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1、分式章节知识点总结归纳分式章节学问点总结归纳 本文关键词：分式，学问点，归纳，章节分式章节学问点总结归纳 本文简介：分式重点学问复习及相应练习1、分式的概念：形如（A、B是整式，B中含有字母，B0）的式子。1、在代数式，中，分式的个数有_个。2、下列代数式中：，是分式的有：.3.各式中，x+y,4xy,分式的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4在，中，是分式的有（）A分式章节学问点总结归纳 本文内容：分式重点学问复习及相应练习1、分式的概念：形如（A、B是整式，B中含有字母，B0）的式子。1、在代数式，中，分式的个数有_个。2、下列代数式中：，是分式的有：.3.各式中，x+y,4xy,
2、分式的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4在，中，是分式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、下列各式：，中，是分式的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6在，中，是分式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、下列各式：，中，是分式的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、分式有意义：分式中，当B0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义。1、若分式有意义，则的取值范围是_；当时，分式无意义.2、已知分式，当=2时，分式无意义，则的值是_3、当x_时，分式有意义，当时，分式无意义4、当x_时，分式有意义；当x=_时，分式有意义；5、当x=_时，分式有意义。当时，分式无意
3、义；6、当时，分式无意义7、当为随意实数时，下列分式肯定有意义的是（）A.B.C.D.8、下列分式，对于随意的的值总有意义的是（）A、B、C、D、9、当为随意实数时，下列分式肯定有意义的是（）A.B.C.D.3、分式的值为零：两个条件同时满意：分子为0，即A=0；分式有意义，即B01、分式的值为0，则的值是_2、若分式的值为零，则x的值为（）A.0B.3C.3D.3或33、当x=时，分式的值为1.4、分式中，当时，分式没有意义，当时，分式的值为零；5、能使分式的值为零的全部的值是（）A、B、C、或D、或6、已知当时，分式无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（）A6B2C6D27、解下列不等式
4、（1）；（2）；（3）.（4）4、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。1、填空；;；=；=；2、不变更分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。=（）=（）=（）=（）3、下列各式与相等的是（）A.B.D.4、若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A扩大2倍B不变C缩小2倍D缩小4倍5假如把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍6、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、B、C、D、7假如把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍8、不
5、变更分式的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为_9、不变更分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是10、下列各式中，正确的是（）AB=0CD11、下列各式中，正确的是（）AB=0CD5、约分：指把分式的分子与分母的公因式约去，化为最简分式。找公因式的方法：系数取最大公约数；相同字母或整式取最低次幂；分子、分母是多项式先分解因式，然后再约去公因式；互为相反数的整式变号后识为公因式（最好变更偶次方的底数）；把系数与最低次幂相乘。1、下列各式是最简分式的是（）A.B.D.2、下列分式中，最简分式有个.3、化简的结果是（）A.B.C.D.4、化简=6、通分把几个分式化
6、成分母相同的分式找最简公分母的方法:系数取它们的最小公倍数；相同字母或整式取最高次幂；分母是多项式的先分解因式；互为相反数的先转化（留意偶次方）；各分式能化简的先化简；把系数与最高次幂相乘。1、分式的最简公分母为。2、分式的最简公分母是（）3在解分式方程：2的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是_4、通分，5已知，等于（）A、B、C、D、6化简（）A、B、C、D、7、计算的正确结果是（）A、0B、C、D、8、已知。则分式的值为9、已知：，求的值10已知：，求的值7、分式的混合运算分式的乘除法：运算依次与整式的乘除法完全一样；多项式的要先分解因式；乘除混合运算时把除法统一成乘法（把除式
7、的分子分母颠倒位置）；最终结果化为最简分式。分式的加减法：先通分再加减，最终肯定要化为最简分式。1、计算）-x-1；.2、先化简，再求值，其中满意。3、先化简，再求值：，其中x=24、先化简，再求值：，其中x=5、先化简，再求值：，其中：x=2。6、已知，的值7、先化简，再求值：，其中8、.化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值9、已知a+b=3，ab=1，则+=_。10、若x+=2，则x2+=；已知x2+3x+1=0，求x2+=_；，求=_11、已知：，求的值.12、已知，求的值13、已知：，试求的值.14、先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解15、已知：，求分子的值；1
8、6、已知：，求的值；14、若，求的值.15若，求的值.16、假如，试化简.17、，其中满意.18、已知，求的值.19、当为何整数时，代数式的值是整数，并求出这个整数值.20、若，试求的值.21、已知：，试求、的值.8、分式方程步骤：去分母-方程的两边乘最简公分母，化成整式方程；解方程-解这个整式方程；检验-将整式方程的根代人最简公分母，若等于0，此根是原分式方程的增根，即原方程无解。(分式方程必需检验)增根的意义：它是整式方程的解；它不是分式方程的解（最简公分母为0）。1、解方程。12、假如方程有增根，那么的值为（）A.0B.-1C.3D.13若无解，则m的值是（）A.2B.2C.3D.34、
9、若关于的分式方程有增根，求的值.5、若分式方程的解是正数，求的取值范围.6、若分式方程有增根，求k值及增根.7、假如解关于的方程会产生增根，求的值.8、当为何值时，关于的方程的解为非负数.9、已知关于的分式方程无解，试求的值.10、若分式方程无解，求的值。11、若关于的方程不会产生增根，求的值。12、若关于分式方程有增根，求的值。13、若关于的方程有增根，求的值。9、分式方程的应用：步骤：审设列解验答1、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时动身，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是千米时，则依据题意列方程，得
10、（）A.B.C.D.2小张和小王同时从学校动身去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则可列出的的方程是（）A、B、C、D、3、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发觉平常每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?假如设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（）A、B、C、D、4、甲商品每件价格比乙商品贵6元，用90元买得甲商品的件数与用60元买得乙商品的件数相等，求甲、乙两种商品每件价格各是多少元？5、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小
11、明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元，已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格.6、今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民同心协力主动抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，其次天捐款6000元，其次天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参与捐款的人数是多少？7、张家界市为了治理城市污水，须要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能削减施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原安排增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原安排每天铺设管道多少
