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1、解方程教学设计 解方程教学设计 通化县大川学校 张巍 教学内容：人民教化出版社五年级上册P57解方程 教学目标： 1、初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个详细的值是不是方程的解，驾驭检验的格式。 教学重点： 理解方程的解与解方程的含义 教学难点： 比较方程的解和解方程这两个概念的含义 教学打算： 简易天平、砝码，多媒体课件等。 教学过程： 一、引入 1、视察天平，写出等式。 （点击媒体，出示题目） 老师在天平左盘里放上1个苹果，右盘放上2个橘子和3个草莓。天平平衡。 老师在天平左盘里放上x和50克砝码，右盘放上100克砝码。天平 1 平衡。 老师在天平左盘里放上x和x，右盘放上10
2、0克砝码。天平平衡。 说说你是怎么填写？又是怎么想的？ （估计学生可能回答： 1个苹果重量2个橘子重量3个草莓重量； X50100； 2X100。 因为天平保持平衡，也就是天平左右两个托盘内物品重量相等，所以写出等式。 ） 2、请你把这三个等式改变一下，等式还是成立。 每位同学选择一个等式写一写，然后到小组里去沟通你是怎么想的? （估计学生可能回答： 1个苹果重量2个橘子重量3个草莓重量； 1个苹果重量1个草莓重量2个橘子重量4个草莓重量； 1个苹果重量1个橘子重量3个橘子重量3个草莓重量； 在等式两边增加同样的水果，等式不变。 X50100； X505010050； X50100100100
3、； 等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变。 2X100； 2X21002； 2X21002. 2 等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。） 小结：通过前几天的学习，我们了解了方程的意义，探究了等式的重要性质。今日要探讨关于方程的有关学问。 出示课题解方程 设计意图说明：复习帮助学生回忆方程意义，以及等式性质，为理解方程的有关概念做好打算。 二、新授 探究一：课本上P57图 看天平写方程，找出方程的解。 （点击媒体，出示P57图） 视察天平，你看到了哪些信息？用方程表示天平平衡的结果。 （估计学生回答：看到天平左盘放了一杯水，其中杯子重100克，水中X克；右盘放了3个砝码，一共重
4、250克。我写出的方程是100X250。） 对于方程 100X250 你想知道什么？ （估计学生回答：从前几天起先就发觉方程中有X，但不知道X的值究竟是多少；我想知道X代表几；我想知道X表示的数是几;我想知道X是一个数还是几个数。 ） 对的，在方程100X250中，X等于多少，X表示的数是几，X的值是多少这三句话表示的是同一个意思。现在请小组学习，用你认为可行的方法解决X的值是多少的问题。 3 小组学习，老师巡察，收集各组的不同方法。 全班沟通：你们是怎么做？怎么想的？ （估计学生可能回答：X是减法中的减数，依据加减法的关系，减数被减数差，所以我认为X250100150；我看到天平左盘里放了一
5、杯水，其中杯子重100克，所以我推论右盘250克砝码可以分成250100150，也就是100X100150，这样可知道X150；我想到前面学过的等式性质，把方程左边的100抵消掉，100X100250100，运算一下就是X150了） 现在看看你们说的和课本上一样吗？ (点击媒体，出示题目) 你喜爱上面那一种方法？你是怎么想的？ （估计学生可能回答：我喜爱最终一种方法。因为这种方法只要看清 4 X旁边的数是多少，想方法用等式性质把X旁边的数抵消掉就可以了。 ） 回到刚才所提的问题上：对于100X250 X的值究竟是多少？你知道X代表几？ X表示的数是几？你知道X是一个数还是几个数？ （估计学生可
6、能回答：X的值是150； X代表150； X表示的数是150； X是一个数150，不是几个数。） 对的，假如X的值代入原方程后，使方程左右两边相等，那么这个值就叫方程的解。 板书：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解得过程叫解方程。 X =150就是方程100+X=250的解。刚才同学们用了各种方法求方程100+X=250中的X的值，这个过程也就是求方程的解的过程，我们把它叫做解方程。 设计意图说明：在探究一中要让学生驾驭方程的解和解方程这两个概念。在处理中老师不能采纳先出示概念再举例说明的方法。而是先问学生：对于方程100X250，你想知道什么？由于连续几节课中出现过依
