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2、定义法推断和证明这些性质往往是最干脆有效的方法。上海卷连续两年都考查了这方面的内容与方法，如06年文、理科的第22题，考查的是函数的单调性、值域与最值，07年的第19题，文科考察的是函数奇偶性的推断与证明，理科在此基础上还考察了函数单调性。构建学问、方法与技能网当问到学生类似于函数主要有哪些内容?等问题时，学生的回答大多是一些零散的数学名词或局部的细微环节，这说明学生对学问还缺少整体把握。所以复习的首要任务是立足于教材，将中学所学的函数学问进行系统梳理，用简明的图表形式把基础学问进行有机的串联，以便于找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理支配复习安排。就函数部分而言，大体分为三个层次的内容：1、
3、函数的概念与基本性质，主要有函数的概念与运算、单调性、奇偶性与对称性、周期性、最值与值域、图像等。2、一些简洁函数的探讨，主要是二次函数、幂、指、对函数等。3、函数综合与实际应用问题，如函数-方程-不等式的关系与应用，用函数思想解决的实际应用问题等。当然，在这个过程中也发觉，学生梳理学问的过程过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，缺少了自己的相识与理解，将学问与方法割裂开来，整理的东西成了空中楼阁，自然没什么用。这时，就需对每一个内容细化，问问自己复习这个内容时须要解决好哪些问题，以此为载体来提炼与总结基本方法。以函数的单调性为例，可以从哪些问题入手复习呢?问题一：什么是函数
4、的单调性?可以借助一些概念的辨析题来帮助理解。问题二：如何推断和证明一个函数在某个区间上的单调性?对这个问题的解决，须要的学问基础有：理解函数单调性的概念，熟知所学习过的各种基本函数（如一次函数、二次函数、反比例函数、幂、指、对函数等）的单调性，和函数（如y=x+ax（a0）以及简洁的复合函数单调性等。基本的方法主要是利用单调性的定义、以及不等式的性质进行推断和证明。问题三：函数的单调性有哪些简洁应用?主要的应用是求函数的最值，此外还可能涉及到不等式、比较大小等问题。最终还可以进一步总结易错、易漏点，如探讨函数的单调性必需在其定义域内进行，两个单调函数的积函数的单调性不确定等。抓典型问题强化训
5、练高三学生在复习中大都情愿花大量时间做题，追求解题技巧，虽然这样做有肯定的作用，但题目做得太多太杂，未必有利于基本方法的落实。其实对于每一个学问点都有典型问题，抓住它们进行训练，将同一学问，同一方法的问题集中在一起练习，并努力使自己表达规范、正确，信任能达到更高效的复习效果。还是以函数的单调性的推断与证明为例，一般也就两类典型问题。第一是正确推断与证明某个函数的单调性，写出单调区间，要留意函数的各种形式，如分式的（如y=x+32x+1），和函数（如y=x+（a0），简洁的复合函数（如y=log2（x2-2x-3），以及带有根式和肯定值的等等。其次是它的逆问题，知道函数在某个区间上的单调性如何求
6、字母参数的取值范围，如函数y=ax2+x+2在区间5，10上递增，求实数a的取值范围等。另一方面，可以在同一个问题的背景下，自己做一些小小的改变与发展，从中做一些深化的探究。例如将函数y=log2（x2-2x-3）改变为y=loga（x2-2x-3）单调性会怎样改变?假如改变为y=log2（ax2-2x-3）状况又如何?再困难一些，如改变为y=loga（x2-2x-a）呢?反之，假如函数y=log2（ax2-2x-3）在区间（-，1）上单调递减，a的取值范围是什么?在此基础上再想一想还能提出什么问题来探讨呢?例如函数y=log2（ax2-2x-3）的值域为R，a的取值范围是什么?函数y=log2（ax2-2x-3）是否可以有最大值，假如有，a的取值范围是什么?对自己提出的问题加以解决，能使自己的复习更有针对性，真正驾驭解题的规律和方法，并帮助自己跳出盲目的题海战。总之，在复习中把握函数的基本概念，将学问、方法和技能有机地整合起来，建立一个立体网络，就肯定能达到良好的复习效果。第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页