问边填完整。） 第几分钟 1、 2、 3、4 接到通知人数 1、 2、 4、8 你发觉了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。） 根据这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？ 2分钟一共通知（ 3 ）人 3分钟一共通知（ 7 ）人 4分钟一共通知（ 15 ）人 你又发觉了什么规律
15、？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少须要花多少分钟？ 四、优化方案 同学们用自己的聪慧才智，列举出了这么多种方法，你喜爱哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？ 板书设计： 打电话 方案1：逐个通知 方案2：帮忙转告 （1） 平均分成3组（5，5，5）7分钟 （2） 平均分成5组（3，3，3，3，3）7分钟 （3） 分成4组（4，4，4，3）6分钟 9 （4） 分成3组（6，5，4）6分钟 （5） 分成5组（5，4，3，
16、2，1）5分钟 【老师单元反思】 第七单元 数学广角 课题 找次品 学习目标： 1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经验由多样到优化的思维过程。 2以“找次品”为载体，让学生通过视察、揣测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 学习重点： 经验视察、揣测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 学习难点： 脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 学习过程： 一、初步相识“找次品”的基
17、本原理 1创设情景，自主探究。 （1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思索。老师激励大胆设想，主动发言。 （3）全班汇报。老师指导学生仔细倾听并且主动评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思索空间，但是可帮助发言学生阐 11 述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，假如两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，假如不相等，重的一端就会轻的一端就会）。 2自主探究用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探究利用天平找次品的方法：大家猜
18、猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）独立思索，有肯定思维结果的时候组织小组沟通。老师指导沟通方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清晰 （3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“假如”，那还可能出现什么状况？说明什么？） 老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，依据天平是否平衡来推断哪一瓶是少的：假如天平平衡，说明剩下的一瓶
19、似的少的；假如天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。 3揭示课题。 综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、精确？（天平） 在生活中经常有这样一些状况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速精确地把它找出来，我 12 们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。 二、初步相识“找次品”的基本解决手段和方法 1创设情景，自主探究。 （1）出示问题，引导学生利用学具自主探究：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少
20、了的这瓶？ （2）独立思索，有肯定思维结果的时候组织小组沟通。指导学生在沟通中比较方法。 （3）全班汇报。较困难的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么状况？说明什么？ （4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少须要称几次就肯定能找出来？ （5）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以还可以。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思索。 三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法 1出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以
21、用笔在纸上进行分析，看看至少须要几次就肯定能找出次品。 2自主探究。在有肯定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少须要几次就肯定能找出次品？ 13 3反思自己的分法并在小组内沟通。老师指导沟通重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少须要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。 4全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少须要称几次就肯定能找出次品？边汇报边板书示意图。 5老师先引导学生视察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ 小结：把9个零件分成3部分
22、，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 四、推想多个零件找次品的解决方法新课标第一网 提出揣测：那么，是否在全部的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数肯定最少呢？我们来猜一猜。 学生揣测。 要验证猜想我们再来试一下。假如有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应当怎么分称的次数就最少而且肯定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。快速在草稿纸上分析一下，看看至少须要几次就肯定能找出次品？ 学生汇报：3次。 我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6） 学生选择一种分法在纸上进行分析。
23、全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证 14 找出次品？ 小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数肯定最少。 五、巩固练习 完成P136练习二十六的其次题： 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，假如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？ 独立思索，在纸上进行分析。 全班汇报。老师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少须要几次就可以找出这盒饼干？ 小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够精确快捷地找出次品。 六、拓展训练 刚才我们我们分析的 9、1
24、2和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课接着探讨这个问题。 【单元反思】 小学第十册数学第六单元统计教学设计 第十册数学教学安排 第十册数学第九单元教学安排 小学数学第十册教学反思 第十册数学第一单元教学设计与课课练 人教版小学数学第十册 第十册单元作文 小学数学第十册第1单元教案 人教版数学第十册容积教学设计 小学数学第十册教学安排 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第20页 共20页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页第 20 页 共 20 页