12、米？8、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？9、一名同学安排步行30千米参观博物馆，因状况改变改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。10、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B乘车从甲地动身，结果同时到达。已知B乘车速度是A骑车速度的3倍，求两车的速度。11、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍
13、，求步行的速度和骑自行车的速度.12、一项工程要在限期内完成.假如第一组单独做,恰好按规定日期完成;假如其次组单独做,须要超过规定日期4天才能完成,假如两组合作3天后,剩下的工程由其次组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?13、已知轮船在静水中每小时行20千米，假如此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?14、某自来水公司水费计算方法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收水费0.85元；超出5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用.已知7月份张家用水量与李家用水量的比是2：3，张家产月水费是14.6元，李家产月水费为
14、22.65元.求超出5吨部分每吨收费多少元?15、（2022日照中考）2022年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂安排生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原安排的1.5倍，结果比原安排提前3天完成了生产任务求原安排每天生产多少吨纯净水？16、（2022年日照市）在我市南沿海马路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天
15、？（2）已知甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用10、零指数幂和负整指数幂、（0）；（0）；负整指数幂的运算与正整指数幂的运算完全一样；科学记数法：（110）1、（1）（-3）-2（2）（3）（4）2、李刚同学在黑板上做了四个简洁的分式题：；.其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、用科学记数法表示0.000501=4、一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为.一种细菌半径是1.2110-5米,用小数表示为米。5、化简=（结果只含有正整数指数形式
16、）6、计算分式篇2：数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下)数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文关键词：分式，东莞市，广东省，信义，人教版数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文简介：编稿：陈琳琳责编：康红梅（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（每小题2分，共20分）1在式子中，分式的个数是（）.A2B3C4D52.（2022北京朝阳一模）函数中，自变量x的取值范围是（）.Ax-1Bx1Cx-1Dx03把分式中的x、y的值都扩大4倍，则分式的值数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文内
17、容：编稿：陈琳琳责编：康红梅（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（每小题2分，共20分）1在式子中，分式的个数是（）.A2B3C4D52.（2022北京朝阳一模）函数中，自变量x的取值范围是（）.Ax-1Bx1Cx-1Dx03把分式中的x、y的值都扩大4倍，则分式的值（）.A不变B扩大2倍C扩大4倍D缩小4假如分式的值为为零，则a的值为（）.AB2C.D以上全不对5若分式与的值相等，则为（）.A0BC1D不等于1的一切实数6下列计算正确的是（）.ABCD7假如，那么的结果是（）.A正数B负数C零D正数或负数8使分式有意义的条件是（）.ABCD.且9已知，则M与N的关系为（）.AMNBM
18、=NCMND不能确定.10甲、乙两种茶叶，以x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y等于（）.A.1:1B.5:4C.4:5D.5:6二、填空题：（每小题2分，共20分）11当x=_时，分式与互为相反数.12假如成立，则a的取值范围是_.13在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为_千米（保留两位有效数字）.14已知，则_.15若xy=b，且，则.16计算：=_.17已知：，则a，b之间的关系式是_.1
19、8若方程的解为正数，则的取值范围是_.19方程有增根，则m的值为_.20使的值为整数的整数x的个数为_.三、计算题：（共16分）21.（每小题4分,共8分）（1）（2022陕西）化简（2）先化简，再求值：其中x2.22.（4分）(2022北京海淀一模)解方程：.23.（4分）解关于x的方程：.四、解答题：（每小题4分，计20分）24阅读下列解题过程，回答所提出的问题：题目：解分式方程：解：方程两边同时乘以（x1）（x1）得A2（x1）3（x1）=6B解得x=1C所以原方程的解是x=1D（1）上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号：_；（2）错误的缘由是_；（3）应如何订正：25已
20、知：分式的值是m，假如分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是什么？26当a为何值时，的解是负数?27先化简，再求值：，其中x，y满意方程组28求满意的一切整数a，b，c的值.五、应用题：（每小题8分，共24分）29某班进行个人投篮竞赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布状况：进球数012345投进个球的人数1272已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球，问投进3个球和4个球的各有多少人?30某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需的天数的a倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队合作所需的天数的b倍；
21、丙独做所用的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍求的值.31某班13位同学参与每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求须要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：(1)从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅_m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是_m2，_m2，_m2.(2)假如每人每分钟擦玻璃的面积是m2，那么关于的函数关系式是_.(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.假如你是卫生员，该如何安排这两组的人数，才能最快的完成任务.六、附加题(每小题5分,共10分)1若满意，则中A、
22、必有两个数相等B、必有两个数互为相反数C、必有两个数互为倒数D、每两个数都不相等2任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n,p,q都是正整数）。明显，这里的p,q都大于n.假如设p=n+a,q=n+b,那么有.（1）探究上式中的正整数a,b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；（2）写出等于两个单位分数之和的全部可能性。第11页（共11页）本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第39页 共39页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页第 39 页 共 39 页