《2022年高一数学教学教案第一册等可能性事件的概率.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学教学教案第一册等可能性事件的概率.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年高一数学教学教案第一册等可能性事件的概率新奇心是好学的起步。要想事业起步很快，最好找一个巨人，站在他的肩上。下面是我为您举荐高一数学教学教案第一册等可能性事务的概率。一、【教学目的】通过等可能事务概率的讲解，使学生得到一种较简洁的、较现实的计算事务概率的方法。1.了解基本领件；等可能事务的概念；2.理解等可能事务的概率的定义，能运用此定义计算等可能事务的概率二、【教学重点】娴熟、精确地应用排列、组合学问，是顺当求出等可能事务概率的重要方法。1.等可能事务的概率的意义：假如在一次试验中可能出现的结果有n个，而且全部结果出现的可能性都相等，那么每一个基本领件的概率都是 ，假如事务A包含m
2、个结果，那么事务A的概率P（A）= 。2.等可能事务A的概率公式的简洁应用。三、【教学难点】等可能事务概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必需是有限的，每个结果出现的可能性必需是相等的。四、【教学过程】一、 复习提问1.下面事务：在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。掷一枚硬币，出现反面。实数的肯定值不小于零；是不行能事务的有A. B. C. D. 2.下面事务中：连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；异性电荷，相互吸引；在标准大气压下，水在10C结冰。是随机事务的有A. B. C. D.3.下列命题是否正确，请说明理由当x∈R时，sinx+cosx≤1是必定事务；当x&i
3、sin;R时，sinx+cosx≤1是不行能然事务；当x∈R时，sinx+cosx<2是随机事务；当x∈R时，sinx+cosx<2是必定事务；3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少?4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为3的事务的概率是多少?出现字样为0的事务的概率为多少?上抛一个刻着六个面都是P字样的正方体方块出现字样为P的事务的概率为多少?二、 新课引入随机事务的概率，一般可以通过大量重复试验求得
4、其近似值。但对于某些随机事务，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事务概率的方法，比经过大量重复试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法。这一节课程的学习，对有关排列、组合的基本学问和基本思索问题的方法有较高的要求。三、 进行新课上面我们已经说过：随机事务的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事务，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。例如，掷一枚匀称的硬币，可能出现的结果有：正面对上，反面对上。由于硬币是匀称的，可以认为出现这两种结果的可能发生是相等的。即可以认为出
5、现正面对上的概率是1/2，出现反面对上的概率也是1/2。这与前面表1中供应的大量重复试验的结果是一样的。又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是情形1，2，3，4，5，6之一。即可能出现的结果有6种。由于骰子是匀称的，可以认为这6种结果出现的可能发生都相等，即出现每一种结果的概率都是1/6。这种分析与大量重复试验的结果也是一样的。现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少?由于向上的数是3，6这2种情形之一出现时，向上的数是3的倍数这一事务（记作事务A）发生。因此事务A的概率P（A）=2/6=1/3定义1基本领件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本领件。通常此试验中
6、的某一事务A由几个基本领件组成。假如一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本领件组成，而且全部结果出现的可能性都相等。那么每一个基本的概率都是 。假如某个事务A包含的结果有m个，那么事务A的概率P（A）= 。亦可表示为P（A）= 。四、 课堂举例：【例题1】有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个.从中任取1个，取到各个杯子的可能性是相等的。由于是从10个杯子中任取1个，共有10种等可能的结果。又由于其中有6个一等品，从这10个杯子中取到一等品的结果有6种。因此，可以认为取到一等品的概率是 。同理，可以认为取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是 。这和大
7、量重复试验的结果也是一样的。【例题2】从52张扑克牌中随意抽取一张（记作事务A），那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色是红心的牌（记作事务B）也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有A字样的牌（记作事务C）也都是等可能性的。所以各个事务发生的概率分别为P（A）= =1，P（B）= = ，P（C）= =在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素。各基本领件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含m个结果的事务A对应于I的含有m个元素的子集A.因此从集合的角度看，事务A的概率是子集A的元素个数（记作card（A）与集合I的元素个
8、数（记作card（I）的比值。即P（A）= =例如，上面掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事务A的概率P（A）= = =【例3】 先后抛掷两枚匀称的硬币，计算：（1）两枚都出现正面的概率；（2）一枚出现正面、一枚出现反面的概率。分析：抛掷一枚硬币，可能出现正面或反面这两种结果。因而先后抛掷两枚硬币可能出现的结果数，可依据乘法原理得出。由于硬币是匀称的，全部结果出现的可能性都相等。又在全部等可能的结果中，两枚都出现正面这一事务包含的结果数是可以知道的，从而可以求出这个事务的概率。同样，一枚出现正面、一枚出现反面这一事务包含的结果数是可以知。道的，从而也可求出这个事务的概率。解：由乘法原理，先后抛
9、掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2=4种，且这4种结果出现的可能性都相等。（1）记抛掷两枚硬币，都出现正面为事务A，那么在上面4种结果中，事务A包含的结果有1种，因此事务A的概率P（A）=1/4答：两枚都出现正面的概率是1/4。（2）记抛掷两枚硬币，一枚出观正面、一枚出现反面为事务B。那么事务B包含的结果有2种，因此事务B的概率P（B）=2/4=1/2答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是1/2。【例4】 在101件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件都是次品的概率；（3）1件是合格品、1件是次品的概率。分析：从101件产品中
10、任取2件可能出现的结果数，就是从、101个元素中任取2个的组合数。由于是随意抽取，这些结果出现的可能性都相等。又由于在全部产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数；取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数；取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事务的概率。解：（1）从101件产品中任取2件，可能出现的结果共有 种，且这些结果出现的可能性都相等。又在 种结果中，取到2件合格品的结果有 种。记任取2件，都是’合格品为事务A，那
11、么事务A的概率P（A）= / =893/1010答：2件都是合格品的概率为893/1010（2）记任取2件，都是次品为事务B。由于在 种结果中，取到2件次品的结果有C52种，事务B的概率P（B）= / =1/495答：2件都是次品的概率为1/495（3）记任取2件，1件是合格品、I件是次品为C。由于在 种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有 种，事务C的概率P（C）= / =19/1101答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/1101【例5】 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码（开锁号码）时，锁才能打开。假如不知道开锁号码，试开
12、一次就把锁打开的概率是多少?分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各一个数字排在起，就是一个六位数字号码。依据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采纳每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。依据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采纳每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率P=1/1010000答：试开一次就把锁打开的概率是1/1010000五、课堂小结：用本节课的观点求随机事务的概率时
13、，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是对于通过一个比值的计算来确定随机事务的概率，并不须要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节课所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有好用价值。六、课堂练习1.（口答）在40根纤维中，有12根的长度超过30毫米。从中任取1根，取到长度超过30毫米的纤维的概率是多少?2.在10支铅笔中，有8支正品和2支副品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少?七、布置作业：课本第120页习题10.5第2-6题第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页