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1、第六章第六章 实数实数6.1 6.1 平方根平方根第第2 2课时课时 用计算器求一个数用计算器求一个数 的算术平方根的算术平方根1课堂讲解课堂讲解估算估算用计算器求一个正数的算术平方根用计算器求一个正数的算术平方根算术平方根的小数点移位法则算术平方根的小数点移位法则2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升你能计算你能计算 吗？吗？5.891知识点知识点估算估算探究探究1能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？知知1 1导导如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的如图，把两个小
2、正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大的大正方形正方形. 你知道这个大正方形的边长是多少吗？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm，则，则x2 = 2.由算术平方根的意义可知由算术平方根的意义可知x= ，所以大正方形的边长是所以大正方形的边长是 dm.知知1 1导导22知知1 1导导探究探究2 有多大？有多大？2因为因为 12 = 1，22=4，所以，所以1 2;因为因为 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25，所以，所以 1.4 1.5;因为因为 1.41
3、2 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4，所以所以 1.41 1.42；因为因为 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002 225， 所以所以 1.414 49，所以，所以 7.由上可知由上可知 21，即长方形纸片的长应该大，即长方形纸片的长应该大于于21 cm.503 50503 50知知1 1讲讲因为因为 =20，所以正方形纸片的边长只有，所以正方形纸片的边长只有20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长.答：答：不能同意小明的说法不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方小丽不能用这块正方
4、形纸片裁出符合要求的长方形纸片形纸片裁出符合要求的长方形纸片.400总总 结结知知1 1讲讲 估算估算 (a0)时，可以采用时，可以采用夹逼法夹逼法，首先确定，首先确定 的的整数部分，根据算术平方根的定义，有整数部分，根据算术平方根的定义，有m2an2，其中，其中m，n是连续的非负整数，则是连续的非负整数，则m n，则，则 的整数部的整数部分为分为m；同理可得；同理可得 的小数部分，如此进行下去，可得的小数部分，如此进行下去，可得的近似值的近似值aaaaa知知1 1练练1(安徽安徽)与与1 最接近的整数是最接近的整数是()A4 B3C2 D15知知1 1练练2(2016天津天津)估计估计 的值
5、在的值在()A2和和3之间之间 B3和和4之间之间C4和和5之间之间 D5和和6之间之间(2015六盘水六盘水)如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示 的点位于哪两的点位于哪两个字母之间个字母之间()AC与与D BA与与BCA与与C DB与与C31972知识点知识点用计算器求一个正数的算术平方根用计算器求一个正数的算术平方根 请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题. 请同学请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器
6、的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，同一类型的话，可以操作一下，可以操作一下，其余的同学看其余的同学看看操作步骤看操作步骤.知知2 2导导归归 纳纳 大多数计算器都有大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正键，用它可以求出一个正数的算术平方根数的算术平方根(或其近似值或其近似值)，应注意的是，不同型，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作定要按照说明书进行操作知知2 2导导知知2 2讲讲用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1
7、) ； (2) (精确到精确到 0.001).例例2 2解：解：(1)依次按键依次按键 3136 ， 显示：显示：56. =56. (2)依次按键，依次按键， 2 ， 显示：显示：1.414 213 562. 1.414.3136 3136 2知知2 2练练1用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值： (1) ；(2) ； (3) (精确到精确到 0.01).用计算器计算，若按键顺序为用计算器计算，若按键顺序为 ，则相应的算式是，则相应的算式是()A. 5052 B( 505)2C. 0.52 D( 0.5)213692101.203654 5 - - 0 5 2 =444.54.5知知
8、2 2练练3(2016湘西州湘西州)计算计算 的结果精确到的结果精确到0.01是是(可可用科学计算器计算或笔算用科学计算器计算或笔算)()A0.30 B0.31 C0.32 D0.3332 3知识点知识点算术平方根的小数点移位法则算术平方根的小数点移位法则知知3 3导导0.0625探究探究利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？吗？0.6256.2562.5625625062500探究探究用计算器计算用计算器计算 (精确到精确到0.001)，并利用
9、你在，并利用你在(1)中发现中发现的规律说出的规律说出 的近似值，你能根据的近似值，你能根据 的值说出的值说出 是多少吗？是多少吗？30.03,300,30000330知知3 3导导知知3 3讲讲已知已知 2.676，则则(1) _； _.(2)若若 26.76，则，则a的值是的值是_例例3 7.16导引导引：利用计算器探究发现：被开方数的小数点向左利用计算器探究发现：被开方数的小数点向左(或向右或向右)移动两位，其算术平方根的小数点相移动两位，其算术平方根的小数点相应地向左应地向左(或向右或向右)移动一位移动一位0.071671600a0.267 6267.6716总总 结结知知3 3讲讲对
10、于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：第一，对于此类规律探究题，要从两个方向进行比较：第一，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从中发现规律从已知中发现：被开方数的小数点向从中发现规律从已知中发现：被开方数的小数点向右右(或向左或向左)移动两位，其算术平方根的小数点就向右移动两位，其算术平方根的小数点就向右(或向左或向左)移动一位，于是猜测出小数点的移动规律移动一位，于是猜测出小数点的移动规律1 (1)利用计算器分别求：利用计算器分别求： _， _， _， _(2)由由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数的结果，我们发现所得的
11、结果与被开方数 间的规律是间的规律是_ _.(3)运用运用(2)中的规律，直接写出结果：中的规律，直接写出结果： _， _知知3 3练练0.55505000.0550001. 利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的 算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近 似数似数2. 采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大 的算术平方根就大；即若的算术平方根就大；即若ab0时，时， 0； 反之亦成立反之亦成立ab1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 弗莱格 2、重复是学习之母
12、。 狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14
13、、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。