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1、2022年高三下册数学知识点归纳3篇学习如同登山，有的人则注意最终目标，有的人则注意前进的过程，不论哪种，都有其各自丰富的内涵，无孰优劣孰之分，只要你觉得适合即可。下面是我为您举荐高三下册数学学问点归纳3篇。高三下册数学学问点归纳1一、排列1定义（1）从n个不同元素中取出m个元素，根据肯定的依次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。（2）从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.2排列数的公式与性质（1）排列数的公式：Amn=n（n-1）（n-2）（n-m+1）特例：当m=n时，Amn=n！=n（n-1）（n-2）&tim
2、es;3×2×1规定：0！=1二、组合1定义（1）从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合（2）从n个不同元素中取出m个元素的全部组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。2比较与鉴别由排列与组合的定义知，获得一个排列须要取出元素和对取出元素按肯定依次排成一列两个过程，而获得一个组合只须要取出元素，不管怎样的依次并成一组这一个步骤。排列与组合的区分在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的依次有关。因此，所给问题是否与取出元素的依次有关，是推断这一问题是排列问题还是组合
3、问题的理论依据。三、排列组合与二项式定理学问点1.计数原理学问点乘法原理：N=n1n2n3nM（分步）加法原理：N=n1+n2+n3+nM（分类）2.排列（有序）与组合（无序）Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-（n-m+1）=n！/（n-m）！Ann=n！Cnm=n！/（n-m）！m！Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k！=（k+1）！-k！3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满意特别元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满意特别位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法（集团元素法，把某些必需在一起
4、的元素视为一个整体考虑）插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时，应留意：（1）把详细问题转化或归结为排列或组合问题；（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；（3）分析题目条件，避开选取时重复和遗漏；（4）列出式子计算和作答.常常运用的数学思想是：分类探讨思想；转化思想；对称思想.4.二项式定理学问点：（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn特殊地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m二
5、项式系数在中间。（要留意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）全部二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项绽开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。6.留意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区分，在求某几项的系数的和时留意
6、赋值法的应用。高三下册数学学问点归纳2（一）导数第肯定义设函数y=f（x）在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x（x0+x也在该邻域内）时，相应地函数取得增量y=f（x0+x）-f（x0）；假如y与x之比当x→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f（x）在点x0处的导数记为f'（x0），即导数第肯定义（二）导数其次定义设函数y=f（x）在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有改变x（x-x0也在该邻域内）时，相应地函数改变y=f（x）-f（x0）；假如y与x之比当x→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点
7、x0处可导，并称这个极限值为函数y=f（x）在点x0处的导数记为f'（x0），即导数其次定义（三）导函数与导数假如函数y=f（x）在开区间I内每一点都可导，就称函数f（x）在区间I内可导。这时函数y=f（x）对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'，f'（x），dy/dx，df（x）/dx。导函数简称导数。（四）单调性及其应用1.利用导数探讨多项式函数单调性的一般步骤（1）求f（x）（2）确定f（x）在（a，b）内符号（3）若f（x）>0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，
8、b）上是增函数；若f（x）<0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤（1）求f（x）（2）f（x）>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；f（x）<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间高三下册数学学问点归纳3随机抽样简介（抽签法、随机样数表法）经常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行方法（1）抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌匀称后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。（抽签
9、法简洁易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体搅拌匀称就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）（2）随机数法随机抽样中，另一个常常被采纳的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。分层抽样简介分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要运用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后根据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。整群抽样定义什么是整群抽样整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个
10、互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。优缺点整群抽样的优点是实施便利、节约经费；整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简洁随机抽样。实施步骤先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内全部个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：一、确定分群的标注二、总体（N）分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。三、据各样本量，确定应当抽取的群数。四、采纳简洁随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。例如，调查中学生患近
11、视眼的状况，抽某一个班做统计；进行产品检验；每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。与分层抽样的区分整群抽样与分层抽样在形式上有相像之处，但事实上差别很大。分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大；分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。系统抽样定义当总体中的个体数较多时，采纳简洁随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后根据预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所须要的样本，这种抽样叫做系统抽样。步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为
12、n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：（1）先将总体的N个个体编号。有时可干脆利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第一段用简洁随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）根据肯定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号（l+k），再加k得到第3个个体编号（l+2k），依次进行下去，直到获得整个样本。第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页