7、据天平表达的意思写方程、利用等式性质把方程改变一下等，但没有干脆探究过方程中X的值是多少怎么求。所以估计学生会用自己的语言表达对X的疑问：X的值究竟是多少？ X代表几？ X表示的数是几？你知道X是一个数还是几个数？这些问题都指向方程的解。老师引而不发，激励学生自己探究得出x=150。学生自己探 5 究的过程实际就是在解方程。等答案浮出水面后再回到刚才学生所提的问题上，这时再归纳方程的解和解方程这两个概念。由于学生刚刚自主探究活动过，把过程再现对方程的解和解方程就有了阅历积累以及感悟和体验。 探究二：学习检验X的值是否是原方程的解。 对于方程 100X250，X150是方程的解，如何知道X150
8、对不对呢？也就是如何知道方程的解求对了吗？ （估计学生可能回答：X150，代表方程100X250里的x只能用150来取代；X150是原方程的解；X150求的对不对，可以计算方程的左边，假如左边250，就说明X求对了。） 要检验X求的对不对，有特地的书写格式，请跟着老师一起来写： 把X150代入原方程， 方程左边100X 100150 250 方程的右边 所以，X150是原方程的解。 小结：你认为什么叫方程的解？怎么知道方程的解求的对吗？ 设计意图说明：在检验方程的解正确与否有特地的书写完格式，这里没有让学生自由想象的必要，所以老师干脆带领学生相识与练习书写格式，让学生驾驭正确书写格式后，为后继
9、学习做好打算。 三、练习 6 练习一：课本P57/做一做 （估计学生可能回答： 把X3代入原方程， 把X2代入原方程， 方程左边5X 方程左边5X 53 52 15 10 方程的右边 方程的右边 所以，X3是原方程的解。 所以，X2不是原方程的解。） 练习二：选择正确答案的序号填在括号里。 方程 9.5X9.5 的解是（ ）。 AX9.5 B.X19 C.X0 X5 是下面方程（ ）的解。 A3X99.5 B.4X20.5 C.28.5X57 D.3 X69 方程6X0（ ） A没有解 B.有多数个解 C.只有一个解 （估计学生可能回答： 方程 9.5X9.5 的解是（ C ）。 AX9.5
10、B.X19 C.X0 X5 是下面方程（ C ）的解。 A3X99.5 B.4X20.5 C.28.5X57 D.3 X69 7 方程6X0（ C ）。 A没有解 B.有多数个解 C.只有一个解 ) 练习三：划出下面方程的解.并选择一题把检验过程写一写。 X830 (X38, X22 ) 12X8 (X4, X20 ) 27X30 (X3, X57 ) (估计学生可能回答： X830 (X38, X22 ) 12X8 (X4, X20 ) 27X30 (X3, X57 ) 检验： 把X38代入原方程， 方程左边X8 388 46 方程的右边 所以，X38不是原方程的解。 把X4代入原方程， 方
11、程左边12X 124 8 把X22代入原方程， 方程左边X8 228 30 方程的右边 所以，X22是原方程的解。把X20代入原方程， 方程左边12X 1220 8 方程的右边 方程的右边 所以，X4是原方程的解。 所以，X20不是原方程的解。 把X3代入原方程， 把X57代入原方程， 方程左边27X 方程左边27X 273 2720 30 47 方程的右边 方程的右边 所以，X3原方程的解。 所以，X20不是原方程的解。) 设计意图说明：支配的三层练习，主要目的是巩固和驾驭找出方程的解。在检验过程中体验方程解得意义。会正确书写检验格式。 四、小结 今日这堂课，我们探讨了方程的解和解方程，你有
12、什么新的相识？ 五、作业 课本P62/练习十一 4 附板书设计： 解方程 100X250。 把X150代入原方程， 方程左边100X 100150 250 方程的右边 所以，X150是原方程的解。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解得过程叫解方程。 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 解方程教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页